應用光學第5章

§5.1概述：光闌及其作用設計時，光學系統要對于要求成像范圍的物體，以要求和孔徑角的光束成像。BACB′A′C′2u2wD和2u大，傳過的能量多，分辯率高，2y大，成像范圍大。理論上希望大些，但會引起像差，反過來使像的質量差，因此要給予適當的限制。透鏡的大小限制A點發出的光束孔徑角底片的大小限制成像范圍都是對光束的限制，稱光闌。由A點發出能進入透鏡或光學系統的光束，其立體角大小決定于透鏡的直徑。裝夾透鏡和其他零件的金屬框的內孔邊緣就是限制光束的光孔，這個光孔稱為光學系統“通光孔徑”一：光闌的定義：夾持光學零件的金屬框（透鏡框、棱鏡框）或者人為設置的裝置限制了成像光束的大小，光學中這種限制成像光束的光孔稱為光闌。

有些光孔的大小是可變化的，這種光闌稱為“可變光闌”

光闌在光學系統中的作用：決定像面的照度；決定系統的視場；限制光束中偏離理想位置的一些光線，用以改善系統的成像質量；攔截系統中有害的雜散光；光闌是實際光學系統成滿意（完善）像必不可少的零件。二：光闌的分類光闌——透光孔起限制光束的作用孔徑光闌：它是限制軸上物點成像光束立體角（錐角）的光闌。視場光闌：限制物空間能被光學系統成像的最大范圍的光闌稱為視場光闌。漸暈：由于軸外點成像光束部分被遮擋，造成像的邊緣部分亮度比像平面中心暗，這種現象叫漸暈。漸暈光闌：限制軸外成像光束的寬度。消雜光光闌：限制雜散光（視場外的光，從非成像物體射來的光、光學系統各折射面反射的光和儀器內壁反射的光等。所有光學系統都有二者至少有其一三：光闌的位置1、視場光闌——一般設在像平面或中間實像平面上。2、孔徑光闌——隨系統而異有特定要求的，如目視光學系統，孔闌或孔闌的實像一定要在外面，眼睛能與之重合，以接受全部成像的光束?！?.2光學系統的孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳一個光學系統有若干個透光孔，何為孔闌——限制成像光束立體角的光孔。錯誤觀點1：光孔小的為孔闌；2：第一個光孔為孔闌；abc假設物空間有三個光孔A()BC何為孔闌要依當時的條件而定。物體位置變了，孔闌可能會變。當物體的位置一定時，有一個光孔最限制成像光束的寬（角）度——孔闌怎樣找？哪一個是孔闌？應使所有光孔處于同一空間。AO1O2A'Q1Q2QA1'P1P2PP2′P′P1′P1′P′P2′為光孔在像空間的像P1PP2為光孔Q1QQ2在物空間的像-U能夠通過系統的光束由U決定，因此，Q為孔闌二、入射光瞳和出射光瞳所有光孔投射到第一個光孔的物空間，對軸上物點A張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌，該光孔“像”稱入射光瞳，這個張角稱物方孔徑角2U。所有光孔投射到最后一個光孔的像空間，對軸上物點A′

張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌，該光孔“像”稱出射光瞳，這個張角稱像方孔徑角2U′。通過入瞳中心的光線必通過孔闌中心，并過出瞳中心。通過入瞳邊緣的光線必通過孔闌邊緣，并過出瞳邊緣。入瞳孔徑光闌出瞳孔闌前的光學系統

共軛孔闌后的光學系統

共軛整個光學系統

共軛物方孔徑角2U，像方孔徑角2U′，2U最小，2U′必定也最小。入瞳是物面上所有各點發出的光束的共同的入口；出瞳是物面上所有各點發出光束經整個系統以后從最后一個光孔出射的共同出口。物點與入瞳中心的連線叫主光線。主光線也通過孔闌和出瞳中心。入瞳中心P是所有主光線的交點。例已知一光學系統由三個零件組成，透鏡1其焦距

f1′=-f1=100mm，口徑D1=40mm；透鏡2的焦距f2′=-f2=120mm，口徑D2=30mm，它和透鏡1之間的距離為d1=20mm；光闌3口徑為20mm，它和透鏡2之間的距離d2=30mm。物點A的位置L1=-200mm，試確定該光組中，哪一個光孔是孔徑光闌。

F1,F21、圖解法為了使各光闌和物點A產生直接聯系，把它們全部成像到物空間去。由物點向各個像邊緣引光線，得到夾角最小者所對應的光闌即為孔徑光闌。D’1D’2D’3

解：(1)由于透鏡1的前面沒有任何光組，所以它本身就是在物空間的像。(2)透鏡2在透鏡1的右邊，要使它成像光線須自右向左，屬于反向光路。而牛頓公式和高斯公式皆由正光路導出，符號規則也由正光路規定，不可隨便用于反光路。2、解析法：方法：認為透鏡2是像，求物。13F1,F2因為f1’=-f1=100mm，l2’=20mm，利用高斯公式：(3)再求光闌3被前面光組所成的像。必須注意：為了求得光闌3在物空間的像，要使它分別對透鏡1、2成像。同理，求得光闌3在物空間的像D’1D’2D’3物點A對光闌D1’

的張角對D2’

的張角對光闌D3’

的張角u2

為最小，說明光闌像D2’限制了物點的物方孔徑角，故透鏡2的鏡框為孔徑光闌。§5.3視場光闌和漸暈光闌一、視場光闌——接收面或中間實像面上的分劃板。y′一定y一定照相機——底片大小2y′決定視場角的大小2W2W望遠鏡——中間實像面上分劃板的大小決定了視場的大小-W二、漸暈光闌——軸外物點發出并充滿入瞳的光束并不一定能全部通過系統，還可能受到遠離孔闌的光孔的阻攔，這就是攔光。軸外B點上邊緣光線被O2攔截，軸外B點下邊緣光線被O1攔截，B點實際成像光束要小些；怎么確定漸暈光闌？什么叫漸暈光闌？B1發出的光線都不被攔B2點時主光線以下的光線不能通過A—B1區域無漸暈，B2以下有漸暈。最大視場為多少？像面照度下降，視場無清晰邊界三、漸暈系數物面上，以AB1為半徑的圓形區域無漸暈；以B1B2繞光軸一周的環形區域有漸暈；以B2B3繞光軸一周的環形區域漸暈更嚴重；消除漸暈：入窗與物平面重合，出窗與像平面重合是否所有的光學系統都要求無漸暈？當孔徑和視場都較大時，無漸暈既無必要也不可能。因為遠離孔闌的透鏡直徑不能做得太大，且適當攔掉偏離理想成像狀態較遠的即像差較大的軸外光束有利于改善成像質量。故常有適當漸暈，一般為50%。必要時在30%左右?！?.4光學系統的景深某些光學系統要求部分空間或整個空間成像于一個像平面上，如照相機。為什么我們看照片時無立體感，而且遠近都清楚？理論上，只有共軛的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物點所成的像均為彌散斑，但當此斑對眼睛的張角小于眼睛的最小分辨角1度時，人眼看起來仍為一點。此時，該彌散斑可以認為是空間點平面上的像。B1AB2Z1Z2B1′A′Z2′Z1′B2′入瞳出瞳如圖，當Z1′和Z2′小到可以看成一點時，可認為從B1到B2的空間深度范圍內的物，都能在像平面上得到清晰像，這個空間深度叫景深。B1AB2Z1Z2B1′A′Z2′Z1′B2′入瞳出瞳P2PP1P1′P′P2′對準平面遠景平面近景平面近景深遠景深影像平面因此，短焦距景深比較大，對準平面遠時景深比較大。對人睛來說：AA′入瞳出瞳PP′Dyy′入瞳直徑越小，孔徑角越小，景深越大。2a幾個問題？問題1：是否對準平面越遠景深越大？假設f′=50,2a=12.5,z′=0.05超焦距拍攝問題2：公式的適用范圍？僅適用于p>>f′,如攝影系統問題3：攝影時怎樣利用光圈控制景深？問題3：攝影時怎樣利用光圈控制景深？F數=相對孔徑的倒數如：50mm的標準鏡頭，最大的通光直徑為29.5mm，其最大光圈的計算值為50mm÷29.5mm=F1.7，F值越大，光圈越小拍遠景鏡頭，F11，F16等，短焦距。特寫鏡頭，F3.5，F4.5等，長焦距。§5.5遠心光學系統B′A′若調焦于A1B1，將在分劃板上得彌散斑，量得的長度h比A′B′略長。視差越大，測量引起的誤差也越大，怎么縮小影響？ABA1B1分劃板B′A′B1′A1′h控制主光線——使B′成像光束的中心與B1′成像光束的中心重合，使物方主光線平行于光軸，斑只是看起來有些模糊，但無視差出現，不影響測量的結果。遠心光學系統——孔闌設于焦平面上物方遠心光路——孔闌與F′重合，入瞳位于物方無窮遠，物方主光線平行于光軸。像方遠心光路——孔闌與F重合，出瞳位于像方無窮遠，像方主光線平行于光軸。望遠系統中成像光束的選擇典型的雙目望遠系統是由一個物鏡、一對轉向棱鏡、一個分劃板和一組目鏡構成的。望遠鏡有關光學性能的數據視角放大率：視場角：出瞳直徑：出瞳距離：物鏡焦距：目鏡焦距：望遠系統成像光束選擇的分析將棱鏡展開，并將展開后的平行平板以等效空氣層來代替，畫出系統圖。考慮軸上點成像光束的傳播情況。根據視覺放大率與出曈直徑，入曈直徑有：根據視場的要求，在分劃板上的象高為：出曈距：出曈與目鏡最后一面之間的距離稱為出瞳距，用lz’

表示。望遠系統作為目視光學系統，要求滿足出瞳在目鏡之外的要求。所以，孔徑光闌要放在分劃板以左的地方。假定孔徑光闌分別安放在如下