通信類~通信原理知識點

...wd......wd......wd...第1課緒論一、通信與通信系統的一般概念1.通信：傳輸與交換消息的過程。2.電通信：用電信號攜帶所要傳遞的消息，然后經過各種電信道進展傳輸與交換，以到達通信的目的。3.通信系統：為完成通信任務所需的一切技術設備和傳輸媒質所構成的總體。二、通信系統的組成和各局部的作用1.信源：原始信號的來源，其作用是將消息轉換成相應的電信號。〔如機、話筒、攝像機、計算機以及各種數字終端設備〕2.發送設備：對原始電信號進展各種處理和變換，使它變換成適合于信道中傳輸的形式。〔調制、放大、濾涉及數字發送設備中的編碼功能等〕3.信道〔傳輸媒介〕：發送設備和接收設備之間用于傳輸信號的媒介〔有線和無線兩大類〕4.接收設備：對接收的信號進展處理和變換，以便恢復出對應于發送端的原始信號〔放大、濾波、解調及數字接收設備中的譯碼等功能〕5.信宿〔收信者〕：原始信號的最終接收者，其作用是把接收設備恢復出來的原始電信號轉換成相應的消息〔人、各種終端設備、計算機〕噪聲源：是信道中的噪聲和通信系統中其他局部所產生的噪聲的集中表示。三、模擬通信與數字通信1.模擬信號：凡信號參量的取值是連續的或取無窮多個值的，且直接與消息相對應的信號2.數字信號：凡信號參量只能取有限個值，并且常常不直接與消息相對應的信號。3.模擬信號與數字信號的區別：模擬〔連續〕信號不一定在時間上也連續；數字〔離散〕信號不一定在時間上也離散4.數字通信系統與模擬通信系統相比，其主要優點在于：〔1〕抗噪聲性能好；〔2〕數字接力通信〔中繼〕時可以消除噪聲的積累；〔3〕可以采用信道編碼降低誤碼率，提高通信質量；〔4〕便于加密，實現保密通信；〔5〕便于處理、存儲、交換；〔6〕便于和計算機等連接，綜合傳遞各種消息，使通信系統功能增強。5.數字通信的主要缺點：它比模擬通信占據數倍甚至數十倍寬的系統頻帶。〔以為例，一路模擬通常占據4KHz的帶寬，但一路數字電路所要占據20KHz～60KHz的帶寬，因此在頻帶時分緊張而對通信質量沒有特殊要求的場合，仍將沿用模擬通信。其優點是以占據更多系統頻帶為代價的。〕[問題1]語音信號為模擬信號，所以傳輸語音信號的系統一定是模擬通信系統，此說法正確嗎為何答：不對。因為語音信號可以轉換為數字信號，然后通過數字通信系統進展傳輸。[問題2]數字與模擬有什么區別答：區別在于數字是數字通信系統，語音信號在信道中已經轉換為數字信號；而模擬是模擬通信系統，語音信號在信道中仍然為模擬信號。四、通信系統的分類1、按消息的物理特征分類〔業務〕如電報、、數據、圖像通信系統2、按調制方式分類基帶傳輸：未經調制的信號直接傳輸〔音頻和數字基帶〕調制傳輸：對各種信號變換方式后進展傳輸的總稱。3、按信號特征分類最常用分為模擬與數字通信系統兩大類4、按信號復用方式分類頻分復用：用頻譜搬移使不用信號占據不同的頻率范圍〔主要用于模擬通信〕時分復用：用脈沖調制使不同信號占據不同的時間區間〔主要用于數字通信〕碼分復用：用一組正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號〔主要用于擴頻通信〕5、按傳輸媒介分類最常用分為有線〔包括光纖〕與無線五、通信方式1、按消息傳輸的方向與時間關系分單工：單方向傳輸〔一點發、一點收〕.例如遙控。半雙工：通信雙方〔兩點〕均能收發消息但不能同時收發。例如無線對講機。全雙工：通信雙方〔兩點〕能同時收發信號。例如。2、按數字信號碼元的排列方式分串序傳輸：將數字信號按時間順序一個接一個的傳輸,它占用一條通路。適合遠距離。并序傳輸：將數字信號碼元序列分割成多路同時傳輸，適合近距離。六、通信開展簡史1838年有線電報創造，成為使用電通信的標志。1876年有線創造，是現代通信的開端。1878年第一個人工交換局，21個用戶。1896年無線電報創造，無線通信的開端。1906年電子管的創造，使有線、無線通信迅速開展。20世紀30年代通信理論體系形成。20世紀50年代晶體管和集成電路問世，模擬通信高速開展，數字通信方式形成，計算機和通信技術密切結合，人機通信、機器與機器之間的通信逐漸實現。20世紀80年代通信網迅速開展，除傳統的網、電報網以外，其它先進的通信網蓬勃開展，如移動通信網、綜合業務數字網、公用數據網、智能網、寬帶交換網等。七、通信系統的質量指標(1)通信系統的質量指標主要有：有效性、可靠性、適應性、標準性、經濟性及維護使用等。其中最主要的是有效性和可靠性，它們二者是對立統一的。(2)模擬通信系統的質量指標1．有效性有效性可用單位時間內傳送的信息量來衡量。模擬通信的有效性是指傳輸一定的信息量所消耗的信道資源數〔帶寬或時間〕，通常用有效傳輸帶寬來衡量。同樣的消息采用不同的調制方式，那么需要不同的頻帶寬度。頻帶寬度越窄，那么有效性越好。2．可靠性可靠性是指接收信息的準確程度，模擬通信用均方差來衡量發送的模擬信號與接收端恢復的模擬信號之間的誤差程度。在實際的模擬通信系統中，其可靠性是用接收終端的輸出信噪比來度量的，這是因為在信道是理想的情況下，誤差是由信號傳輸時的加性噪聲產生的，而加性噪聲一般用信噪比衡量。信噪比越大，通信質量越高。(3)數字通信系統的質量指標1．有效性數字通信的有效性用傳輸速率來衡量。〔1〕碼元速率〔傳碼率〕碼元及碼元長〔寬〕度：在數字通信中常用時間間隔一樣的符號來表示一位N進制信號，此時間間隔內的信號稱為N進制碼元，時間間隔的長度稱為碼元長度。碼元速率：指單位時間傳輸的碼元數，以表示，單位：baud〔波特，簡記Bd〕。，為碼元長度。碼元速率與數字信號進制沒有關系，只與碼元長度有關。〔2〕信息速率〔傳信率〕單位時間傳輸的信息量為信息速率，以表示，單位bit/s〔比特/秒〕。對于一個M進制數字信號，。所以，信息速率與進制有關。對于二進制數字信號，，有時簡稱它們為數碼率。〔3〕頻帶利用率，其中B為傳輸帶寬[例題]某消息用十六元碼序列傳送時，碼元速率是300baud，問：其信息速率為多少假設改用二元碼序列傳送該消息，試求信息速率為多少2．可靠性數字通信的可靠性用過失率來衡量。〔1〕誤碼率〔2〕誤信率第2課確定信號的分析一、周期信號周期為T的周期信號，可以展開為：1.傅里葉級數2.三角級數3.指數形式其中二、信號的傅里葉變換三、信號的能量譜與功率譜歸一化能量：信號在電阻上所消耗的能量平均功率：假設為能量信號，那么假設為周期性功率信號，那么**結論：時域內能量信號的總能量等于頻域內各個頻域分量能量的連續和。周期信號的總的平均功率等于各個頻域分量功率的總和。假設那么稱為能量譜密度函數，為功率譜密度函數。**結論：功率譜只與功率信號頻譜的模值有關，而與其相位無關。四、波形的互相關和自相關1.互相關函數設和是兩個能量有限的能量號，那么它們的互相關函數為：假設和是兩個功率信號，那么：2.自相關函數對于兩個完全一樣的信號，有下述關系：對于能量信號，有：對于功率信號，有：互相關函數的三個重要特性：〔1〕R12〔t〕=0；〔2〕t≠0,R12〔t〕=R21〔-t)；〔3〕t=0時,R12〔0〕表示f1(t)與f2(t)無時差時的相關性歸一化相關系數：〔1〕ρ12=0；〔2〕ρ12=1；〔3〕ρ12=-1自相關函數的三個重要特性。〔1〕R〔t〕=R〔-t〕；〔2〕R〔0〕≥|R〔t〕|；〔3〕R〔0〕表示能量或功率。對于能量信號，有：對于自相關函數，有：所以，有：對于功率信號，同樣有：維納-辛欽關系五、信號帶寬〔1〕根據占總能量或總功率的百分比確定帶寬，設帶寬為B,根據以下等式求帶寬或〔2〕根據能量譜或功率譜從最大值到下降3dB處所對應的頻率間隔定義帶寬〔3〕滿足等式或第3課隨機信號的分析一、概率及隨機變量1.概率：聯合概率：條件概率：2.隨機變量(1)隨機變量的概念某隨機實驗可能有許多個結果，我們可以引入一變量X，它將隨機地取某些數值，用這些數值來表示各個可能的結果，這一變量X就稱之為隨機變量。當隨機變量X的取值個數是有限的或可數無窮個時，那么稱它為離散隨機變量；否那么，就稱它為連續隨機變量，即可能的取值充滿某一有限或無限區間。如果一個隨機實驗需要用多個隨機變量〔X1，X2，…，Xn〕表示，那么多個隨機變量〔X1，X2，…，Xn〕的總體稱之為n維隨機變量。(2)隨機變量的概率分布函數和概率密度函數用P(X≤x)表示X的取值不大于x的概率，那么定義函數為隨機變量X的概率分布函數。這里，X可以是離散隨機變量，也可以是連續隨機變量。假設X是連續隨機變量，對于一非負函數pX(x)有下式成立那么pX(x)稱之為X的概率密度函數〔簡稱概率密度〕。對二維隨機變量〔X，Y〕，把兩個事件〔X≤x〕和〔Y≤y〕同時出現的概率定義為二維隨機變量的二維分布函數同樣，稱之為二維概率密度。二、隨機變量的數字特征〔1〕數學期望：反映了隨機變量取值的集中位置〔均值〕設pX(xi)(i=1,2,…,K)是離散隨機變量X的取值xi的概率，那么其數學期望為對于連續隨機變量X，設pX(x)為其概率密度函數，那么其數學期望為〔2〕方差：反映了隨機變量的集中程度；方差定義為：式中aX=E[X]。而方差的平方根又稱為均方差或標準偏差。〔3〕兩個隨機變量的相關系數：反映了它們之間的線性相關程度。對兩個隨機變量X，Y定義：為X，Y的相關矩或協方差。而X，Y的歸一化相關矩，稱之為X，Y的相關系數，定義為[例題]試求以下均勻概率密度函數的數學期望和方差：三、隨機過程及其統計特性1．隨機過程的概念定義：設隨機實驗E的可能結果為X(t)，實驗的樣本空間S為{x1(t),x2(t),…,xi(t)}，i為正整數，xi(t)為第i個樣本函數〔又稱之為實現〕，每次實驗之后，X(t)取空間S中的某一樣本函數，于是稱此X(t)為隨機函數。當t代表時間量時，那么稱此X(t)為隨機過程。2．隨機過程的概率分布函數和概率密度函數設X(t)為一隨機過程，那么X(t1)為一隨機變量，此隨機變量的分布函數為，稱之為隨機過程X(t)的一維分布函數。如果存在，那么稱為隨機過程X(t)的一維概率密度函數。一般用一維分布函數或一維概率密度函數去描述隨機過程的完整統計特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時間點上考慮其分布函數或概率密度函數。X(t)的n維分布函數定義為：如果存在，那么稱之為隨機過程X(t)的n維概率密度函數。3．隨機過程的統計特性〔數字特征〕〔1〕數學期望：隨機過程X(t)的數學期望定義為它本該在t1時刻求得，但t1是任意的，所以它是時間的函數。〔2〕方差：隨機過程X(t)的方差定義為〔3〕協方差函數和相關函數協方差函數定義為相關函數定義為第4課平穩隨機過程一、平穩隨機過程概念平穩隨機過程是指它的任何n維分布函數或概率密度函數與時間起點無關。即：對于任意的正整數n和任意實數t1，t2，...，tn，τ，隨機過程X(t)的n維概率密度函數滿足那么稱X(t)為平穩隨機過程〔嚴平穩隨機過程或狹義平穩隨機過程〕。由此可見，平穩隨機過程的統計特性將不隨時間的推移而不同。因為，所以它的一維分布與t無關；又所以它的二維分布只與時間間隔τ有關。平穩隨機過程的數學期望為平穩隨機過程的方差為由此可見平穩隨機過程的數學期望和方差均與時間無關；它的自相關函數只與時間間隔有關，即滿足式上述三式的隨機過程稱之為寬平穩隨機過程或廣義平穩隨機過程。二、平穩隨機過程的自相關函數〔1〕R(0)為X(t)的平均功率：〔2〕R(τ)為偶函數：〔3〕R(0)為R(τ)的上界：〔4〕為X(t)的直流功率：〔5〕為X(t)的交流功率〔方差〕：[例題]試證明隨相信號是廣義平穩隨機過程。其中，是常數，相位是在上均勻分布的隨機變量。三、平穩隨機過程的功率譜密度和自相關函數之間的關系確定信號的自相關函數與其功率譜之間有確定的傅立葉變換關系，平穩隨機過程X(t)的自相關函數與其功率譜之間也互為傅立葉變換關系，即四、平穩隨機過程通過線性系統隨機過程通過線性系統的分析方法可以用確定信號通過線性系統的方法進展分析，因為隨機過程的一個實現加到線性系統的輸入端，那么必將獲得一個系統響應。因此，只要輸入有界且系統是物理可實現的，那么當輸入是隨機過程時，便有輸出隨機過程，且有對隨機過程，我們關心的是它的統計特性。1．的數學期望輸出過程的數學期望與t無關。為常數，為h(t)的傅立葉變換。2．的自相關函數自相關函數只依賴于時間間隔，而與時間起點無關。基于1、2兩點，此時輸出過程是寬平穩的。3．的功率譜密度4．的分布在給定輸入過程分布的情況下，原理上可以求得輸出過程的分布。一種十分有用的結論是：高斯過程經過線性變換后的過程仍然是高斯過程。五、高斯隨機過程1．一維正態分布假設隨機變量X的概率密度函數可以表示為那么X稱之為一維正態分布的隨機變量。2．一維正態分布的特性一維正態分布的p(x)可以由圖表示X大于常數C的概率為：Q函數的定義為：所以：六、窄帶隨機過程1.窄帶隨機過程過程的定義窄帶系統是指通帶寬度，且通帶的中心頻率的系統。窄帶隨機過程可以表示為：式中分別稱為的同相分量和正交分量。2、零均值平穩高斯窄帶隨機過程的統計特性〔1〕數學期望因為平穩，且已假設是零均值的，故那么〔2〕自相關函數由于所以，有功率譜密度為第5課信道、噪聲及信息度量一、信道〔1〕信道的定義信道：以傳輸媒質為根基的信號通道廣義信道：除傳輸媒質外，還包括有關發送設備、接收設備、天線、Modem等。〔2〕調制信道模型〔連續系統〕共性:1)有一對(或多對)輸入、輸出端2)線性的3)對信號有延遲、損耗4)

無信號輸入時，仍有噪聲輸出時變線性網絡模型為：如果網絡的函數變換關系定義為，網絡的輸入為那么網絡的輸出注：乘性干擾。恒參信道：=常數隨參信道：常數加性干擾。二、白噪聲〔1〕白噪聲的定義功率譜密度在整個頻域內都是均勻分布的噪聲，稱之為白噪聲，即式中，n0是一個常數，單位為“瓦/赫茲〞〔W/Hz〕。白噪聲的自相關函數為如果白噪聲服從高斯分布，那么稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任意兩個不同的時刻的取值不僅是不相關的，而且還是統計獨立的。高斯白噪聲的功率譜密度式中，n0為單邊功率譜密度；n0/2為雙邊功率譜密度。(2)帶限白噪聲如果白噪聲被限制在〔-f0，f0〕之內，那么這樣的白噪聲稱之為帶限白噪聲〔理想低通白噪聲〕，即其自相關函數為白噪聲、理想低通白噪聲和理想帶通白噪聲的功率譜及其自相關函數如以下列圖。[例題]設信道噪聲是一個均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2的高斯白噪聲，接收機輸入端的收濾波器是一個中心角頻率為、帶寬為B的理想低通濾波器，且fc>>B:〔1〕求收濾波器輸出噪聲時域表達式和雙邊功率譜密度；〔2〕求收濾波器輸出噪聲的自相關函數；〔3〕求收濾波器輸出噪聲功率；〔4〕寫出收濾波器輸出噪聲的一維概率密度函數。三、信息及其度量〔1〕信息量假設xi出現的概率為，那么其信息量為：〔2〕平均信息量〔信源熵〕設N種信息源中第i種信息出現ni次，且其出現的概率為，那么整個消息的信息量為：統計平均信息量為：通過平均信息量計算總信息量，利用下式：信息源中各種符號等概出現信息量最大，即：[例題]一個由字母A，B，C，D組成的字，對于傳輸的每個字母用二進制脈沖編碼，00，01，10，11分別代表A，B，C，D。每個脈沖寬度為5ms。1)各字母等概出現，求平均信息傳輸速率。2)每字母出現可能性分別為，求傳輸平均信息速率。解1〕每字母傳輸時間為10ms，所以2)每字母平均信息量第6課常規調幅與抑制載波雙邊帶調幅一、常規調幅〔AM〕常規調幅為：假設那么有：上式中，，稱為調幅指數，用百分比表示時，稱為調制度。取值分小于1，等于1和大于1三種可能，分別對應正常調幅、滿調幅和過調幅三種情況。假設調制信號為一般信號，那么取調幅指數為：當載波初相為0時，已調信號為：假設有：那么已調信號的頻譜為：此時，已調信號的頻譜如以以下列圖所示：調幅信號的平均功率為：由于，，所以有：調制效率：邊帶功率與總功率之比。即：當時，有：此時：假設，那么有其最大值為1/3。[例題]一個AM播送電臺輸出功率是50kW，采用單頻余弦信號進展調制，調幅指數為0.707。(1)試計算調制效率和載波功率；(2)如果天線用的電阻負載表示，求載波信號的峰值幅度。解：(1)依調制效率計算公式，有又因為，所以，有：〔2〕因為，所以，有：二、抑制載波雙邊帶調幅〔DSB-SC〕DSB-SC信號表達式為：已調波頻譜為：已調信號平均功率為：邊帶功率即信號的全部功率，所以調制效率為：DSB-SC波形圖及頻譜圖如下：三、調制與解調解調包括相干解調和包絡解調兩種方式。〔1〕相干解調相干解調模型如上圖所示。其關鍵是必須有一個同頻同相的載波。表達式如下：經低通后，得到：，從而恢復了原有的調制信號。〔2〕包絡檢波原理如下：其中RC的取值范圍為：檢波器的輸出為：第7課單邊帶調制與殘留邊帶調制一、單邊帶調制(SSB)〔1〕濾波法形成SSB信號濾波法形成SSB信號原理如以以下列圖所示：其中，所以，SSB信號頻譜為：其頻譜變換關系如以下列圖。歸一化值：一般要求：α≥10-3，否那么濾波就難以實現。多級濾波法原理如以以下列圖所示：這里：〔2〕相移法形成SSB信號設調制信號為：載波信號為：那么DSB信號為：上邊帶信號為：下邊帶信號為：相移法形成單邊帶信號原理如以以下列圖所示：SSB信號第一項為同相分量，第二項為正交分量。假設調制信號為非周期信號，那么通過希爾伯特變換實現SSB信號的產生。移相法產生SSB信號頻譜變換關系如以下列圖：〔3〕SSB信號的解調相干解調原理如右以以下列圖所示：由于輸入信號為：所以經低通后輸出為：[例題]用0Hz～3000Hz的信號調制頻率為的載波以產生單邊帶信號。對該信號用超外差接收機進展解調，接收機框圖如以以下列圖所示，兩級混頻器的本機振蕩頻率分別為和，限定高于輸入信號的頻率，中頻放大器的通帶范圍是～。(1)如果信號是上邊帶信號，試確定和的頻率；(2)如果信號是下邊帶信號，重復(1)。解：(1)假設為上邊帶，為～。由于要求外差，故有：－(20.000～20.003)=10.003MHz～10.000MHz由此得：=30.003MHz由于－(10.003～10.000)=0MHz～0.003MHz所以(2)假設為下邊帶，為20.000MHz～19.997MHz。由于要求外差，故有：－(20.000～19.997)=10MHz～10.003MHz由此得：=30MHz由于(10.000～10.003)－=0MHz～0.003MHz于是二、殘留邊帶調制(VSB)〔1〕殘留邊帶的產生使用濾波器特性為殘留下邊帶,使用右下濾波特性為殘留上邊帶。VSB信號頻域表達式為：〔2〕VSB信號的解調VSB調制信號采用相干解調方式，見以以下列圖：其輸出為：經低通后輸出：可見，只要有下式成立，解調輸出就不會失真。第8課線性調制系統的抗噪聲性能學習內容：通信系統抗噪聲性能的分析模型線性調制相干解調的抗噪聲性能重點難點：DSB信號與SSB信號的抗噪聲性能分析方法教學方法：PPT教學課時：2課時一、通信系統抗噪聲性能的分析模型高斯白噪聲通過BPF后，輸出為高斯窄帶噪聲。即式中由隨機過程理論可知：設高斯白噪聲雙邊功率譜密度為，BPF特性理想，單邊帶寬為B，那么有：定義解調器輸出信噪比〔SNR〕為：對于不同調制方式，定義信噪比增益如下：上式中，分母為輸入信噪比，其定義為：在一樣的輸入功率條件下，不同系統的信噪比增益，系統的抗噪聲性能不同。信噪比增益愈高，那么解調器的抗噪聲性能愈好。二、線性調制相干解調的抗噪聲性能模型見以以下列圖：此時，有：〔1〕DSB調制相干解調由于所以有：經低通后輸出：輸出信號功率為：輸出噪聲功率為：輸出信噪比為：輸入已調信號功率為：輸入噪聲功率為：輸入信噪比為：所以，信噪比增益為：〔2〕SSB調制相干解調由于所以有經低通后輸出為：輸出信號功率為：輸出噪聲功率為：輸出信噪比為：輸入信號功率為：輸入噪聲功率為：信噪比增益為：[例題]對雙邊帶信號和單邊帶進展相干解調，接收信號功率為2mW，噪聲雙邊功率譜密度為，調制信號是最高頻率為4kHz的低通信號。(1)比較解調器輸入信噪比；(2)比較解調器輸出信噪比。解：SSB信號的輸入信噪比和輸出信噪比分別為：DSB信號的輸入信噪比和輸出信噪比分別為：輸入信噪比的比較為輸出信噪比的比較為計算結果說明兩種信號的抗噪聲性能一致。第9課線性調制系統的抗噪聲性能學習內容：角調制的基本概念窄帶角調制〔窄帶調頻及窄帶調相〕重點難點：調頻信號的時域表達式及調頻指數、最大頻偏窄帶調頻教學方法：PPT教學課時：2課時一、角調制的基本概念對任意正弦信號，假設有：，那么稱之為調角信號。其中，稱為瞬時相角，而稱之為瞬時頻率。角度調制信號的一般表達式為：式中，A，ωc和θ0均為常數。為瞬時相位偏移，為瞬時頻率偏移，為瞬時相位，或相位。設調制信號為，那么對于假設有，那么S(t)為調相信號，其中KPM為常數，它代表調相器的靈敏度，假設初相為零，那么，且有此時假設S(t)為調頻信號，那么瞬時角頻率偏移為其中KFM為頻偏常數。此時的瞬時角頻率為：而瞬時相位為：所以調頻信號為：設，假設對載波調相，那么有：其中，稱為調相指數。假設對載波調頻，那么有：其中，稱為調頻指數。為最大角頻偏，而為最大頻偏。調相波調頻波二、窄帶角調制認定窄帶角調制條件為：滿足上述條件，那么稱之為窄帶調頻〔或調相〕，記為NBFM〔或NBPM〕；不滿足上述條件的，那么稱之為寬帶調頻〔或調相〕，記為WBFM〔或WBPM〕。〔1〕窄帶調頻FM信號為：當滿足窄帶調制條件時，有：，此時，有：設的頻譜為，且均值為0，即，那么有：可見，窄帶調頻的頻譜有載波分量、邊頻分量，所以帶寬是調制信號最高頻率的兩倍；但邊頻分量乘有因子，所以有頻譜失真，且上邊頻為負，與下邊頻反相。假設，那么NBFM信號為：AM信號為：AM與NBFM頻譜圖如下：應該指出：為使AM波不致過調，邊頻幅度不得超過載頻幅度之半；類似地，為使NBFM滿足窄帶條件，邊頻幅度應遠小于載頻幅度。〔2〕窄帶調相窄帶調相可表示為：其頻譜為：顯然NBPM與AM相似，頻譜中有載頻和邊頻，所以帶寬二者相等，只是NBPM信號頻譜的正負邊頻要分別移相正負90度。第10課寬帶角調制及調頻信號的產生與解調學習內容：寬帶角調制〔包括寬帶調頻和寬帶調相〕調頻信號的產生與解調重點難點：寬帶調頻調頻信號的產生教學方法：PPT教學課時：2課時一、寬帶調頻不滿足窄帶調頻信號條件的為寬帶調頻。設那么寬帶調頻信號為：將上式兩個因子分別展開成付氏級數，那么有：其中：稱為第一類n階貝塞爾函數，它是n和函數。于是，有：利用三角公式，那么可得式：其頻譜為：頻譜特點：有載頻，有上下邊頻，邊頻幅度為，n為奇數時，上下邊頻極性相反；當時，只有和有值，其它n值時的都接近于零，此時的信號只有載頻和上下邊頻，這就是窄帶調頻。時，對應寬帶調頻。調頻信號的帶寬一般以邊頻幅值高于未調載波幅值的10%為標準，于是，有下述近似計算公式：上述公式就是著名的卡森公式。當，有：。這就是NBFM的帶寬。當，有：假設保持不變而改變，即改變，此時，調頻信號的帶寬將隨的增加而加寬；如果保持不變而改變，那么隨著變大，將變小。此時，邊頻數目雖有增加，但間距卻變小，因此有效帶寬基本保持不變。二、寬帶調相設，那么調相信號為：其中為調相指數。其最大角頻偏為：帶寬為：當時，注意：，與無關。即PM信號帶寬隨的變化而變化，而FM信號那么基本不變。三、調頻信號的產生FM信號的產生有直接調頻法和倍頻法兩種。直接調頻又叫參數變值法，它是用調制信號直接控制電抗元件的參數，以改變輸出信號瞬時頻率，來實現調頻的。實際中，常采用VCO作調制器。電抗元件可由變容二極管、電抗管、集成VCO及微波速調管等充當。倍頻法是先窄帶調頻再倍頻以產生WBFM信號。窄帶調頻原理如以以下列圖所示。這里倍頻的目的是提高調頻指數，其作用是使輸出信號的頻率為輸入信號頻率的某一給定倍數。以平方律器件為例，其I/O特性為：當輸入為時，輸出為：濾除直流后，其相位偏移為：假設采用n倍頻，那么便可獲得n倍的相位偏移。四、調頻信號的解調調頻信號的解調有相干與非相干解調兩種方法。相干解調適合于窄帶調頻，而非相干解調既適合于窄帶調頻，也適合于寬帶調頻。非相干解調是采用線性頻率—電壓轉換特性以產生AM—FM波，再進展包絡檢波。設輸入信號為：那么解調器輸出應為：微分器輸出為：上式即為AM—FM信號。包絡檢波后濾除直流，便可得相干解調原理見以以下列圖。設及那么乘法器的輸出為：經低通后輸出為：經微分器后輸出為：第11課調頻系統的抗噪聲性能及頻分復用學習內容：非相干解調的抗噪聲性能相干解調的抗噪聲性能頻分復用重點難點：相干解調的抗噪聲性能教學方法：PPT教學課時：2課時一、非相干解調的抗噪聲性能分析模型見以以下列圖。帶通濾波器用于抑制帶外噪聲，設信道引入的高斯白噪聲的單邊功率譜密度為no。解調器輸入信號為：輸入信號平均功率為：輸入噪聲的平均功率為：所以，輸入信噪比為：由于：在高輸入SNR時，有，此時可得：經微分器后，輸出為：這里：輸出信號功率為：輸出噪聲功率為：因此，輸出信噪比為：由于，所以所以，有：所以，信噪比增益為：當時，有，此時，有下式成立：在單頻調制時，還有下式成立：所以，二、相干解調的抗噪聲性能窄帶相干解調模型如以以下列圖所示。經相干解調后，輸出：所以輸出信號功率為：噪聲的功率譜密度為：所以輸出噪聲功率為：因而，輸出信噪比為：由于輸入信噪比為：所以，窄帶調頻信噪比增益為：由于，所以故有：對于單頻調制信號，，并且對窄帶調頻而言，，常取所以，有：注意：相干解調雖信噪比增益很低，但不存在非相干解調的門限效應。三、頻分復用(FDM)FDM原理見以以下列圖。值得注意的是：為確保各路間無干擾，要求相鄰載頻間隔為復合調制：采用兩種或兩種以上調制方式的復用方式為復合調制。在模擬調制中，通常是先進展FDM，再進展第二種調制；而在數字調制中，通常是先進展TDM，再進展第二種調制。第12課脈沖編碼調制學習內容：脈沖編碼調制的基本原理抽樣〔低通抽樣、帶通抽樣、自然抽樣、平頂抽樣〕重點難點：低通抽樣帶通抽樣教學方法：PPT教學課時：2課時一、脈沖編碼調制的基本原理PCM調制過程有抽樣、量化和編碼三個步驟。語音信號的PCM碼組由八位二進制組成，模擬信號為調制信號，二進制脈沖序列為載波，樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱PCM。模擬信源給出要傳輸的模擬信號，預濾波器為帶限濾波器，波形編碼器完成的是將模擬信號變換成數字編碼信號的變換，信號經傳輸到達接收端。在接收端再將數字編碼信號轉換成模擬信號。二、抽樣〔1〕低通抽樣定理通常進展等間隔T抽樣；理論上，抽樣過程＝周期單位沖激脈沖模擬信號；實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖模擬信號；抽樣定理：只要采樣頻率fs大于或等于被采樣信號最高頻率fH的兩倍，就可由采樣信號不失真地復原被采樣信號。抽樣信號可表示為：單位沖擊函數可表示為：故有：同時，由于所以，抽樣信號的時域與頻域對照圖如以以下列圖所示：設理想低通傳遞函數為：那么濾波器輸出為：根據時域卷積定理，可獲得重建信號：這樣，通過內插抽樣函數實現了被采樣信號的恢復。〔2〕帶通抽樣定理設帶通信號有，N為不超過的最大正整數，那么只要滿足，就可用帶通濾波器不失真地恢復被采樣信號。由于，所以帶通信號的抽樣頻率在2B至4B間變化，見圖。〔3〕自然抽樣由于理想不存在，所以設抽樣脈沖序列為，那么抽樣信號為。又因為，其中，所以有：可見，〔4〕平頂抽樣〔有采保電路〕平頂抽樣脈沖可表示為：其傳遞函數為：由于，所以，有：頻譜中，有加權項——孔徑失真，為確保不失真地恢復，解調時應加予以補償。第13課均勻量化學習內容：量化的基本原理均勻量化和線性PCM編碼重點難點：量化的原理及PCM編碼的輸出信噪比教學方法：PPT教學課時：2課時一、量化的基本原理用有限位數字表示抽樣值的過程即為量化。量化器的輸入輸出關系可表示為：其中，為量化電平，為分層電平，為量化間隔。量化特性曲線如以以下列圖所示：圖a為均勻中升型；圖b為非均勻中升型；圖c為均勻中平型；圖d為非均勻中平型。量化器輸入輸出間的誤差為量化誤差，又叫量化噪聲，并記之為：設輸入信號的概率密度為，那么量化噪聲的平均功率為：將上式分段計算，那么有：當時，有，當概率均勻分布時，取，又因為輸入電平位于第k層的概率為，將上述關系代入量化噪聲平均功率表達式，那么有：當很小時，，上式又可表示成:V表示量化器的最大電平。當輸入大于量化范圍時，出現過載，這時，量化器保持V值，此時出現的噪聲叫過載噪聲。過載噪聲的功率為：量化器總的量化噪聲為：二、均勻量化和線性PCM編碼設量化器的量化范圍為-V到V，量化間隔數為L，那么量化間隔為。正常時，，過載時，。所以均勻量化不過載噪聲功率為：假設信號不過載，那么由于，所以，有：設輸入是幅值為Am的正弦信號，那么其功率為，所以，其信噪比為：設，并取，那么可得下式：，或寫成：當，時，上式又可寫成：正弦信號線性PCM編碼時的SNR特性曲線如下：每增加一位編碼，信噪比改善6dB。當20lgD取-3dB時，對應信號過載點。第14課非均勻量化及差分脈沖調制學習內容：非均勻量化的基本原理對數量化及其折線近似A律PCM編碼原理差分脈沖調制〔DPCM〕重點難點：A律PCM編碼原理教學方法：PPT教學課時：2課時一、非均勻量化的基本原理由于語音信號動態范圍一般在40dB--50dB，而SNR要求為26dB，為保證SNR要求，編碼位數太多會使總碼率太高，采用先壓縮〔動態范圍〕后擴張的非均勻量化方案，以減少編碼位數。二、對數量化及其折線近似〔1〕A律對數壓縮特性設，那么定義：〔2〕μ律對數壓縮特性μ律對數壓縮特性定義為：〔3〕A律對數壓縮特性的折線近似參見以以下列圖。A律13折逼近A=87.6的壓縮特性。三、A律PCM編碼原理自然二進制碼：十進制正整數的二進制表示；折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼；格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。語音信號的PCM編碼采用折疊碼。A律PCM編碼規那么：M1M2M1—極性碼，1為正，0為負；M2M3MM5M6M7MA律正輸入值編碼表段落號段落碼M2M段落碼對應的起始電平段內電平碼對應的電平M5M段內量化間隔1000016842220013216842230106432168444011128643216885100256128643216166101512256128643232711010245122561286464811120481024512256128128[例題]設輸入為，按A律13折編碼，求編碼碼組C，解碼輸出和量化誤差。解：(1)因輸入樣值為正，故極性碼M1=1；因，故段落碼M2M3又因為，而所以，編碼碼組C=11100011(2)解碼輸出：(3)量化誤差：，即量化誤差小于量化間隔一半。四、差分脈沖調制〔DPCM〕DPCM是根據信號樣值間的關聯性來進展編碼的一種方法。其系統原理圖見以以下列圖。圖中，，量化誤差為所以系統SNR為：上式中，，第15課增量調制及時分復用學習內容：簡單增量調制自適應增量調制時分復用技術重點難點：簡單增量調制原理時分復用原理教學方法：PPT教學課時：2課時一、增量調制〔〕〔1〕簡單增量調制當時，利用樣值間的關聯，用一位編碼表示抽樣時刻波形變化趨勢，稱為增量調制。如以下列圖根據預測規那么，有，所以預測值與差值間的誤差信號為：。量化器輸出d(n)只輸出+Δ或-Δ，前者編為1，后者編為0，Δ為的量化間隔。由接收端可以看出，，如果傳輸無誤，那么有：。其實質是用階梯波最正確逼近連續波，以跟蹤波形斜率。當連續波斜率太大時，預測信號跟不上信號的變化，此時會出現過載現象，見以以下列圖。為防止過載，應滿足以下條件：如果輸入信號為：，那么由于，所以應滿足，或滿足：，其中Amax為正弦信號不過載最大振幅。〔2〕自適應增量調制簡單系統信號動態范圍一般滿足不了通信系統要求，為改進之，采用自適應增量調制。其原理是采用自適應方法使量階Δ跟蹤輸入信號的統計特性而變化。假設量階能隨信號瞬時壓擴的，稱之為瞬時壓擴，記為ADM；假設量階音節時間間隔〔5ms-20ms〕內信號平均斜率變化，那么稱之為連續可變斜率，記為CVSD。二、時分復用〔TDM〕〔1〕時分復用原理時分復用原理見以以下列圖：〔2〕PCM基群幀構造A律PCM基群幀構造如以以下列圖所示：這種幀構造中每幀有32路時隙，只有30路時隙用來傳輸30路信號，因此A律PCM基群又稱為30/32路系統。在A律PCM基群中，幀周期為125us，共有32×8=256個碼元，所以基群的信息速率平均每路的信息速率為第16課數字基帶信號的碼型及功率譜學習內容：數字基帶信號的碼型〔設計原那么、二元碼、三元碼〕數字基帶信號功率譜重點難點：二元碼以及三元碼的波形繪制教學方法：PPT教學課時：2課時一、數字基帶信號的碼型〔1〕數字基帶信號的碼型設計原那么數字序列的基本單元叫碼元，碼元的脈沖表示叫數字基帶信號，數字信號的直接數字基帶信號傳輸叫數字基帶傳輸，數字基帶信號經調制后再傳輸叫數字信號的調制傳輸，數字基帶信號電脈沖的形式叫碼型，數字信息的電脈沖表示過程叫碼型編碼〔或變換〕，在有線信道中傳輸的數字基帶信號叫線路傳輸碼型，由碼型復原為數字信息叫碼型譯碼。選擇碼型應考慮的因素：①對低頻受限信道，碼型應不含有直流，且低頻成分小；②在抗噪性能上，應不易產生誤碼擴散或增值；③便于提取定時信息；④盡量減少高頻分量以節約頻率資源減少串音；⑤提高傳輸效率，并具有內在檢錯能力；⑥編譯碼的設備力求簡單。〔2〕二元碼常見的二元碼波形有如以以下列圖所示幾種。〔a〕單極性非歸零碼〔NRZ〕有直流且有固定0電平；〔b〕雙極性非歸零碼〔NRZ〕無直流；〔c〕單極性歸零碼〔RZ〕有直流且每一脈沖都歸零，多用于近距離波形變換；〔d〕雙極性歸零碼〔RZ〕每一脈沖都歸零，它用正負脈沖表示1和0;〔e〕傳號差分碼〔NRZ(M)〕〔電平改變示1〕;〔f〕空號差分碼〔NRZ(S)〕〔電平改變示0〕。〔a〕數字雙相碼：雙極性方波01表示1，10表示0；〔b〕密勒碼：碼元中心沿變化表示1，不變表示單0或碼元間沿變化表示連0；〔c〕傳號反轉〔CMI〕碼：用雙極性碼01示0，00和11交替表示1。〔3〕三元碼〔a〕傳號反轉交替〔AMI〕碼：交替+1和-1示1，0示0；〔b〕n階高密度雙極性〔HDBn〕碼：改進的AMI碼；每四個連0的第四個零用V替代，當兩個V之間有奇數個1時，用000V置換四個連0，這里V極性與前一個1一樣，當兩個V之間有偶數個1時，用B00V置換四個連0，B和V的極性與前一個1相反，B00V碼后的非0碼與該V二、數字基帶信號的功率譜對于收信者，接收信號為一隨機脈沖序列，所以只能用功率譜來加以描述。設二進制隨機序列1的基本波形為，0的基本波形為，且二者出現的概率分別為P和1-P，那么接收信號隨機過程可表示為：式中，對于任意隨機信號，都可表示為穩態分量和隨機分量兩局部，即：。設和的付氏變換分別為和，那么的功率譜為：的功率譜為：所以的功率譜為與之和，當0和1等概率，即p=1/2時，有：第17課無碼間串擾的傳輸機制學習內容：無碼間串擾的傳輸條件傳輸波形〔理想低通信號升余弦滾降信號〕重點難點：無碼間串擾的判斷教學方法：PPT教學課時：2課時一、無碼間串擾的傳輸條件無碼間串擾傳輸的充要條件是僅在本碼元上有最大值，而對其它碼元抽樣時刻樣值無影響，參見以以下列圖示波形。即當在時域上滿足時，抽樣值是無碼間串擾的。由時域條件得到頻域上滿足抽樣值無失真的充要條件為：上述無失真充要條件被稱之為奈奎斯特第一準那么，其物理意義為：把傳遞函數分段平移到區間內，將它們疊加起來，疊加的結果為一常數。如以以下列圖所示：二、無碼間串擾的傳輸波形〔1〕理想低通信號如果成形網絡滿足：，即為理想低通，相應地，其時域響應為：，參見下述波形圖：頻域傳遞函數時域沖擊響應由圖可見，在時刻有周期性零點，如果發送碼元周期為T，就可做到無碼間串擾。以以下列圖為無碼間串擾示意圖：實際中，理想低通無法實現，所以其特性沒有實際意義，但它給出了基帶傳輸系統傳輸能力的極限值。為說明傳輸系統帶寬與碼元速率間的關系，定義頻帶利用率為：，單位為Bd/Hz，即單位頻帶的碼元傳輸速率。對理想低通，碼元速率為1/T，所需帶寬為1/2T，通常，我們稱1/2T為奈氏帶寬，T為奈氏間隔。頻帶利用率的另一種定義：，單位為bit/〔s.Hz〕。假設碼元序列為M進制碼元，那么頻帶利用率為：2log2Mbit/〔s.Hz〕。理想低通信號又稱為具有最窄頻帶的無串擾波形。〔2〕升余弦滾降信號升余弦信號的基帶系統的傳遞函數為：這里，α稱為滾降系數，當時，相當于理想低通；時，所需帶寬為理想的2倍；時，帶寬為，頻帶利用率為：第18課數字信號基帶傳輸的過失率及擾碼學習內容：數字信號基帶傳輸的過失率擾碼重點難點：擾碼的原理教學方法：PPT教學課時：2課時一、數字信號基帶傳輸的過失率只考慮噪聲的基帶信號傳輸模型如以以下列圖所示：接收濾波器輸出為：設發送信號為單極性NRZ二元碼，且0和1的幅值分別為0和A，并假設傳輸無損耗，那么接收信號的抽樣值為：或下面是再生判決的過程：高斯噪聲的幅度概率密度函數為：，發0時接收濾波器輸出幅度概率密度函數為：，發1時接收濾波器輸出幅度概率密度函數為：，0碼錯判為1碼的概率為：，1碼錯判為0碼的概率為：設信源發0和1的概率分別為和，那么總誤比特率為：，通常，所以，有：。很明顯，最正確判決門限應選為d=A/2，因為此時總誤比特率取最小值，且為：，作變量置換，設，那么，所以有：對于單極性NRZ信號，信號平均功率為，噪聲平均功率為，所以信噪比為。這時的誤比特率為；而雙極性NRZ碼的信號平均功率為，信噪比為，相應地，誤比特率為。可見，一樣的誤比特率，單極性二元碼要求信號平均功率比雙極性二元碼高一倍。或者說，一樣的信噪比，雙極性二元碼的誤比率低于單極性二元碼，且雙極性二元碼具有穩定的0判決電平。二、擾碼為解決信源的連0碼提取定時信號難的問題，除采用碼型編碼外，還可用mm序列是一種最常見的偽隨機序列它是最長線性反響移位存放器序列的簡稱，并具有最長周期。參見以以下列圖：反響邏輯符合下式：任何一級存放器的輸出，在脈沖的觸發下，都會產生一存放器序列。參見P206之表6-2。可見，該移位存放器的狀態具有周期性，且周期長度為15。設初始狀態為0001，那么得到的序列為：n級線性反響移位存放器的輸出是一周期序列，其周期長短取決于移位存放器的級數、線性反響邏輯和初始狀態，但假設周期最長，那么初始狀態非全0即可，關鍵是線性反響邏輯。一般形式的n級線性反響移位存放器見以以下列圖。其反響邏輯表達式為：(mod2)，其中，表示連線貫穿，表示連線斷開。設，那么有，定義多項式，其中i表示元素的位置。該多項式稱為線性反響移位存放器特征多項式。可以證明，當F(x)滿足以下3個條件時，就一定能產生m序列：〔1〕F(x)是不可約的，即不能再分解因式；〔2〕F(x)可整除，這里；〔3〕F(x)不能整除，這里。滿足上述條件的稱之為本原多項式，這樣，產生m序列的充要條件就變成了尋找本原多項式問題。例如，對4級移位存放器，有，應能整除，而可進展如下因式分解：由于，所以，不是本原多項式，而前兩個因子都是，且是互逆的，找到了一個，另一個可直接寫出來。第19課數字信號基帶傳輸的過失率及擾碼學習內容：眼圖的形成均衡的原理重點難點：均衡的原理教學方法：PPT教學課時：2課時一、眼圖眼圖是用簡單方法和通用儀器觀察系統性能的一種手段。其方法是：將接收到的待測基帶信號加于示波器輸入端，定時信號作為示波器掃描同步信號，這樣示波器的掃描周期與信號的碼元周期嚴格同步，示波器上就可見如同人眼的圖形，謂之眼圖。眼睛睜的越大，系統性能越好，反之眼睛睜的越小，系統性能越差。眼圖模型如以以下列圖所示：二、均衡實際中，恒定特性的信道是不存在的，所以，碼間串擾也是不可防止的。為此，往往需要參加可調濾波器，即均衡濾波器，以減少碼間串擾。如圖，由于信道特性不理想，導致單個脈沖的響應在其它抽樣值時刻產生拖尾，均衡網絡用來產生虛線響應，使總響應成〔b〕狀。時域均衡就是在基帶傳輸系統的接收濾波器之后參加橫向濾波器。均衡器如圖：橫向濾波器由延遲線、乘法器及加法器組成。當鼓勵為單位沖擊信號時，設均衡中心抽頭的響應為x(t)，那么均衡器輸出為：，在抽樣時刻t=kTs時為：，或簡寫成。適當地選擇加權系數，使碼間串擾最小。定義峰值失真為：，顯然，該比值越小，系統性能越好。同樣地，定義均衡前的輸入峰值失真為D0及均方失真e，它們的物理意義與峰值失真類似。依峰值失真最小或均方失真最小設計系統使碼間串擾最小，分別稱之為最小峰值失真準那么和最小均方失真準那么。根據最小失真準那么，由于，所以，當均衡到最正確程度時，有：即選擇一組系數CN，以滿足上式。由yK〔K=-N,-N-1,…,-1,0,1,…,N〕建設聯立方程組，并求解之。這種使yK除K=0外皆為零設計出來的均衡器稱為“迫零〞均衡器。第20課二進制數字調制〔2ASK、2FSK〕學習內容：二進制幅度鍵控〔2ASK〕二進制移頻鍵控〔2FSK〕重點難點：二進制幅度鍵控〔2ASK〕及二進制移頻鍵控〔2FSK〕的波形繪制教學方法：PPT教學課時：2課時一、二進制幅度鍵控〔2ASK〕2ASK信號，其幅度按調制信號取0或1有兩種取值，最簡單的形式為通斷鍵控〔OOK〕。OOK信號的表達式為：調制信號為：OOK信號如以以下列圖所示：一般地，調制信號具有一定波形，可表示為：，所以，2ASK信號為：，可見，2ASK為DSB信號。設調制信號功率譜為，那么2ASK信號功率譜為：上式說明：2ASK信號頻帶是二進制基帶信號的二倍。如以以下列圖所示：通常取第一個過零點帶寬作為傳輸帶寬，即譜零點帶寬，那么OOK信號的譜零點帶寬為。由于與一樣，所以OOK信號的傳輸帶寬為碼元速率的二倍。為限制帶寬，可采用帶限的基帶信號。如采用以以下列圖所示信號。2ASK調制器見以以下列圖：解調方式：包絡檢波和相干解調，原理框圖見以以下列圖：二、二進制移頻鍵控〔2FSK〕移頻鍵控是數字信號改變載波頻率。2FSK載波頻率隨0和1有兩種取值，分別為和。所以已調波的時域表達式可寫成：其中，2FSK還可表示成：2FSK信號的波形及分解如以以下列圖所示：設2FSK兩個載頻的中心頻率為，頻差為f，那么定義調頻指數〔頻移指數〕為：2FSK信號帶寬可近似為。通常，2FSK信號由頻率選擇法產生，且其相位是不連續的，其調制器可參見以以下列圖：2FSK解調也有相干與非相干解調之分，見以以下列圖：〔a〕圖中，是把2FSK看成為兩個獨立的2ASK信號，然后分別加以解調，解調后再合成。過零解調也是2FSK信號一種常見的解調方法，見以以下列圖。其原理是：載頻不同，過零點數不同，檢測過零點數，即可進一步得到原始的調制信號。第21課二進制數字調制〔2PSK、2DPSK〕學習內容：二進制相移鍵控〔2PSK〕二進制差分相移鍵控〔2DPSK〕重點難點：二進制幅度鍵控〔2PSK〕及二進制移頻鍵控〔2DPSK〕的波形繪制教學方法：PPT教學課時：2課時一、二進制相移鍵控〔2PSK〕相移鍵控是利用數字信號去控制載波的相位，對二進制，相位只有兩種取值，通常為0和π。所以稱之為二相鍵控。2PSK信號表達式：其中，假設g(t)是幅度為1寬度為的矩形脈沖，那么2PSK信號可表示為如果，與載頻間為整數倍關系，那么2PSK信號有如下波形：2PSK與2ASK在表達式形式上是一致的，但2ASK調制信號為單極性脈沖，而2PSK為雙極性脈沖，且二者皆為DSB，只是2PSK沒有載頻離散譜成分。2PSK解調可用乘法器，或用相位選擇器，如以以下列圖所示。由于PSK信號頻譜中沒有載頻，解調必須用相干解調方法，而此時如何獲得同頻同相的載頻就成了關鍵問題。2PSK相干解調器如以以下列圖所示：2PSK調制與解調過程如下：二、二進制差分相移鍵控〔2DPSK〕為防止絕對調相存在的問題，引入相對調相，即2DPSK，其原理及波形見圖：差分碼可取傳號差分也可取空號差分，傳號差分的編碼規那么為：其中，的初始值可以任意設定。差分譯碼規那么為：顯然，只要傳輸沒有過失，那么譯碼值便是原始數據，即。2DPSK相干解調器及各點波形如以以下列圖所示：第22課二進制數字調制的抗噪聲性能學習內容：ASK系統、FSK系統、2PSK和2DPSK的抗噪聲性能重點難點：抗噪聲性能的分析方法教學方法：PPT教學課時：2課時一、ASK系統的抗噪聲性能〔1〕相干接收時ASK系統的誤比特率為方便，設2ASK信號如下式，并設信號傳輸無損耗。信道噪聲經BPF后輸出為窄帶高斯噪聲，且為：當發送0時，BPF輸出為：經與相干載波相乘，再經低通，解調器輸出為：其一維概率密度函數為同理，當發送0時，解調器輸出的一維概率密度函數為當發送0和1等概時，解調錯判的概率〔即誤比特率〕為：當最正確判決門限確定在時，有：令，那么有：設峰值信噪比為，那么。〔2〕非相干ASK的誤比特率當發送信號不為0時，包絡檢波器輸入信號為：包絡R的概率局部符合萊斯分布，即：當發送信號為0時，包絡R符合瑞利分布，即：當0和1等概發送時，平均誤比特率為：當判決門限為兩條線的交點時，有：，所以，有下式成立：在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為，進一步有：二、FSK系統的抗噪聲性能〔1〕相干FSK的誤比特率2FSK信號可表示為：相干FSK的誤比特率為：〔2〕非相干FSK的誤比特率這里為接收信噪比。三、2PSK和2DPSK的抗噪聲性能由于PSK是DSB信號，所以必須用相干解調方法。相干PSK的誤比特率為：DPSK系統的誤比特率為：，這里，引入了接收信噪比。第23課數字信號的最正確接收學習內容：使用匹配濾波器的最正確接收機相關接收機重點難點：匹配濾波器的原理教學方法：PPT教學課時：2課時一、使用匹配濾波器的最正確接收機最正確接收應該使判決盡可能正確，以獲得最小的過失率，見以以下列圖：假設濾波器能在判決瞬間給出最大信號功率，并將噪聲最大的抑制，那么過失率一定最小。上右圖示濾波器為一匹配濾波器。濾波器的輸入信號為：那么濾波器的輸出信號為：其中信號輸出為：輸出噪聲平均功率為：設時刻輸出信號最大，那么此時輸出SNR為：滿足上述關系的H(f)正是所要求的傳遞函數。根據許瓦茲不等式，有：上式中，只有在，k為任意常數時取等號。因此，令：那么有：上式取等號時，必須滿足：，式中，。可見，傳遞函數應與信號頻譜的復共扼成正比，故稱匹配濾波器。由付氏反變換，可得匹配濾波器的沖擊響應：當輸入為實信號時，有，所以，顯然，h(t)是s(t)的縱軸鏡象s(-t)延遲了tm。由于要求物理可實現，所以要求。通常取，所以，，這時，匹配濾波器的輸出信號為：令，那么有：由此可見，匹配濾