高一數學新人教A版必修1課件：《函數的表示法》9_第1頁
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文檔簡介

歡迎進入數學課堂勤奮、守紀、自強、自律！（二）1.2.2函數的表示法(1)學習了函數的三種表示方法；(3)學習了用函數知識解決實際問題.(5)數學思想方法的小結(2)函數的圖象不僅可以是一段光滑的曲線還可以是一些孤立的點還可以是若干條線段；數形結合的思想(4)學習了分段函數.復習回顧分類討論的思想轉化等思想.【1】求函數的定義域.解:依題意,有解之,得即所以函數的定義域是作業講評C解析:函數的定義域滿足解之,得【3】求函數的值域.解：設則x=1-t

2

且t≥0.∴

y=1-t2+t

由圖知：故函數的值域為換元法:利用換元化單一函數oty求函數的值域.xyo由圖知:故函數的值域為：練一練【4】求函數y=|x+1|－|1－x|

的值域.解:由y=|x+1|－|1－x|,知當x<－1時,當-1≤x≤1時,當x＞1時,xy-112-2o由圖知:－2≤y≤2.故函數的值域為[－2,2].=－2;=2x;=2.【1】已知函數若f(x)=3,則x的值是……………().A.1B.

C.

D.

D變式練習(1)分段函數的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.(2)分段函數在定義域的不同部分有不同的對應關系，但它是一個函數.解：由題y=|x+5|+|x

－1|當x≤－5時，y=－(x+5)－(x

－1)=－2x－4當－5＜x

≤1時，y=(x+5)－(x

－1)=6當

x＞1時，y=(x+5)+(x－1)=2x+4xyo－516【2】化簡函數變式練習(1)y=2x–1(3<y<5);例1.求下列函數的定義域：(2)將長為a的鐵絲折成矩形,求矩形面積y關于矩形一邊長x的解析式,并寫出此函數的定義域.所以函數的定義域為x此函數有人為限制,已知值域反過來求定義域.數學運用例2.RtΔABC,AC=3,BC=4,動點P從直角頂點C出發沿CB、BA、AC運動回到C,設點P運動的路程為x,寫出線段AP的長度與x的函數式

f(x).ABCPx解：當0≤

x

＜4時,當4≤

x

＜9時,Py=9－x.當9≤

x

≤12時,Py=x

－9.E【1】如圖,半圓的直徑為2R,ABCD是圓內接等腰梯形,其腰長為x,寫出等腰梯形ABCD的周長y與x的函數式.變式練習解:設腰長AD=BC=x，

連結BD，則∠ADB是直角.

作DE⊥AB，垂足為E，在Rt△ABD中,∴CD=AB－2AE=2R－

∴周長y

滿足的關系式y=2R+2x+(2R－)

所求函數式為定義域為∴AD2=AE·AB，

課堂小結1.本節主要學習了函數的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法的定義以及它們各自的優點.

2.根據實際問題中的條件列出函數解析式,然后解決實際問題.教材P23練習T3.作業布置(1)求函數y

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