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第3講邏輯運算§3.1基本邏輯運算§3.2復合邏輯運算

在數字電路中，主要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，因此數字電路又稱邏輯電路，其研究工具是邏輯代數（布爾代數或開關代數）。邏輯變量：用字母表示，取值只有0和1。此時，0和1不再表示數量的大小，只代表兩種不同的狀態。概述一、與邏輯（與運算）與邏輯：僅當決定事件（Y）發生的所有條件（A，B，C，…）均滿足時，事件（Y）才能發生。表達式為：Ｙ＝ＡＢＣ…例：開關A，B串聯控制燈泡YA、B都斷開，燈不亮。A斷開、B接通，燈不亮。A接通、B斷開，燈不亮。§3.1邏輯代數中的三種基本運算A、B都接通，燈亮。功能表

將開關接通記作1，斷開記作0；燈亮記作1，燈滅記作0。可以作出如下表格來描述與邏輯關系：真值表Ｙ＝Ａ?Ｂ兩個開關均接通時，燈才會亮。邏輯表達式為：實現與邏輯的電路稱為與門。

與門的邏輯符號：Ｙ＝Ａ?Ｂ二、或邏輯（或運算）或邏輯：當決定事件（Y）發生的各種條件A，B，C，…)中，只要有一個或多個條件具備，事件（Y）就發生。表達式為：Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…兩個開關只要有一個接通，燈就會亮。邏輯表達式為：功能表真值表Ｙ＝Ａ+Ｂ實現或邏輯的電路稱為或門。或門的邏輯符號：Y=A+B三、非邏輯（非運算）非邏輯：指的是邏輯的否定。當決定事件（Y）發生的條件（A）滿足時，事件不發生；條件不滿足，事件反而發生。表達式為：Y＝A′功能表真值表實現非邏輯的電路稱為非門。

非門的邏輯符號：Y＝A′1、與非運算：邏輯表達式為：§3.2復合邏輯運算2、或非運算：邏輯表達式為：3、異或運算：邏輯表達式為：異或邏輯的運算規則：0⊕0=00⊕1=11⊕0=101⊕1=A⊕0=A⊕1=A⊕A′=A⊕A=AA′104、同或運算：邏輯表達式為：＝A⊙B異或和同或互為反運算同或邏輯的運算規則：0⊙

0=10⊙

1=01⊙

0=011⊙

1=A⊙

0=A⊙

1=A⊙

A′=A⊙

A=AA′105、與或非運算：邏輯表達式為：解：Y1有0出0

全1出10110011000110011

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