矩形的判定課件

25.2.2矩形的判定回顧1、矩形的定義：2、矩形的

兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角邊對角線角矩形的性質有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形判定1依據定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。ABCD幾何語言：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=900∴ABCD是矩形證明：在ABCD中，又∵AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(S.S.S.)∴∠BAD=∠CDA∴ABCD（平行四邊形的對邊平行且相等）∴∠BAD+∠CDA=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴四邊形ABCD是矩形（有一個內角是直角的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是矩形.矩形判定2八年級數學如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD.四邊形ABCD是矩形。已知:求證:OABCD例2:如圖，在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O，且OA=OB,∠OBA=50°.求∠OBC

得度數。OABCD學以致用矩形判定3有三個角是直角的四邊形是矩形.已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC，AB∥CD.(同旁內角互補，兩直線平行。)求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.（有一個內角是直角的平行四邊形是矩形）八年級數學又∵∠A=900

1、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于E、F、G、H。求證：四邊形EFGH為矩形AＢＣＨＤＥＦＧ學以致用2.如圖，在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O，△OAB是等邊三角形,且AB=2.求ABCD的面積。OABCD學以致用

3.已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于

點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點,且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形.BCDEFGHOA學以致用證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的對角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分）∵AE=BF=CG=DH∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）。若變為：E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，你會嗎？對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

牛刀小試2判斷下命題是否正確。反饋訓練基礎知識關智慧大沖關1、在判定一個四邊形是矩形時：⑴、若判定的對象是平行四邊形，則還需有一個角是或；⑵、若判定的對象是四邊形，則需三個角是或需先判定這個四邊形為，再找一直角或對角線相等。2、選擇題⑴、具備條件____的四邊形是矩形．【】A．兩條對角線相等B．對角線互相垂直C．一組對角是直角D．有三個角是直角⑵、能夠判斷一個四邊形是