【優化方案】高考數學總復習 第9章§9.2直線與平面平行、平面與平面平行(A、B)精品課件 大綱人教

§9.2直線與平面平行、平面與平面平行(A、B)

考點探究·挑戰高考考向瞭望·把脈高考9.2直線與平面平行、平面與平面平行(A、B)雙基研習·面對高考雙基研習·面對高考基礎梳理1．直線與平面的三種位置關系2.直線與平面平行的判定與性質(1)直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定，除用定義外，主要是用判定定理，此外還用到其他特殊位置關系的性質定理．①(定義)如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么這條直線和這個平面平行．②(判定定理)如果_______一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．用符號語言表示，即______________________.平面外a?α，b?α，a∥b?a∥α③如果平面外的兩條平行直線中有一條和平面平行，那么另一條也和這個平面平行．④如果兩個平面平行，那么一個平面內的任何一條直線都平行于另一個平面．⑤一個平面和不在這個平面內的一條直線都垂直于另一個平面，那么這條直線平行于這個平面．(2)直線和平面平行的性質如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面_______，那么這條直線和交線平行．用符號語言表示為：___________________________________.相交a∥α，a?β，α∩β＝b?a∥b3．平面與平面的兩種位置關系位置關系兩平面平行兩平面相交公共點(線)______公共點______________公共直線符號表示α∥βα∩β＝a圖形表示沒有有且只有一條4.兩個平面平行的判定與性質(1)兩平面平行的判定①如果兩個平面沒有_______，那么這兩個平面互相平行；②如果一個平面內的兩條_______直線都_______另一個平面，那么這兩個平面平行．即：a∥α，b∥α，a，b?β，a∩b＝A?α∥β.③_______同一直線的兩平面平行，即l⊥α，l⊥β?α∥β.④_______同一平面的兩個平面互相平行．即α∥γ，β∥γ?α∥β.公共點相交平行于垂直于平行于(2)兩平面平行的性質①如果兩個平面平行，那么，其中一個平面內的_______平行于另一個平面．___________________.②如果兩個平行平面同時和第三個平面______，那么它們的_______平行．即α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?_______.③如果一條直線_______于兩個平行平面中的一個平面，那么它也_______于另一個平面．即α∥β，l⊥β?l⊥α.直線即α∥β,a?α?a∥β交線a∥b垂直垂直相交思考感悟1．若直線a平行于平面α內的無數條直線，是否一定有a∥α？提示：不一定，a有可能在平面α內．2．若平面α內有兩條直線a，b分別平行于平面β，能判斷α與β平行嗎？提示：不能．α與β也可能相交．如圖所示．1．下列命題①a∥b，b?α?a∥α；②a∥α，b?α?a∥b；③a∥α，b∥α?a∥b.其中正確的個數為(

)A．0

B．1C．2 D．3答案：A課前熱身2．下列列條件件中，，能判判斷兩兩個平平面平平行的的是()A．一個個平面面內的的一條條直線線平行行于另另一個個平面面B．一個個平面面內的的兩條條直線線平行行于另另一個個平面面C．一個個平面面內有有無數數條直直線平平行于于另一一個平平面D．一個個平面面內任任何一一條直直線都都平行行于另另一個個平面面答案：：D3．已知知a、b、c是三條條不重重合的的直線線，α、β、γ是三個個不重重合的的平面面，下下面五五個命命題：：①α∥β，a?α?a∥β；②②a∥c，c∥α?a∥α；③γ∥α，β∥α?β∥γ；④④a?β，b?β，a?α，b∥α?a∥b；⑤a∥γ，α∥γ?a∥α.其中正正確的的命題題是()A．①④④B．①③③④C．①②②③D．②④④⑤答案：：B答案：：平行行5．①過過平面面外一一點有有________條直線與這這個平面平平行．②過直線外一一點可以作________個平面與已知知直線平行．．答案：無數無無數考點探究·挑戰高考考點突破考點一直線與平面平行的判定證明平面外的的一條直線和和該平面平行行，只要在平平面內找到一一條直線和已已知直線平行行即可．證明明線面平行主主要找線線平平行．這是利利用線面平行行判定定理，，除此之外也也可利用面面面平行及垂直直關系來證．．參考教材例例1.如圖所示，正正方體ABCD－A1B1C1D1中，側面對角角線AB1，BC1上分別有一點點E，F，且B1E＝C1F.求證：EF∥平面ABCD.【思路分析】從E、F點向底邊作垂垂線，來尋找找平面ABCD中與EF平行的直線．．例1【領悟歸納】尋找證明某線線的平行直線線，在平面內內主要還是利利用平行四邊邊形或三角形形中位線．利用線面平行行的性質是證證明線線平行行的主要方法法，但必須先先過線作出或或找出輔助平平面．才可轉轉化為線線平平行的結論．．參考教材習習題9.3第4題．考點二直線與平面平行的性質如圖所示，P為平行四邊形形ABCD所在平面外一一點，平面PAD∩平面PBC＝l.判斷BC與l的位置關系，，并證明你的的結論．【思路分析】BC∥AD→BC∥面PAD→BC∥l.例2【解】BC∥l.證明如下，∵四邊形ABCD為平行四邊形形，∴BC∥AD.又BC?平面PAD，AD?平面PAD，∴BC∥平面PAD.又BC?平面PBC，平面PBC∩平面PAD＝l，∴BC∥l.【思維總結】利用線面平行行的性質證明明線線平行時時，其依據為為：一條直線線平行于兩個個相交平面，，則這條直線線就平行于兩兩個平面的交交線．互動探究1若M是AB的中點，N在線段PC上，若MN∥面PAD，試確定點N的位置，并證證明．平面平行的判判定定理，是是利用了線面面平行來推證證的，即需要要找到或證出出兩條相交直直線平行于另另一平面．這這是判定兩平平面平行的主主要方法．還還可以通過一一些垂直關系系來判定．參參考教材習題題9.3中的第7、8題．考點三平面與平面平行的判定點P是△ABC所在平面外一一點，A′，B′，C′分別是△PBC，△PCA，△PAB的重心．(1)求證：平面A′B′C′∥平面ABC；(2)求A′B′∶AB的值．【思路分析】通過比例線段段得出平行線線，從而判定定面面平行．．例3【解】(1)證明：如圖所所示，取AB，BC，CA的中點M，N，Q.連結PM，PN，PQ，MN，NQ，QM，∵A′，B′，C′為△PBC，△PCA，△PAB的重心，∴A′，B′，C′分別在PN，PQ，PM上，且PC′∶PM＝PA′∶PN＝PB′∶PQ＝2∶3.【思維總結】本題利用三角角形重心性質質、比例線段段、平行公理理轉化為相應應相交線的平平行，這是證證明兩平面平平行的主要方方法，也可直直接由A′C′∥MN，A′B′∥NQ得兩平面平行行．如果由面面平平行來得到線線面平行、線線線平行、一一定要作輔助助面得交線．．這三種平行行關系依據它它們的判定與與性質可以相相互轉化．參參考教材課后后練習第3、4題．考點四平面與平面平行的性質及空間平行的轉化例4【誤區警示】不對AB，CD是否共面作討討論，直接證證一種情況．．方法技巧1．轉化思想的的體現2．空間中的垂垂直關系，也也能體現空間間平行．方法感悟1．在推證線面面平行時，一一定要強調直直線不在平面面內，否則，，會出現錯誤誤．2．利用線面、、面面平行的的性質時，要要有面面相交交得交線的過過程．失誤防范考向瞭望·把脈高考考情分析從近兩年的高高考試題來看看，考查的內內容有：(1)直接接考考查查直直線線和和平平面面、、平平面面和和平平面面平平行行關關系系的的判判定定和和證證明明．．若若以以選選擇擇題題的的出出現現就就是是判判斷斷空空間間的的各各種種位位置置關關系系；；若若以以解解答答題題出出現現，，主主要要是是其其中中一一問問，，難難度度中中檔檔偏偏下下．．(2)間接考查查就是穿穿插在空空間計算算之中，，利用平平行關系系尋求各各量，難難度中等等以上．．2010年的高考考中，各各省市考考題對這這部分知知識都有有所體現現．如湖湖北文第第4題考查了了空間各各種位置置關系的的判定；；福建文文第20題第(1)問就是證證明線面面平行．．預測2012年高考仍仍將以選選擇題和和解答題題的形式式重點考考查對線線面平行行和面面面平行判判定和性性質的理理解和靈靈活運用用，其中中對線面面平行的的考查可可能更多多一些．．(本題滿分分12分)(2010年高考陜陜西卷)如圖，在在四棱錐錐P－ABCD中，底面面ABCD是矩形，，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分別是PB，PC的中點．．(1)證明：EF∥平面PAD；(2)求三棱錐錐E－ABC的體積V.規范解答答例【名師點評評】本題主要要考查了了空間幾幾何體中中的線面面平行關關系和三三棱錐的的體積公公式．同同時考查查空間想想象能力力、推理理論證能能力和運運算求解解能力，，難度中中等．本本題對于于文科考考生來說說是比較較容易入入手的．．但第(1)問