隨機事件的概率課件

隨機事件的概率2023/2/11松樹中學鄒彥峰活動一：數學游戲游戲規則：有五張撲克牌，分別為紅桃2,3,4,5,6。從中隨機抽一張，看你能否猜中上面數字！2023/2/12請你根據剛才的游戲回答以下問題：

（1）抽到的牌上的數字有幾種可能的結果？

（2）抽到的牌上的數字會是0嗎？

（3）抽到的牌上的數字一定小于7嗎？

（4）抽到的牌上的數字會是5嗎？

問題一：（5）猜對的可能性有多大？

2023/2/13（1）“導體通電時,發熱”

;（2）“拋一石塊,下落”

;（3）“在標準大氣壓下且溫度低于0oC時,冰融化”;（4）“在常溫下,焊錫融化”

;（5）“某人射擊一次,中靶”

;（6）“擲一枚硬幣,出現正面”.---------------必然發生---------------必然發生-------不可能發生-------不可能發生---可能發生、也可能不發生---可能發生、也可能不發生下列事件是否發生，各有什么特點？welcome1、事件的分類2023/2/14（1）“導體通電時,發熱”;（2）“拋一石塊,下落”;（3）“在標準大氣壓下且溫度低于0oC時,冰融化”;（4）“在常溫下,焊錫融化”;（5）“某人射擊一次,中靶”;（6）“擲一枚硬幣,出現正面”...---------------必然發生---------------必然發生-------不可能發生-------不可能發生---可能發生、也可能不發生---可能發生、也可能不發生必然事件不可能事件隨機事件在條件S下一定會發生的事件，叫做相對于條件S的必然事件，簡稱必然事件；必然事件、不可能事件與隨機事件在條件S下一定不會發生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件，簡稱不可能事件；welcome在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件，簡稱隨機事件.2023/2/15事件的結果是相應于“一定條件”而言的。因此，要弄清某一隨機事件，必須明確何為事件發生的條件，何為在此條件下產生的結果。

判斷下列各事件是哪一類事件?（2）同性電荷，互相吸引（3）李強射擊一次，中靶；（1）地球上，拋一石塊，下落；（4）擲一枚硬幣，出現正面.(必然事件)(不可能事件)(隨機事件)(隨機事件)試一試你還能能舉出一些現實生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件的實例嗎？2023/2/16練習指出下列事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件，并說明理由？（1）在地球上，拋出的籃球會下落；（2）隨意翻一下日歷，翻到的日期為

2月31日；（3）喬丹罰球，十投十中；（4）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后偶數點朝上；（5）老仲煮熟了一只鴨子放在桌上,飛拉；（6）拋一枚硬幣落下，正面朝上；（必然事件）（不可能事件）（隨機事件）（不可能事件）（隨機事件）（隨機事件）

在第二次世界大戰中，美國曾經宣布：一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力．這句話有一個非同尋常的來歷．1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額．為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們運用概率論分析后分析，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性．一定數量的船（為100艘）編隊規模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大．美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口．結果奇跡出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應．1名數學家＝10個師隨機事件在一次試驗中可能發生可能不發生，是隨機的，但在大量重復實驗的情況下，它的發生有沒有一定的規律性呢？問題二：2023/2/19要了解隨機事件發生的可能性大小，最直接的方法就是試驗。活動二：投擲硬幣試驗拋硬幣的規則：（1)硬幣統一(1元硬幣)(2)規定：“1元”的一面為正面（3）離桌面高度大約為一尺,垂直下拋；.我們來做拋擲硬幣的試驗觀察落地時哪一個面朝上。2023/2/110頻率（）正面向上次數（頻數）拋擲次數（）

例如，歷史上皮爾遜曾做過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表：204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011隨機事件及其概率演示結論：2023/2/112

當拋擲硬幣的次數很多時，出現正面的頻率值是穩定的，接近于常數0.5

，在它附近擺動在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率總是接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記做P(A)頻數：在相同的條件S下重復n次試驗,稱事件A出現的次數m為事件A出現的頻數。頻率：事件A發生的比例，稱為事件A發生的頻率，即頻數與頻率頻率的范圍：2023/2/1130≤≤1

事件A的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗后，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率逐漸穩定在某一個常數上，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P（A）（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動，當n越大時，擺動幅度越

；（2）概率的范圍是

，不可能事件的概率為

，必然事件為

，隨機事件的概率

；（3）概率從數量上反映了一個事件發生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A發生的頻率越

，它發生的可能性越

；概率越小，它發生的可能性也越

.（4）大量重復進行同一試驗時，隨機事件及其概率呈現出規律性2023/2/114

頻率具有隨機性，做同樣次數的重復試驗，事件A發生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關.概率的性質：(1)求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；(2)只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件A的概率；(3)概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值；(4)概率反映了隨機事件發生的可能性的大小；(5)必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此0P(A)1

頻率與概率的區別與聯系：2023/2/116

(1)頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的近似值.

(2)頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定.

(3)概率是一個確定的數,是客觀存在的,與每次試驗無關.

(1)頻率是概率的近似值,隨著試驗次數的增加,頻率會越來越接近概率.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的近似值.

(2)頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定.求隨機事件概率的必要性: 知道事件的概率可以為人們做決策提供依據.

概率是用來度量事件發生可能性大小的量.小概率事件很少發生,而大概率事件經常發生.例如天氣預報報道“今天降水的概率是10%”,可能絕大多數人出門都不會帶雨具;而如果天氣預報報道“今天降水的概率是90%”,那么大多數人出門都會帶雨具.2023/2/118（1）下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機地摸出一枚是壹角；②在標準大氣壓下，水在90℃沸騰；③射擊運動員射擊一次命中10環；④同時擲兩顆骰子，出現的點數之和不超過12.其中是隨機事件的有（）

A、①B、①②C、①③D、②④（2）下列事件：①如果a、b∈R,則a+b=b+a；②“地球不停地轉動”；③明天泰安下雨；④沒有水份，黃豆能發芽；其中是必然事件的有()A、①②B、①②③C、①④D、②③CA應用：例：拋擲一枚普通硬幣3次。有人說連續擲出三個正面和先擲出兩個正面再擲出一個反面的概率是一樣的。你同意嗎？問題三：在分析這一問題的過程中，我們采用了畫圖的方法。這幅圖好像一顆倒立的