期中專題復習5：一元二次方程 -人教版九年級數學上冊

期中專題復習5：一元二次方程一、選擇題1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1） B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．把方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正確的是（）A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2+5x﹣2＝0 C．x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝03．用配方法解方程，原方程應變為（）A．B.C.D.4．若關于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0的一個根是1，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．05．已知等腰△ABC的兩邊分別是方程x2﹣10x+21＝0的兩個根，則△ABC的周長為（）A．17 B．13 C．11 D．13或176.若α、β是方程x2+2x-2017=0的兩個實數根，則αβ的值為（

）A.2017

B.2

C.-2

D.-20177．已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，則yxA．12 B．2 C．3 8．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，其“勾股”章中記載了一個數學問題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”譯文為：“已知有一扇矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長為1丈（1丈＝10尺），那么門的高和寬各是多少？”如果設門的寬為x尺，則可列方程為（）A．x2+（x+6）2＝102 B．x2+（x+6）2＝12 C．x2+（x﹣6）2＝102 D．x2+（x﹣6）2＝12二、填空題9．方程的解是．10．若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是．11．若，是一元二次方程的兩根，則的值為________．12．若方程kx2﹣6x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是．13．某市某年的綠化面積是20萬畝，第二、三年的年增長率相同．已知第三年的綠化面積達到了25萬畝，求第三年的年增長率，如果設該年增長率為x，那么可列關于x的方程：．14．用適當方法解方程．（1）（2）15．若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一個根，求方程的另一個根和k的值．16．已知：關于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0．求證：方程有兩個不相等的實數根．17一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給群里的其他好友發一條信息，共發信息1980條，則QQ群里共有多少個好友？18.已知關于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣2）x+m2＝0有兩個實數根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個實數根為x1，x2，且x12+x22＝56，求m的值．19某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干又長出同樣數目的小分支,主干、支干和小分支的總數是91,每個支干長出多少小分支?20．在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長度不限)中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．(1)求這地面矩形的長；(2)有規格為0．80×0．80和1．00×1．00(單位：m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙)，用哪一種規格的地板磚費用較少？21．某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元/件銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，每件每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格．第二個月結束后，批發商將對剩