【優化方案】高中數學 第2章2.3.2第一課時等比數列的前n項和課件 新人教B必修5_第1頁
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文檔簡介

2.3.2等比數列的前n項和學習目標1．掌握等比數列的前n項和公式及推導方法．2．能在具體情境中構造等比數列，求和或解決相關問題．第一課時

課堂互動講練知能優化訓練第一課時課前自主學案課前自主學案溫故夯基an＝a1·qn－1知新益能na1(q＝1)②在等比數列的通項公式及前n項和公式中共有a1，an，n，q，Sn五個量，知道其中任意_______，都可求出其余_______．③在運用等比數列的前n項和公式時，一定要注意討論____________，尤其是含有字母參數的等比數列的求和．三個量兩個量公比q是否為1思考感悟在對等比數列求和時為什么要討論q是否為1?3．錯位相減法由Sn＝a1＋a2＋…＋an，則qSn＝a1q＋a2q＋…＋an－1q＋anq，兩式相減即(1－q)Sn＝a1＋(a2－a1q)＋…＋(an－an－1q)－anq.這便是錯位相減法，它特別適用求一個等差數列與一個等比數列的積組成的新數列的前n項的和．課堂互動講練等比數列基本量的運算考點一例1

在等比數列{an}中，a1＋an＝66，a2·an－1＝128，Sn＝126，求q.【分析】解答本題可根據條件利用方程根與系數的關系求出a1和an，然后再求所要求的量.【點評】運用等比數數列的前n項和公式要要注意公比比q＝1和q≠1兩種情形，，在解有關關的方程組組時，通常常用約分或或整體代入入的方法進進行消元.錯位相減法求和考點二例2【點評】錯位相減法法是很常用用的解法，，在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時時應特別注注意，將兩兩式“錯項對齊”以便下一步步準確寫出出“Sn－qSn”的表達式．．自我挑戰2求數列1,3a,5a2,7a3，…，(2n－1)an－1(a≠0)的前n項和．數列的綜合問題考點三例3【點評】在求q的取值范圍圍，尤其是是在解第二二個不等式式時，容易易忽視對n為偶數和奇奇數的討論論，這一點點我們要重重視；在比比較Sn和Tn的大小時，，如果開始始就直接作作差，這樣樣計算量大大，且不直直觀．自我挑戰3數列{an}的前n項和記為Sn，a1＝1,(1)求{an}的通項公式；(2)等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數列，求Tn.數列列{an}的前前n項和和Sn＝2··3n＋m，確確定定m的值值使使數數列列為為等等比比數數列列．．【分分析析】】此題題可可利利用用前前3項成成等等比比數數列列，，求求出出m，再用定義證證明或驗證說說明．等比數列的前n項和公式考點四例4【解】當n＝1時，a1＝S1＝6＋m，a2＝S2－S1＝18＋m－(6＋m)＝12，a3＝S3－S2＝54＋m－(18＋m)＝36.若a1，a2，a3成等比數列，則122＝36(6＋m)，解得m＝－2，∴an＝4·3n－1.【點評】設Sn＝f(n)，若f(n)＝aqn＋b(a、q≠0)，則當f(0)＝0

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