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文檔簡介
3．2導數的計算學習目標
課堂互動講練知能優化訓練3.2課前自主學案課前自主學案溫故夯基f(x＋Δx)－f(x)知新益能1．基本初等函數的導數公式原函數導函數f(x)＝cf′(x)＝___f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝______f(x)＝sinxf′(x)＝_____f(x)＝cosxf′(x)＝_______f(x)＝ax(a＞0)f′(x)＝___________0nxn－1cosx－sinxaxlna(a＞0)exf′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)提示：不正確．問題探究課堂互動講練求函數的導數考點一考點突破解決函數的求導問題，應先分析所給函數的結構特點，選擇正確的公式和法則，對較為復雜的求導運算，一般綜合了和、差、積、商幾種運算，在求導之前應先將函數化簡，然后求導，以減少運算量．例1【思路點撥】
觀察各函數的結構特征，利用導數公式，先變形，再求導．已知導數值求參數值考點二由函數f(x)的導數值確定定其參數值，，要正確求解解f(x)的導數，利用用其他條件列列出等式關系系，再求解．．例2【思路點撥】由題意建立導導數值與函數數值互為相反反數的關系式式，即可求出出c的值．利用導數的幾幾何意義解決決切線問題的的關鍵是判斷斷已知點是否否是切點．若若已知點是切切點，則該點點處的切線斜斜率就是該點點處的導數；；如果已知點點不是切點，，則應先設出出切點，再借借助兩點連線線的斜率公式式進行求解．．曲線的切線方程考點三例3【思路路點點撥撥】題中中涉涉及及三三個個未未知知量量，，已已知知三三個個獨獨立立條條件件，，因因此此，，要要通通過過解解方方程程組組來來確確定定a、b、c的值值．．已知知拋拋物物線線y＝ax2＋bx＋c通過過點點(1,1)，且且在在點點(2，－－1)處與與直直線線y＝x－3相切切，，求求a、b、c的值值．．【名師師點點評評】本題題巧巧妙妙地地利利用用導導數數的的幾幾何何意意義義,即切切線線的的斜斜率率建建立立了了未未知知參參數數的的方方程程，，使使問問題題輕輕松松解解決決．．另另外外，，本本題題還還考考查查了了導導數數
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