電工與電子技術

1/97電工與電子技術基礎B電氣工程學院主講：劉淑萍E-mail:liushuping@2/105課程的目的和學習方法目的—獲得電工和電子技術必要的基本理論知識，為今后的學習和工程技術研究打下基礎。方法—掌握好物理概念（多看參考書）；多做習題。使用教材龍緒明主編《電工技術與電子技術》

西南交通大學出版社出版3/105第1章基本元件與基本定律4/1051.1電路模型和電路變量1.2電路基本元件1.3基爾霍夫定律1.4電阻電路的等效變換1.5電源電路的等效變換1.6電路中電位的計算5/1051.1電路模型和基本定律

電路的基本概念電路—電流流經的閉合路徑（由電工設備和元件組成）。

一.電路的組成—?電源（信號源）

?中間環節

?負載

二.電路的作用—傳輸和轉換電能；傳遞和處理信號。6/105電源：將非電能轉換成電能的裝置(干電池,蓄電池,發電機)或信號源。中間環結：把電源與負載連接起來的部分(連接導線,開關)負載：將電能轉換成非電能的用電設備(電燈,電爐,電動機)一.電路的組成：7/105電池燈泡EIRU+_負載電源電路的組成8/105二.電路的作用1.電能傳輸和轉換發電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電爐熱能,水能,核能轉電能傳輸分配電能電能轉換為光能,熱能和機械能9/1052.信號的傳遞和處理放大器話筒揚聲器將語音轉換為電信號(信號源)信號轉換、放大、信號處理(中間環節)接受轉換信號的設備(負載)10/105

將實際元件理想化，由理想化的電路元件組成的電路。EIRU+_例如：理想化導線理想化元件今后我們分析的都是電路模型，簡稱電路。1.1.2電路模型理想化電源11/105電路模型:

由理想元件組成的電路.（一）理想無源元件(線性元件)1.電阻:

電路中消耗電能的理想元件2.電容:電路中儲存電場能的理想元件3.電感:電路中儲存磁場能的理想元件線性電路:由線性元件和電源元件組成的電路.12/105（二）理想電源元件1.理想電壓源

恒壓源13/1052.理想電流源恒流源14/105電路分析—在已知電路結構與元件參數情況下研究電路激勵與響應之間的關系。激勵—推動電路工作的電源的電壓或電流。響應—由于電源或信號源的激勵作用，在電路中產生的電壓與電流。1.1.3電路變量15/105電壓和電流的參考方向I=0+_RUESU0R0ba

電路中的箭頭方向為電壓與電動勢和電流的參考方向.16/105電路中物理量的正方向(參考方向)物理量的正方向：實際正方向假設正方向實際正方向：物理中對電量規定的方向。假設正方向（參考正方向）：在分析計算時，為了解題方便，對物理量任意假設的參考方向。17/105物理量的實際正方向18/105電荷的定向移動形成電流。電流大小：單位時間內通過導體截面的電量。大寫I表示直流電流小寫i表示電流的一般符號一、電流19/105正電荷運動方向規定為電流的實際方向。電流的方向用箭頭或雙下標變量表示。任意假設的電流方向稱為電流的參考方向。

如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。20/105電路中a、b點兩點間的電壓定義為單位正電荷由a點移至b點電場力所做的功。電路中某點的電位定義為單位正電荷由該點移至參考點電場力所做的功。電路中a、b點兩點間的電壓等于a、b兩點的電位差。二、電壓21/105電壓的實際方向規定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，可任選一方向為電壓的參考方向例： 當ua=3Vub=2V時u1=1V最后求得的u為正值，說明電壓的實際方向與參考方向一致，否則說明兩者相反。u2=－1V22/105

對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關聯方向；如不一致，稱非關聯方向。

如果采用關聯方向，在標示時標出一種即可。如果采用非關聯方向，則必須全部標示。23/105

補充：電動勢電動勢的方向—電位升高的方向（實際方向）。電動勢的參考方向—任選一方向為電動勢的正方向。電動勢的表示方法：a.箭頭b.正負號c.雙下標電動勢和電壓的關系：EU電壓與電動勢規定正方向相反時E=UEU電壓與電動勢規定正方向相同時E=-U24/105由以上關系可以看出：電壓源可由一個大小相等，方向相反的外加電壓表示。例：EUU(U=E)25/105電場力在單位時間內所做的功稱為電功率，簡稱功率。功率與電流、電壓的關系：關聯方向時：p=ui非關聯方向時：p=－uip＞0時吸收功率，p＜0時放出功率。三、功率和能量26/105例：求圖示各元件的功率.（a）關聯方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）關聯方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，產生10W功率。（c）非關聯方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。27/105解：元件A：非關聯方向，P1=－U1I=－10×1=－10W，P1<0，產生10W功率，電源。元件B：關聯方向，P2=U2I=6×1=6W，P2>0，吸收6W功率，負載。元件C：關聯方向，P3=U3I=4×1=4W，P3>0，吸收4W功率，負載。P1+P2+P3=－10+6+4=0，功率平衡。例：

I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并分析電路的功率平衡關系。28/105電路分析中的假設正方向（參考方向）問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？E1ABRE2IR29/105(1)在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據計算結果確定實際方向：若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。(2)根據電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數表達式并計算；30/105例已知：E=2V,R=1Ω求：當Uab分別為3V和1V時，IR=?E

IRRURabUab解：(1)假定電路中物理量的正方向如圖所示；(2)列電路方程：31/105(3)數值計算（實際方向與假設方向一致）（實際方向與假設方向相反）E

IRRURabUab32/105(4)為了避免列方程時出錯，習慣上把

I

與U

的方向按相同方向假設(關聯正方向）。(1)方程式U/I=R

僅適用于假設正方向一致的情況。(2)“實際方向”是物理中規定的，而“假設正方向”則是人們在進行電路分析計算時,任意假設的。(3)在以后的解題過程中，注意一定要先假定“正方向”

(即在圖中表明物理量的參考方向)，然后再列方程計算。缺少“參考方向”的物理量是無意義的.提示33/105

IRURab假設:

與的方向一致例假設:

與的方向相反

IRURab關聯正方向非關聯正方向34/105規定正方向的情況下歐姆定律的寫法U和I為關聯正方向時：U和I為非關聯正方向時：

線性電阻：遵循歐姆定律的電阻，其阻值的大小和電流電壓無關。35/105RUI注意：用歐姆定律列方程時，一定要在圖中標明正方向。RUIRUI例：36/105

+_I=3AU=6VabR例應用歐姆定律求電阻Ra+_I=-3AU=6VbR

+_I=3AU=－6VabR

+_I=-3AU=－6VabR37/105（3）應用歐姆定律列寫式子時，式中有_____套正負號。列寫公式時，根據U、I的________得_______________U、I的值本身有____和_____之分（1）分析計算電路時，首先要畫出

，標出電壓、電流的

。（2）參考方向是________設定的。未標參考方向的前提下，討論電壓、電流的正、負值是__________。問題與討論電路圖參考方向兩參考方向公式中的正負號正值負值沒有意義的人為任意38/105規定正方向的情況下電功率的寫法功率的概念：設電路任意兩點間的電壓為

U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:IUP=如果UI方向不一致寫法如何？電壓電流正方向一致aIRUb39/105規定正方向的情況下電功率的寫法aIRUb電壓電流正方向相反P=–UI功率有正負？40/105吸收功率或消耗功率（起負載作用）若P0輸出功率（起電源作用）若P0電阻消耗功率肯定為正電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負（輸出功率）功率有正負41/105電源的功率IUab+-P=UIP=–UIIUab+-電壓電流正方向不一致電壓電流正方向一致42/105含源網絡的功率IU+-含源網絡P=UI電壓電流正方向一致P=–UI電壓電流正方向不一致IU+-含源網絡43/105

當計算的P>0

時,則說明U、I

的實際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負載。

所以，從P的+或-可以區分器件的性質，或是電源，或是負載。結論在進行功率計算時，如果假設U、I

正方向一致。

當計算的P<0

時,則說明U、I

的實際方向相反，此部分電路發出電功率，為電源。44/105根據能量守恒定律電路中的功率平衡∑P=0

例+—+——+IRURUS2US1已知：US1=15V，US2=5V，R=5Ω，試求電流I和各元件的功率。解：45/105伏-安特性iuRiuui線性電阻非線性電阻(一)無源元件1.電阻R（常用單位：、k、M）1.2電路元件46/1052.電感

L：ui（單位：H,mH,H）單位電流產生的磁鏈線圈匝數磁通47/105電感中電流、電壓的關系當(直流)時,所以,在直流電路中電感相當于短路.uei++––48/1053.電容C單位電壓下存儲的電荷（單位：F,F,pF）++++----+q-qui電容符號有極性無極性+_49/105電容上電流、電壓的關系當(直流)時,所以,在直流電路中電容相當于斷路（開路）uiC50/105無源元件小結理想元件的特性（u與i

的關系）LCR51/105UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時,以上電路等效為注意L、C

在不同電路中的作用52/1051.電壓源(二)有源元件主要講有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源。理想電壓源（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS特點：(1）無論負載電阻如何變化，輸出電壓不變（2）電源中的電流由外電路決定，輸出功率可以無窮大53/105恒壓源中的電流由外電路決定設:

U=10VIU+_abUab2R1當R1

、R2

同時接入時：I=10AR22例

當R1接入時：I=5A則：54/105RS越大斜率越大實際電壓源模型伏安特性IUUSUIRS+-USRLU=US–IRS當RS=0時，電壓源模型就變成恒壓源模型由理想電壓源串聯一個電阻組成RS稱為電源的內阻或輸出電阻55/105理想電流源（恒流源)特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。2.電流源56/105恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:IS=1AR=10

時，U=10

VR=1

時，U=1

V則:例57/105ISRSabUabIIsUabI外特性

實際電流源模型RSRS越大特性越陡I=IS–Uab/RS由理想電流源并聯一個電阻組成當內阻RS=時，電流源模型就變成恒流源模型58/105恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量U+_abIUabUab=U

（常數）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數）I

的大小、方向均為恒定，外電路負載對I

無影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定59/105電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IER_+abUab=?Is原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流I=IS恒流源兩端的電壓60/105

用來描述電路中各支路電壓或各支路電流間的關系,其中包括基氏電流和基氏電壓兩個定律。術語：網孔：不包含任何支路的回路支路：電路中的每一個分支

（一個支路流過一個電流）結點：三個或三個以上支路的聯結點回路：電路中任一閉合路徑1.3基爾霍夫定律61/105支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個）結點：a、b、…...(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-62/105

對任何結點，在任一瞬間，流入結點的電流等于由結點流出的電流。

基氏電流定律的依據：電流的連續性I=0即：I1I2I3I4例或：基爾霍夫電流定律（KCL)I入

=I出即：設：流入結點為正，流出結點為負。在任一瞬間，一個結點上電流的代數和為0。63/105電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結點）。例I1+I2=I3例I=0基氏電流定律的擴展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R64/105

對電路中的任一回路，沿任意循行方向的各段電壓的代數和等于零。即：

基爾霍夫電壓定律（KVL）即：

在任一回路的循行方向上，電動勢的代數和等于電阻上電壓降的代數和。E、U和IR與循行方向相同為正，反之為負。65/105例如：回路a-d-c-a注意：與循行方向相同為正，反之為負。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-66/105基氏電壓定律也適合開口電路。例由：得：E+_RabUabI67/105例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個電壓方程？68/105基爾霍夫電流方程：結點a：結點b：獨立方程只有1個基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨立方程只有2個aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1網孔網孔69/105設：電路中有N個結點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結獨立的結點電流方程有

(N-1)個獨立的網孔電壓方程有

(B-N+1)個則：（一般為網孔個數）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個70/105求：I1、I2

、I3

能否很快說出結果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例1求電流i解例2解求電壓uba++--4V5Vi=?3++--4V5V1A+-u=?3例3求電流i例4求電壓u解解要求能熟練求解含源支路的電壓和電流。解I1-10V10V++--1AI=?10例5求電流I例6求電壓U解4V+-10AU=?2+-3AI74/1051.4電阻電路的等效變換

電阻串并聯的等效變換一、電阻的串聯ababR1R2RnRR=R1+R2+……+Rn=分壓作用：75/105二、電阻的并聯R1R2Rn……I1I2InR也可寫成：（G=1/R稱電導，單位為西門子）今后電阻并聯用“//”表示例：Ｒ1//R276/105三、電阻的串并混聯

既有電阻串聯又有電阻并聯的電路稱為電阻混聯電路。一般情況下，電阻混聯電路，可以通過串、并聯等效概念逐步化簡，最后化為一個等效電阻。

在求解電阻混聯電路時，有時電路的聯接關系看起來不十分清楚，這時就需要將原電路改畫成串并聯關系十分清楚的電路。

改畫電路時，應該注意在改畫過程中要保證電阻元件之間的聯接關系不變。無電阻的導線最好縮成一點，并盡量避免交叉；同時為防止出錯，可以先標明各節點的代號，再將各元件畫在相應節點間。77/105【例】分別計算下圖中開關打開與閉合時的等效電阻Rab。

由(b)圖可知K閉合c與d為同一點，故等效電阻為：由(C)圖可知K斷開后，R1和R3

串聯，R2和R4

串聯，然后再并聯，故等效電阻為：78/1051.5電壓源與電流源及其等效變換電路元件主要分為兩類：無源元件—電阻、電容、電感。有源元件—獨立源、受控源。獨立源主要有：電壓源和電流源。79/1051、理想電源串聯、并聯的化簡電壓源串聯：電流源并聯：（電壓源不能并聯）（電流源不能串聯）電壓源與電流源的等效變換80/105等效互換的條件：對外的電壓電流相等（外特性相等）。IRO+-EbaUabUab'ISabI'RO'2、實際電壓源與實際電流源的等效變換UIoUIoEIS=電壓源外特性電流源外特性81/105等效互換公式IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'則I=I'Uab=Uab'若82/105aE+-bIUabRO電壓源電流源Uab'RO'IsabI'83/105等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內不等效。(1)時例如:IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對內不等效對外等效RL=∞84/105注意轉換前后E

與Is

的方向相同(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'85/105(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-bI（等效互換關系不存在）86/105（4）理想電源之間的等效電路aE+-bIsaE+-baE+-bRO與理想電壓源并聯的元件可去掉87/105aE+-bIsabIsabRIs與理想電流源串聯的元件可去掉88/10