中考復習：一元二次方程

中考復習：一元二次方程臺山一中大江實驗中學蔡娟娜

1．能夠根據具體問題中的數量關系列出一元二次方程．

2．理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程．

3．能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．考點一：一元二次方程的概念1、引例：判斷下列方程是不是一元二次方程是不是不是不是注意：一元二次方程的三個要素C3、方程化為一般形式后的二次項、一次項、常數項分別是（）鞏固提高：1、已知關于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，當m

時是一元二次方程，當m=

時是一元一次方程，當m=

時，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是關于x的一元二次方程則m

。≠±1

±1≠－2考點二：一元二次方程根的判別式CB1．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0的解的情況為（）A．無解B．有兩個相等的實數解C．有兩個不相等的實數解D．無法確定2、（2014年廣東）關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（）3、(2012年廣東廣州)已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則K的值為

-3一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判別式為Δ＝b2－4ac. (1)當Δ>0時，原方程________________實數根．

(2)當Δ＝0時，原方程______________實數根．(3)當Δ<0時，原方程_________實數根．有兩個不相等的有兩個相等的沒有考點三：一元二次方程的解法1、(2013年河南)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是()A．x＝2B．x＝－3DC．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3典型例題：2、用配方法解一元二次方程時，方程變形正確的是（）3、用公式法解方程：x2＋3x－2＝0.解：∵a＝1，b＝3，c＝－2，∴

Δ＝32－4×1×(－2)＝17，∴方程有兩個不相等的實數根B1、（2013廣東佛山）方程的解是。2、（2014年湖南張家界）已知關于x的方程的一個根是-1，則k=

。3、(2013年廣東廣州)解方程：x2－10x＋9＝0.中考直擊1考點四：一元二次方程的應用常考的三大類型：傳播問題、握手（球賽）問題、增長（下降）率解：(1)設每輪傳染中平均1個人傳染了x人，由題意，得1＋x＋x(x＋1)＝64，x＝7或x＝－9(舍去)．答：每輪傳染中平均1個人傳染了7個人．(2)64×7＝448(人)．答：第三輪將又有448人被傳染．例題：(2013年湖北襄陽)有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有64人患了流感．(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？中考直擊1、參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次。若設共有x人參加同學聚會，列方程得：。2、(2013年廣東)雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；(2)按照(1)中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？解：(1)設捐款增長率為x，根據題意，得

10000(1＋x)2＝12100，解得x1＝0.1，x