數學：46探索三角形相似的條件(1)課件(北師大版八年級下)

4.6探索三角形相似的條件(一)

教學方法教學過程學法指導教材分析教學評價1.教材的地位和作用

教材分析(1)是前面知識的延伸和全等三角形判定的拓展.

(2)是圖形相似方法的判定的根基.

(3)可培養學生觀察、實驗、探索、猜想等能力，1．知識目標：經歷“直觀感覺――動手感知――理性思維”的活動過程，探索兩個三角形相似的條件，并會用相似三角形的判定方法一進行判斷及計算.2．能力目標：

通過三角形相似的條件的探索及應用，進一步發展合情推理能力和初步的邏輯推理能力.3、情感目標：

能極積參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創造。培養學生的發散性思維，以及動手、動腦和諧一致的習慣.教材分析2.教學目標重點：三角形相似的條件1的探索.

難點：三角形相似的判定方法1的運用.

教材分析3.教學重點、難點主要流程:溫故知新—實驗探究—應用拓展教學方法“引探式”教學法

學法指導有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶

——數學新課程標準綱要》采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法逐步培養學生學會觀察、類比、探索、猜想、論證等

2、全等三角形的判定方法有哪些？

1、什么叫全等三角形?

1、什么叫相似三角形?

2、要同時滿足六個元素，判定時感覺太繁，想不想找一些簡單的方法來判定兩個三角形相似呢？AASASASASSSSHL只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件呢？教學過程一、溫故知新，談話揭題教學過程活動一：找找、比比，直觀感覺

二、合作交流，探索結論－－－－從感覺本能出發，啟發一些理性思考，培養直覺思維能力，為活動二奠定基礎.設計思路:直觀感覺――動手感知――合情推理活動二：說說、畫畫，動手感知

60°45°75°

你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個三角形與我手中的三角形相似嗎？1.說說方案一:兩角方案二:兩邊夾角方案三:三邊60°45°75°

你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個三角形與我手中的三角形相似嗎？２.畫畫畫一個△A′B′C′使∠A′=∠A=60°，∠B′=∠B=45°①同桌先比較所作三角形，進行形狀直觀判定；②在實物投影儀上與老師手中的三角形進行比較③猜測：若兩個角對應相等，能判定兩個三角形相似.活動二：說說、畫畫，動手感知

活動三：合情推理,驗證猜想1.教師出示已知三角形的六個數據

2．比較∠C和∠C′是否相等，測量三邊長度，探求是否相等。3．引出判定條件1:兩角對應相等，兩三角形相似．

試一試解釋生活三、應用拓展，達成目標想一想發散探究學一學達成目標做一做初步應用×√√√×1.有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似。（）2.所有的直角三角形都相似。（）3.有一個角相等的兩個等腰三角形相似。（）4.頂角相等的兩個等腰三角形相似。（）5.所有的等邊三角形都相似。（）判斷題做一做如右圖：D、E分別是邊AB、AC上的點DE∥BC。(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由。(1)圖中有哪些相等的角？(3)寫出圖中成比例線段。學一學ABCDE解：（1）DE//BC∠ADE與∠ABC是同位角∠AED與∠ACB是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB如右圖：D、E分別是邊AB、AC上的點DE∥BC。(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由.(1)圖中有哪些相等的角？(3)寫出圖中成比例線段.ABCDE解：（２）∠ADE＝∠ABC∠AED＝∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC

==學一學ABCDE1．在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？

2．若DE與BC不平行，△ADE與△ABC還可能相似嗎？說明理由.想一想變式一：直線a、直線b相交于點A，點B、C分別在直線a、直線b上，在直線a、直線b上分別找兩點D、E，使△BAC與△DAE相似，請盡量多地畫出點D、E的位置.活動四：同伴互助，變式訓練ABCabABCDEADEBCEDCBA活動四：同伴互助，變式訓練“A”型ABCab“A”型“x”型ABCDEABCDDAEBC“共角”型“共角共邊”型“蝴蝶”型相似三角形的基本圖形變式二：如圖，G是ABCD的CD延長線上一點，連結BC交對角線AC于E，交AD于F，則：(1)圖中與△AEF相似的三角形有_______．(2)圖中與△ABC相似的三角形有_______．(3)圖中與△GFD相似的三角形有________突破找角的難點:1.注意圖形中的公共角、對頂角、直角2.兩直線平行時的同位角、內錯角3.或等角的余角、補角等等．解后反思:運用條件一判定兩個三角形相似時,如何找準兩對相等的角?《拿破侖測萊茵河寬度》

觀察到對面岸邊的一個標志O，于是他想出了一個測量河寬的辦法。他在自己的岸邊選點A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點C。然后測得AC=120米。CB=60米，BD=2０0米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？

試一試ＯＡＢＤＣ說一說你學了這節課的收獲吧！你還想知道什么？四、歸納總結，深化目標五、作業布置，檢測反饋

必做題：作業本選做題：A層：習題4.7第1、2題.B層：提高題

2、如圖，已知D是△ABC的邊AB上任一點，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE嗎？請說明理由.

1、如圖，點B、D和C、E分別在∠A的兩邊上，BE⊥AC于E點，CD⊥