蘇教版五年級數學下冊第三單元第6課《質因數和分解質因數》公開課課件

質因數和分解質因數蘇教版五年級下冊知識回顧下面各數，哪些是質數，哪些是合數？581119284351質數合數511194382851在5=1×5、28=

4×7中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？在這些因數中，哪幾個數是質數？探索新知5=1×5，1和5是5的因數。28=4×7，4和7是28的因數。在1、5、4、7中，5和7是質數。如果一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。在5=1×5、28=

4×7中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？在這些因數中，哪幾個數是質數？上面的算式中，哪個數是哪個數的質因數？5是5的質因數，7是28的質因數。歸納：判斷一個數的因數是不是它的質因數，要依據因數本身是不是質數來確定。探索新知把30用幾個質數相乘的形式表示出來。（）×（）30（）×（）2153530=（）×（）×（）235不是質數，繼續分解。把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。樹狀圖分解質因數歸納：用樹狀圖法分解質因數的方法：把合數拆成兩數相乘，如果因數是合數則繼續拆分，直到所有的因數都是質數為止。把6和14分解質因數。6=（）×（）14=（）×（）2327易錯點：分解質因數的結果不能寫成乘法算式形式，且因數中不能有1。如：14分解質因數不能寫成2×7=14或1×2×7=14。人們經常用短除法來分解質因數。3015523……先除以質數2……再除以質數3……除到商是質數為止把每個除數和最后的商寫成連乘的形式：30=2×3×5。達標檢測【選自教材P39練習六第3題】1.下面各數是由哪些質數相乘得到的？15=（）×（）42=（）×（）×（）15（3）×（5）35（2）×（3）42（7）×（6）23726=（）×（）66=（）×（）×（）【選自教材P39練習六第3題】1.下面各數是由哪些質數相乘得到的？26132663311232132311達標檢測【選自教材P39練習六第4題】2.（1）35=5×7，5和7都是35的因數嗎？都是35的

質因數嗎？為什么？（2）27=3×9，3和9都是27的因數嗎？都是27的質因數嗎？為什么？5和7都是35的因數，因為5和7都是質數，所以5和7都是35的質因數。3和9都是27的因數，3是質數，所以3是27的質因數，9是合數，所以9不是27的質因數。3.先圈出下面的合數，再把它們分解質因數。791316202529【選自教材P39練習六第5題】9339=3×31684222216=2×2×2×2（2）×（5）20（2）×（10）20=2×2×525（5）×（5）25=5×54.找出下面每組數中的質數。（1）13，23，33，43。（2）5，15，25，35。（3）17，27，37，47。（4）19，29，39，49。【選自教材P39練習六第6題】易錯點：判斷一個數是否是質數，關鍵看這個數的因數個數，而不是看這個數個位上的數字。5.你會在括號里填合適的質數嗎？10=（）×（）10=（）+（）14=（）×（）14=（）+（）18=（）×（）×（）18=（）+（）=（）+（）【選自教材P40練習六第7題】2537552731177233513711歸納：任何一個大于4的偶數都可以寫成兩個奇質數之和。6.下面哪幾個班的學生可以分成人數相同的幾個小組？

哪幾個班不可以？為什么？【選自教材P40練習六第8題】一班、三班可以，二班、四班不可以。因為39和40是合數，41和43是質數，質數不能分解成兩個數（除1和它本身）相乘的形式。易錯點：分組不包含“每組1人”的特殊情況。1.下面這些數可以寫成兩個質數相加的形式嗎？思能不能=2+3=2+5=2+7不能=2+11=2+13奇數2.下面這些數可以寫成兩個質數相加的形式嗎？246810121416不能=2+2=3+3=3+5=3+7=5+5=5+7=3+11=7+7=3+13=5+11偶數200多年前，德國的數學家哥德巴赫發現每一個大于4的偶數都可以表示成兩個奇素數之和，例如，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7。通過舉例檢驗是完全可信的，但他卻無法在理論上加以證明。于是，哥德巴赫于1742年6月7日寫信給當時世界上最優秀的大數學家歐拉，請他幫助解決這個問題。歐拉回信表示：這個問題我雖然不能證明，但我確信它是正確的。同時，歐拉又補充指出：任何大于2的偶數都是兩個素數之和。后來，這兩個命題被合稱為“哥德巴赫猜想”。你知道嗎人們通常把數學譽為科學的皇后，而數論（研究自然數性質的數學分支）是數學的皇冠。由于哥德巴赫猜想的證明難度實在太高了，人們把這個猜想比喻為“數學皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的過程中，我國數學家做出了重要的貢獻。1958~1962年，王元和潘承洞的研究取得了重大進展。1966年，陳景潤更上一層樓，在“哥德巴赫猜想”的研究上取得了更加顯著的進展，轟動了國內外數學