第四章 流動狀態及能量損失

第四章流動狀態和能量損失

(TypesofFlowandEnergyLoss)主講：荊海鷗授課班級：成型071－32009年10月主要內容實際流體運動過程中，粘性摩擦會產生能量損失，這種損失的大小不僅和流體的粘性有關，還和管壁表面狀況和流體的流動狀況有關。這種能量損失的大小常用水頭損失hw，也可以用壓強損失△p。本章將討論流體流動狀態和能量損失的關系、以及能量損失的計算方法。主要內容有：流體流動的兩種狀態和能量損失的兩種形式圓管中的層流運動圓管中的湍流運動局部阻力系數的確定1流體運動的兩種狀態和能量損失的兩種形式

1）雷諾實驗

1883年英國物理學家雷諾（Reynolds）通過大量實驗研究發現，實際流體的運動存在著兩種不同的狀態，即層流和湍流（或紊流）。并且，流動狀態不同時，流體質點的運動方式、斷面流速分布、能量損失的大小也會不同。層流（Laminar

flow）湍流（Turbulent

flow）Experementalevidenceoftransitionforwaterina?-insmoothpipe10ftlong.AveragevelocityV,ft/s

Pressuredrop△p,lbf/ft2

1流體運動的兩種狀態和能量損失的兩種形式層流（laminarflow） 流體質點間的相對運動是以分子尺度的層間滑動的形式完成的，質點運動的路線是固定的和可觀測的，即流線形式。也可以說，層流時主要表現出了粘性流體的特性，即粘性起了主要的作用。（Thistypeisknownaslaminar,streamline,orviscousflow.）1流體運動的兩種狀態和能量損失的兩種形式湍流（turbulentflow)

湍流的特點就是大量流體微團的無規則性流動。表示在一個很短的時間間隔內，大量流體質點的不規則運動情況。表示在一個較長的時間段內，一個流體質點的運動軌跡。1流體運動的兩種狀態和能量損失的兩種形式2）流動狀態的判斷——雷諾數（

Reynolds

number）雷諾發現，不同流體在不同直徑的管道中所得到的臨界流速是不同的，但它們在臨界流速時所組成的無量鋼數（dimensionlessnumber）Rec

卻是相同的。圓管中，任意流速下的雷諾數表達式為RecRe’CRevcv’Cv1流體運動的兩種狀態和能量損失的兩種形式有意義的是臨界雷諾數臨界雷諾數為實驗證明圓管中下臨界雷諾數為上臨界雷諾數為RecRe’CRe1流體運動的兩種狀態和能量損失的兩種形式雷諾數的物理意義：雷諾數的值正比于作用于流體上的慣性力與粘性力的比值。即當流道的過水斷面是非圓形時，可用下式表達雷諾數：明渠中，流體的雷諾數為：1流體運動的兩種狀態和能量損失的兩種形式3）能量損失的兩種形式

根據流動時外部條件的不同，可將流動阻力與能量損失分為兩種形式。沿程阻力和沿程損失沿程阻力：由流體自身粘性和管壁表面的狀況形成的流動阻力。沿程阻力損失hL

：克服沿程阻力損失的能量。局部阻力和局部阻力損失局部阻力：管道彎管等局部對流體流動形成的阻力。局部阻力損失

hr

：克服局部阻力所損失的能量。總能量損失

hw

：指流體流動的整個路程中，全部沿程能量損失和局部能量損失的總稱。即2圓管中的層流運動斷面上的速度分布u=?

如圖，流體在圓管中做穩定、層流運動。取流束如圖，其x軸向的受力情況為：2圓管中的層流運動流量和平均流速的計算

2圓管中的層流運動動能修正系數和動量修正系數2圓管中的層流運動3）沿程損失達西公式沿程壓強損失沿程水頭損失消耗的功率(可通過量綱分析得到此式)2圓管中的層流運動【例4.2】沿直徑d＝305mm的管道，輸送密度為980kg/m3、運動粘性系數為4cm2/s的重油。若流量Q＝60L/s，管道起點高度z1＝85m，終點高度z2＝105m，管長l＝1800m，試求管道中重油的壓力降以及損失的功率各為若干？解：關于壓力降求解hl：判斷流態：求解壓力降：損失的功率：2圓管中的層流運動4）層流起始段圓管中有效斷面上的速度分布為拋物面形狀。而當流體從大容器中剛剛進入圓管的一段距離內，流速分布并不會立即達到這樣的分布狀態，必須經過一段距離的過渡。這個過渡階段稱為層流起始段。2圓管中的層流運動起始段形成的原因和過程進入管口之前，流體在無限大斷面中流動，流體的運動速度幾乎是相同的；進入管口后，受管壁的作用，管壁處的流速為0，這種影響會逐漸向管軸方向擴散，形成徑向的速度梯度層。當擴散到軸線處時，速度梯度層封閉，此時有效斷面上的流速分布狀態為拋物面。起始段長度與管道直徑以及雷諾數有關。由于層流起始段中的流速分布不遵守拋物面規律，所以不能使用達西公式求解沿程阻力損失。在工程計算中應當回避這個階段，尤其是在試驗測量時。3園管中的湍流運動

1）脈動現象與時均值的概念湍流時，各空間點上的運動參數隨時間做不規則的變化，此時的流動屬于非穩定流。如圖，m點的流速分析：其在軸向的速度分量隨時間脈動，但在足夠長的時間內考察，它始終是在圍繞一個固定的速度值做脈動。這種情況稱為湍流過程中的脈動現象。速度u在足夠長的時間T內的平均值，稱為時均速度。mu時均速度表示為：湍流的一切運動參數都是建立在時均值的概念上的。經過時均化處理的湍流，可以看成是穩定流。這樣，先前建立的穩定流的方程都可以用于湍流計算。2）層流邊界層實驗可知，圓管湍流時，可分為三個區域：層流邊界層：由于粘性，受管壁影響，速度梯度較大。湍流核心（流核）：受管壁影響較小，速度梯度較小。過渡區：層流和流核之間的區域。層流邊界層通常只有幾分之一毫米。但它對流動沿程能量損失和傳熱的影響具有重要的影響。3）水力光滑和水力粗糙注意：水力光滑和水力粗糙都是相對的，隨著流動情況的變化，雷諾數也在變化，水力光滑和水力粗糙也可能發生變化。4）湍流沿程損失的基本關系式實驗證明，圓管中，湍流沿程損失受很多因素的影響，即借助于達西公式，可寫成其中的沿程阻力系數為非圓形管道中的湍流沿程損失計算：5）尼古拉滋實驗(1932~1933)以及沿程阻力系數的確定關系式只能通過實驗確定。常用的為尼古拉滋實驗。尼古拉滋實驗Ⅰ區——層流區Ⅱ區——層流到湍流過渡區Ⅲ區——水力光滑區Ⅳ區——水力光滑到水力粗糙的過渡區Ⅴ

區——水力粗糙區Ⅰ區層流區Ⅱ區層流到湍流過渡區Ⅲ區水力光滑區——布拉休斯公式——通用公式——阿里蘇特里公式（通用）其中而當Ⅴ區水力粗糙區Ⅳ區水力光滑到水力粗糙的過渡區尼姑拉滋公式拉巴耶夫公式注：公式中的△為當量糙度。可查找相關手冊（給排水、通風及氣力輸送）。1933年，Colebrook結合水力光滑和水力粗糙區的關系得到了一個明確的補充公式：后來，Haaland給出了另一個更簡單的公式：莫迪圖λItcanbeusedforcircularandnoncircularpipeflowsandforopen-channelflows.Thedatacanevenbeadaptedasanapproximationtoboundarylayerflow.Itwasplottedin1944byMoodyintowhatisnowcalledtheMoodychartforpipefriction.TheMoodychartisprobablythemostfamousandusefulfigureinfluidmechanics.4局部阻力系數的確定除了在直管道受到沿程阻力之外，流體經過