2018初中七年級數學期末考試試題解析

期末考試七年級數學一、選擇題（本大題含10個小題，

每題3分，共30分）1.甲骨文是我國古代的一種文字，

是漢字的初期形式.“北，

從，

比，

眾”

這四個甲骨文字以下，此中大體成軸對稱圖形的是（

）【答案】A【考點】軸對稱圖形的定義.2.計算a3(a2)的結果是（）35B.366A.3C.3D.3aaa5a【答案】B【考點】整式乘法.3.以下事件中的必然事件是（）任意買一張電影票，座位號是2的倍數打開電視機，它正在播放“朗讀者”將油滴入水中，油會浮在水面上清早的太陽從西方升起答案】C考點】概率事件分類4.如圖，能判斷EC∥AB的條件是（）A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECD

C.∠B=

∠ACB

D.∠B=∠

ACE【答案】A【考點】平行線的判斷5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于1的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；作射線AP交邊BCMN2于點D.若CD=4，AB=15，則△ABD的面積等于（）A.15B.30C.45D.60【答案】B【考點】角均分線性質；三角形面積【分析】過D作DE⊥AB于E，依據角均分線的性質獲得

DE=CD=4

，依據三角形的面積公式計算即可

.以下說法：（1）全等圖形的形狀相同，大小相等；（2）全等三角形的對應邊相等；（3）全等圖形的周長相等，面積相等；（4）面積相等的兩個三角形全等.此中正確的選項是（）A.（1）（3）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（3）（4）【答案】C【考點】全等圖形的看法與特色7.如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，還需增添一個條件，這個條件不必定是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB【答案】D【考點】全等三角形的判斷8.如圖，小明用長為acm的10個全等的小長方形拼成一個無重疊，無縫隙的大長方形，這個大長方形的面積為（）122B.222C.2acmD.acm22522452【答案】D【考點】整式乘法幾何應用；數形聯合【分析】設小長方形的寬為x，聯合圖形可得：2a=4x+a，獲得x=1a.則大長方形的寬為（a+1a=5a），因此大長方形的面積為2a5a=5a2444429.如圖，l，l分別表示甲，乙兩名運動員3000米比賽中所跑行程s米與所用時間t分之間的甲乙關系圖象，則甲的均勻速度v米/分與乙的均勻速度米/分之間的關系是甲v乙A.v甲B.v甲C.v甲D.沒法確立v乙v乙v乙【答案】C【考點】變量之間的關系【分析】聯合圖形可知：甲、乙所行駛時間相同，行駛行程相等，由于均勻速度等于總行程除以時間，因此均勻速度必定也相同．10.

如圖，將一個正方形分成9個全等的小正方形，連接三條線段獲得∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3的度數和等于A.120°B.125

°

C.130°

D.135

°【答案】D【考點】全等三角形的判斷與性質【分析】由圖可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°，因此∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.二、填空題（本大題含5個小題，每題3分，共15分）11.計算x2x2的結果是.【答案】x24【考點】平方差公式【分析】x2x2x222x2412.已知等腰三角形的周長為13cm，腰長為5cm，則這個等腰三角形的底邊長為cm.【答案】3【考點】等腰三角形性質【分析】該等腰三角形的底邊長=13523(cm)13.如圖，AB∥CD，AECE，∠C=44°，則∠1的度數等于.【答案】134°【考點】平行線的性質【分析】如圖，過E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA∵∠C=44°，∠AEC為直角∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°14.正多面體只有五種，分別是正四周體，正六面體，正八面體，正十二面體和正二十面體.如圖是一枚質地均勻的正二十面體的骰子，此中的1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，4個面標有“4”，5個面標有“5”，其他的面標有“6”.將這枚骰子隨機擲出后，“6”向上的概率是.【答案】

14【考點】概率【分析】明顯標有數字“6”的面有20-1-2-3-4-5=5(個)因此P(6向上)=5120=415.如圖，折疊△ABC紙片使得A，B兩點重合，請在圖中做出折痕所在的直線EF.【考點】折疊的性質，線段垂直均分線【分析】如圖EF即為所求三、解答題（本大題共8個小題，共55分）16.計算（每題4分，共8分）：（1）2mn22；5mn4mn【考點】整式的乘法【分析】解：原式=233210mn8mn120（2）2333【考點】實數的計算【分析】解：原式=891=217.（本題5分）先化簡，再求值：5xx12x123x23x4，此中x1.3【考點】整式的乘除【分析】解：原式=5x25x4x24x19x212x6x8=5x25x4x24x19x26x8=3x91時，原式=當x3x931=33=1+9=1018.（本題6分）從A、B兩題中任選一題作答.工人師傅常常利用角尺均分一個角.如圖,動角尺，使角尺上兩邊相同的刻度分別與點AOB的均分線.請你說明為何OP均分∠AOB.【考點】全等三角形的證明【分析】證明：由題可知PD=PE在△PDO和△PEO中

9在∠AOB的邊OA,邊OB上分別取OD=OE.移D,E重合，這時過角尺極點P的射線OP就是∠POPOPDPEODOE∴△PDO≌△PEO(SSS)∴∠POD=∠POE∴OP均分∠AOBB.如圖1是一種模具，兩個圓的圓心O重合,大圓的半徑是小圓半徑的兩倍，如圖2，將∠ACB的極點C與模具的圓心O重合,兩邊分別與兩圓交于點M,N,P,Q.連接MQ，PN交于點D，射線CD就是∠ACB的均分線，請你說明為何CD均分∠ACB.【考點】全等三角形的證明【分析】證明：由題可知OP=OM,ON=OQON-OM=OQ-OP,即MN=PQ在△OPN和△OMQ中OPOMPONMOQONOQ∴△OPN≌△OMQ（SAS）∴∠OND=∠OQD在△MDN和△PDQ中ONDOQDMDNPDQMNPQ∴△MDN≌△PDQ（AAS）DN=DQ在△ODN和△ODQ中ODODDNDQONOQ∴△ODN≌△ODQ（SSS）∴∠NOD=∠QODCD均分∠ACB19.（本題6分）某劇院的觀眾席的座位擺列擺放為扇形，且按以下方式設置：排數x（排）1234...座位數y（個）50535659...（1）依據上表所示的規律，當x每增添1時，y如何變化（2）寫出座位數y（個）與排數x（排）之間的關系式；（3）依據上表所示的規律，一排可能有90個座位嗎說出你的原由.【答案】（1）由表中數據可得：當x每增添1時，y增添3；（2）由題意可得：y503x13x47（3）一排不行能有90個座位，原由：43由題意可得：當y3x4790時，x，解得x不是整數，因此一排不行個座位.能有903【考點】變量之間的關系【分析】（1）依據表格中數據直接得出y的變化狀況；（2）依據x,y的變化規律得出y與x的函數關系；（3）利用（2）中所求，將y90代入分析即可.20.（本題7分）如圖，點P為∠AOB的邊OA上一點.1）尺規作圖（要求：保留作圖印跡，不寫作法，注明字母）.在∠AOB的內部作∠APQ=∠O；②作∠（2）在（

OPQ的角均分線PM與1）中所作的圖中，若

OBO

交于點50

M；，求∠

OMP的度數.【考點】尺規作圖【分析】（1）如圖即為所求2）由（1）知∠APQ=∠OPQ∥OB∠O=50°∴∠APQ=50°，∠OPQ=130°又∵PM為∠OPQ的角均分線∴∠OPM=∠MPQ=65°PQ∥OB∴∠OMP=∠MPQ=65°21.（本題8分）我國南宋時期的數學家秦九韶在《數書九章》中給出一種求多項式值的簡化算法，即便在現代，利用計算機解決多項式求值問題時，秦九韶算法依舊是最優的算法。比方，計算“當x=時，求多項式3x3-4x2-35x8的值”，依據該算法，將多3x3-4x2-35x8變形項式為：3x3-4x2-35x8=x3x2-4x-358xx3x-4-358.把x=8代入后，由內向外逐層計算一次多項式的值可得原多項式的值為1008.（1）將多項式x3-25x214x-10按此算法進行變形；（2）當x=26時，求多項式x3-25x214x-10的值.【考點】多項式的化簡；代數式求值【分析】解：（1）x3-25x214x-10=xx2-25x14-10xxx-2514-10（2）當x=26時，原式=26×(26+14)-10=26×40-10=103022.（本題7分）隨機擲一枚圖釘，落地后只好出現兩種狀況：“釘尖向上”和“釘尖朝下”.這兩種狀況的可能性相同大嗎（1）求真小組的同學們進行了實驗，并將實驗數據匯總填入下表.請補全表格;試驗總次數204080120160200240280320360400n“釘尖朝4123260100140156196200216248上”的次數m“釘尖朝上”0.0.30.40.50.0.70.650.70.6250.60.62m2625的頻率（2）為了n加大試驗的次數，老師用計算機進行了模擬試驗，將試驗數據制成以以下圖的折線圖.據此，同學們得出三個推測：①當扔擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，因此“釘尖向上”的概率是0.616；②跟著試驗次數的增添，“釘尖向上”的頻率在0.618周邊搖動，顯示出必定的穩固性，據此估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬實驗，當扔擲次數為1000時，則“釘尖向上”的次數必定是620次.此中合理的是______.（3）向善小組的同學們也做了1000次擲圖釘的試驗，此中640次“釘尖向上”.據此，他們以為“釘尖向上”的可能性比“釘尖朝下”的可能性大.你同意他們的說法嗎請說出你的原由.【考點】概率；等可能性概率計算【分析】200=0.216=0.248=0.62（1）320625；3606；400（2）合理的是②.①項，當扔擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，因此“釘尖向上”的頻率是0.616，不可以得其概率.故①項不吻合題意.②項，從圖象可知，跟著試驗次數的增添，“釘尖向上”的頻率在0.618周邊搖動，顯示出必定的穩固性，據此預計“釘尖向上”的概率是0.618.故②項吻合題意.③項，由圖可知，用計算機模擬實驗，當扔擲次數為1000時，則“釘尖向上”的頻率是0.62，由此可適合扔擲次數為1000時，則“釘尖向上”的頻率在0.62左右，但不代表還是0.62，每次試驗都擁有有時性，故③項不吻合題意.（3）同意.原由：隨機扔擲一枚圖釘1000次，此中“針尖向上”的次數為640次，“針尖向上”的頻率為的說法.23.（本題8分）

6400.64，試驗次數足夠大，足以說明“釘尖向上”的可能性大，同意他1000們如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點D為AB的中點.設點P以3cm/s的速度由點B沿BC向點C運動，同時點Q由點C沿CA向點A運動.（1）若點Q與點P的運動速度相等，當△BPD≌△CQP時，求點P的運動時間；（2）從A，B兩題中任選一題作答.在（1）中，試說明∠DPQ=∠B．B.假如點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，在運動過程中能否存在△BPD與△CQP全等若存在，央求出點Q的運動速度與運動的時間；若不存在，請說明原由.【考點】三角形全等；動點問題【分析】（1）設點P的運動時間為ts由題意可知：BP=CQ=3tcm，則PC=BC-BP=(9-3t)cmAB=12，D為AB的中點∴BD=