實際問題與一元二次方程（一）

實際問題與一元二次方程(1)2010.9.20.

萬佳超市今年的營業額為280萬元，計劃后年的營業額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？舍去答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率為x,根據題意得：解之得：問題探究一練習

已知某城市2011的綠地面積為60公頃，為滿足城市發展的需要，計劃到2013年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率。解：設2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據題意，得60(1＋x)2＝72.6．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率為10%．小結增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均增長百分率,a為增長前的量,b為增長n次后的量。

兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？問題探究二商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每件的價格比兩個月前下降了36％，問平均每月降價百分之幾？練習小結

降低率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均降低百分率,a為降低前的量,b為降低n次后的量。總結1、增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均增長百分率,a為增長前的量,b為增長n次后的量。2、降低率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式其中x為平均降低百分率,a為降低前的量,b為降低n次后的量。練習:1.某廠今年一月的總產量為500噸,三月的總產量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B

有一人患了流感，經過兩輪后共有121人患了流感，每輪傳染平均1個人傳染了幾個人？問題探究三請比較：這道題所列方程與增長率公式有什么密切聯系？練習1：甲型流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療，經過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型流感？解：設每天平均一個人傳染了x人。解得：（舍去）

或答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區一共將會有2187人患甲型流感既

某種電腦病毒傳播非常快，如果有一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，被感染的電腦會不會超過700臺？練習2:

要組織一場籃球聯賽,賽制為單循環形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?練習：加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?與小組成員間互贈賀卡有區別嗎？問題探究四綜合練習：惠州市開展“科技下鄉”活動三年來，接受科技培訓的人員累計達95萬人次，其中第一年培訓了20萬人次，設每年接受科技培訓的人次的平均增長率都為x,根據題意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本題中的相等關系為第一年培訓人數+第二年培訓人數+第三年培訓人數=95萬。解：整理得：即舍去答：每年接受科技培訓的人次的平均增長率為50%

百佳超市將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品要漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少，這時應進貨為多少個？解：設每個商品漲價x元，則銷售價為（50+x)元，銷售量為（500—10x）個，則（500—10x）·[（50+x)—40]=8000，整理得解得都符合題意。當x=10時,50+x=60，500—10x=400；