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文檔簡介

第六章IIR數字濾波器的設計方法數字濾波器：

是指輸入輸出均為數字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。高精度、穩定、體積小、重量輕、靈活，不要求阻抗匹配，可實現特殊濾波功能優點：二、最小與最大相位延時系統、最小 與最大相位超前系統LSI系統的系統函數：頻率響應：模：相角：當位于單位圓內的零/極矢量角度變化為位于單位圓外的零/極矢量角度變化為0令：單位圓內零點數為mi單位圓外的零點數為mo單位圓內的極點數為pi單位圓外的極點數為po則：全部極點在單位圓內：po

=0，pi=N因果穩定系統1）全部零點在單位圓內：

2）全部零點在單位圓外：

為最小相位延時系統為最大相位延時系統n<0時，h(n)=0相位延時系統逆因果穩定系統1）全部零點在單位圓內：

2）全部零點在單位圓外：

全部極點在單位圓外：po

=N，pi=0為最大相位超前系統為最小相位超前系統相位超前系統n>0時，h(n)=0最小相位延時系統的性質1）在相同的系統中，具有最小的相位滯后2）最小相位延時系統的能量集中在n=0附近，而總能量相同5）級聯一個全通系統，可以將一最小相位系統轉變成一相同幅度響應的非最小相位延時系統4）在相同的系統中，唯一3）最小相位序列的最大：三、全通系統對所有，滿足：稱該系統為全通系統一階全通系統：極點：零點：零極點以單位圓為鏡像對稱極點：零點：實系數二階全通系統兩個零點（極點）共軛對稱極點：零點：零點與極點以單位圓為鏡像對稱

N階數字全通濾波器極點：的根零點：的根全通系統的應用1）任一因果穩定系統H(z)都可以表示成全通系統Hap(z)和最小相位系統Hmin(z)的級聯其中：H1(z)為最小相位延時系統， 為單位圓外的一對共軛零點把H(z)單位圓外的零點： 映射到單位圓內的鏡像位置： 構成Hmin(z)的零點。而幅度響應不變：2）級聯一個全通系統可以使非穩定濾波器變成一個穩定濾波器把非穩定系統的單位圓外的極點映射到單位圓內單位圓外極點：3）作

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