函數與極限練習題

..題型求下列函數的極限求下列函數的定義域、值域判斷函數的連續性,以及求它的間斷點的類型內容函數函數的概念函數的性質——有界性、單調性、周期性、奇偶性復合函數基本初等函數與初等函數分段函數極限數列的極限數列極限的定義收斂數列的基本性質數列收斂的準則函數的極限函數在無窮大處的極限函數在有限點處的極限函數極限的性質極限的運算法則無窮小量與無窮大量無窮小量無窮大量無窮小量的性質無窮小量的比較等價無窮小的替換原理函數的連續性函數在點處連續的定義函數的間斷點間斷點的分類連續函數的運算閉區間上連續函數的性質例題詳解題型I函數的概念與性質題型II求函數的極限〔重點討論未定式的極限題型III求數列的極限題型IV已知極限,求待定參數、函數、函數值題型V無窮小的比較題型VI判斷函數的連續性與間斷點類型題型VII與閉區間上連續函數有關的命題證明自測題一填空題選擇題解答題3月18日函數與極限練習題一．填空題1.若函數,則2.若函數,則3.設則復合函數為=_________4.設,則=__________5.已知函數,則的值為<><A><B><C>1<D>26.函數的定義域是<><A><B><C><D>7.已知,則__________8.,其定義域為__________9.的定義域是______10.考慮奇偶性,函數為___________函數11.計算極限：〔1_______；〔2______〔3=_______；〔4=_______12.計算：〔1當時,是比______階的無窮小量；〔2當時,若與是等價無窮小量,則______；13.已知函數,則和<><A>都存在<B>都不存在<C>第一個存在,第二個不存在<D>第一個不存在,第二個存在14.設,則<><A><B><C><D>15.當時,是<>〔A>無窮小量<B>無窮大量<C>無界變量<D>有界變量計算與應用題設在點處連續,且,求求極限：求極限：求極限：求極限：求極限：求極限：求極限：求極限：求極限：求極限求極限：求極限：求極限：求極限：求極限：4月28日函數與極限練習題一．基礎題1.設函數則x=0,x=1都是f<x>的第一類間斷點.x=0,x=1都是f<x>的第二類間斷點x=0是f<x>的第一類間斷點,x=1是f<x>的第二類間斷點.x=0是f<x>的第二類間斷點,x=1是f<x>的第一類間斷點.2．下列極限正確的〔A．B．不存在C．D．3.設且存在,則=〔A．-1B．0C．1D．24.已知,則<>。A.1；B.；C.；D.。5.極限：=〔A.0；B.；C；D.2．6.極限：<>A.1；B.；C.；D.7.函數在區間內<><A>單調增加<B>單調減少<C>不增不減<D>有增有減8.4．若,則〔A．3B．C．2D．9.計算：__________；10.若函數,則它的間斷點是___________________11.設在處________〔是、否連續二．綜合題12.計算：求求求求求求求求13.設且存在,求的值。14.已知,求常數的值。15.求的間斷點,并判別間斷點的類型。16.設指出的間斷點,并判斷間斷點的類型。4月29日函數與極限練習題填空題1.極限：=〔A.0；B.；C.2；D.．2.極限:=〔A.0；B.；C.；D.16．若,且,則正整數=計算：極限==____________________________若函數,則它的間斷點是___________________6.已知極限,則常數等于〔。A-1B0C1D2=_____=______8.極限等于〔。AB2C0D-2當時,無窮小與無窮小等價,則常數A=______10.若則11.12.當時,為無窮小量的是〔．〔A〔B〔C〔D13.設函數在處連續,則等于〔．〔A4〔B〔C2〔D14.設,則是函數的〔．〔A連續點〔B可去間斷點〔C跳躍間斷點〔D無窮間斷點．15.設函數在處連續,則常數16.,則___,___,___．17.．．．綜合題計算極限：設具有極限,求的值20.試確定常數,使得函數,在內連續4月30日函數與極限練習題一．選擇題1.設函數,則為〔〔A〔B〔C〔D2.函數則等于〔〔A〔B〔C〔D3.下列函數中是有界函數的是〔4.當〔5.函數〔6.〔7.當〔8.極限〔<A>0<B><C>1<D>9.〔<A><B><C><D>10.〔<A><B><C><D>11.極限〔二．填空題1.。2.設,則_____________。3.設,則復合函數。4.設,則值域為_________。5.的圖象關于直線對稱,則。6.。7.設。8.設函數,則函數。9.。10.。11.12.函數的間斷點為_________,是第_____類間斷點。13.函數。14.設當。15.,。16._________。17.當時,函數與是等價無窮小,則。18.函數處處處連續,則。19.函數20________