山東省濱州市惠民縣職業中學2021年高一數學文下學期期末試題含解析

山東省濱州市惠民縣職業中學2021年高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設點M是線段BC的中點，點A在BC外，，，則（

）A．2

B．4

C．8

D．1參考答案：A2.函數的定義域為(

)．A.

B.C. D.參考答案：A3.下列對應關系：①：的平方根②：的倒數③：④：的平方其中是到的映射的是（

）A．①③ B．②④ C．③④ D．②③參考答案：C考點：函數及其表示試題解析：①錯，因為1對著1和-1，不滿足定義；②錯，因為A中的0沒有倒數；③④都是映射。故答案為：C4.下列各組中的兩個函數是同一函數的為（）A．f（x）=1，g（x）=x0 B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=lnex，g（x）=elnx D．f（x）=，g（x）=參考答案：D【考點】判斷兩個函數是否為同一函數．【分析】根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數．【解答】解：對于A，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x0=1（x≠0）的定義域不同，不是同一函數；對于B，f（x）=（x∈R），與g（x）==x（x≠0）的定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數；對于C，f（x）=lnex=x（x∈R），與g（x）=elnx=x（x＞0）的定義域不同，不是同一函數；對于D，f（x）=（x≠0），與g（x）==（x≠0）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數．故選：D．5.已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；不等關系與不等式．【分析】本題考查的是必要條件、充分條件與充要條件的判斷問題．在解答時，要先判斷準條件和結論并分別是什么．然后結合不等式的知識分別由條件推結論和由結論推條件，看是否正確即可獲得問題解答．【解答】解：由題意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1”則a2+2ab+b2＜1+2ab+a2?b2，∴（a+b）2＜（1+ab）2∴ab+1＞a+b．若ab+1＞a+b，當a=b=2時，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．綜上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要條件．故選A．6.若,則的值為

(

)（A）0

(B)

(C)1

(D)高.參考答案：B略7.在同一平面直角坐標系中，函數的圖象和直線的交點個數是（

）A．0

B．1

C.2

D.4參考答案：C8.（3分）已知全集U={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，則集合（?UA）∪B=（） A． {0，2，3，6} B． {0，3，6} C． {1，2，5，8} D． ?參考答案：A考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 計算題．分析： 由全集U及A，求出A的補集，找出A補集與B的并集即可．解答： ∵全集∪={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，∴CUA={0，2，3，6}，則（CUA）∪B={0，2，3，6}．故選A點評： 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．9.（5分）若2x=3y=5z＞1，則2x，3y，5z的大小關系是（） A． 3y＜2x＜5z B． 5z＜2x＜3y C． 2x＜3y＜5z D． 5z＜3y＜2x參考答案：A考點： 對數值大小的比較；指數式與對數式的互化．專題： 計算題．分析： 令2x=3y=5z=a，得到2x=2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，從而進行判斷．解答： 令2x=3y=5z=a，（a＞1），則x=，y=，z=，∴2x=，3y=，5z=，∵﹣=﹣==＞0，∴2x＞3y，又∵﹣=﹣==＞0，∴5z＞2x，∴5z＞2x＞3y，故選：A．點評： 本題考查了對數與指數的互化問題，考查了對數值大小的比較，是一道基礎題．10.函數的定義域為（

）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）

C．[1，2)

D．[1，+∞)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）若xlog45=1，則5x的值為

．參考答案：

4考點：指數式與對數式的互化．專題：函數的性質及應用．分析：由已知求出x的值，然后代入5x利用對數的運算性質求值．解答：解：由xlog45=1，得，∴．故答案為：4．點評：本題考查了指數式與對數式的互化，是基礎題．12.在中，內角的對邊分別為，若的面積，則

．參考答案：

13.已知函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，3]上為減函數，則實數a的取值范圍為________．參考答案：14.（5分）函數y=3sin（2x+）的最小正周期為

．參考答案：π考點： 三角函數的周期性及其求法．專題： 三角函數的圖像與性質．分析： 將題中的函數表達式與函數y=Asin（ωx+φ）進行對照，可得ω=2，由此結合三角函數的周期公式加以計算，即可得到函數的最小正周期．解答： ∵函數表達式為y=3sin（2x+），∴ω=2，可得最小正周期T=||=||=π故答案為：π點評： 本題給出三角函數表達式，求函數的最小正周期，著重考查了函數y=Asin（ωx+φ）的周期公式的知識，屬于基礎題．15.若等邊三角形ABC的邊長為，平面內一點M滿足，則______.參考答案：-2試題分析：以點為原點，以所在的直線為軸建立直角坐標系，可得，所以，所以，所以，所以，所以.考點：向量的坐標運算.16.從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查,發現其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.(Ⅰ)直方圖中的值為___________;(Ⅱ)在這些用戶中,用電量落在區間內的戶數為_____________.參考答案：0.0044,70.17.（5分）=

．參考答案：6考點： 根式與分數指數冪的互化及其化簡運算．專題： 計算題．分析： 將根式轉化為分數指數冪，再由指數的運算法則統一成底數為2和3的指數冪形式，求解即可．解答： ===6故答案為：6點評： 本題考查根式和分數指數冪的關系、指數的運算法則，考查運算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知f（x）=3x2﹣2x，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上．（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數m．參考答案：【考點】數列的求和．【分析】（1）由已知條件推導出，由此能求出an=6n﹣5，n∈N*．（2）由==，利用裂項求和法求出Tn=，由此能求出滿足要求的最小整數m=10．【解答】解：（1）∵f（x）=3x2﹣2x，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上，∴，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（3n2﹣2n）﹣[3（n﹣1）2﹣2（n﹣1）]=6n﹣5，當n=1時，a1=S1=3﹣2=1，滿足上式，∴an=6n﹣5，n∈N*．（2）由（1）得==，∴Tn==，∴使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數m必須且僅須滿足，即m≥10，∴滿足要求的最小整數m=10．【點評】本題考查數列的前n項和的求法，考查滿足要求的最小整數n的求法，是中檔題，解題時要注意裂項求和法的合理運用．19.（8分）計算：（1）；（2）2(lg)2+lg·lg5+.參考答案：（1）原式===.原式===.

20.已知函數f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）求函數f（x）的定義域；（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由．參考答案：【考點】對數函數的圖象與性質；函數奇偶性的判斷．【分析】（1）根據對數的真數大于零列出不等式組，即可求出函數的定義域；（2）根據奇偶函數的定義域進行判斷．【解答】解：（1）要使函數有意義，則，解得﹣3＜x＜3，所以函數的定義域是（﹣3，3）；（2）函數f（x）是偶函數，由（1）知函數的定義域關于原點對稱，因為f（﹣x）=lg（3﹣x）+lg（3+x）=f（x），所以函數f（x）是偶函數．21.（本小題滿分12分）計算下列各式的值：（1）；（2）

參考答案：（1）；（2）21。22.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱與底面垂直，∠BAC=90°，AB=AA1，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．（1）證明：A1M⊥平面MAC；（2）證明：MN∥平面A1ACC1．參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定．【分析】（1）證明A1M⊥MA，AM⊥AC，故可得A1M⊥平面MAC；（2）連結AB1，AC1，由中位線定理得出MN∥AC1，故而MN∥平面A1ACC1．【解答】證明：（1）由題設知，∵A1A⊥面ABC，AC?面ABC，∴AC⊥A1A，又∵∠BAC=90°，∴AC⊥AB，∵AA1?平面AA1BB1