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文檔簡介

2.6探索勾股定理

學習目標：

1、經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過

程，在數學活動發展學生的探究意識和合作交

流的習慣。

2、掌握勾股定理和它的簡單應用。重點：勾股定理的證明及其應用.難點：勾股定理的證明.預習導學：利用拼圖來驗證勾股定理：1、準備四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？有幾種拼法?3、你能拼成邊長（a+b）的正方形？你能拼成邊長為c正方形嗎？4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2cabcabcabcab∵c2=4?ab/2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab/2+(b-a)22002年國際數學大會會標

例：

我方偵察員小王在距離東西公路400m處查，發現一輛敵方汽車在公路上行駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m，10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算出敵方汽車的速度嗎？(1)若a=1,b=2,求c;例1：已知ΔABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;(3)直角三角形的兩條邊為3和4，求這個直角三角形的周長練一練：1、已知ΔABC中,∠C=Rt∠，BC=a,AC=b,AB=c。(1)若,求c;(2)若a=12,c=13,求b;小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機，是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯∵

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