函授-常微分方程-階段檢測10

第一階段基礎測驗一、單選1、滿足微分方程yyyy7yyyy6yysinx的一個特解y*=()(分數：2分)eesinxxcosxexxsinxxcosx？6xxsinxxcosxeexxee6xx74sinxx74cosx標準答案是：C。您的答案是：A2、微分方程yyyy6y''13yy0的通解是y=()(分數：2分)ee3x3x(c1cos2xxc2sin2xe2x(c1cos3xxc2sin3x)e(c1cos2xxc2sin2x)e標準答案是：A。您的答案是：3、微分方程y''(c1cos3xxc2sin3x)2yy0的特解y=()(分數：2分)222x2(lnxxln2)2(lnxxln2)標準答案是：D。您的答案是：4、微分方程y''ytgxxycosxx0的通解是()(分數：2分)yy(xxc)cosxyy(xxc)cosxyyxcosxxcyyxcosxxc標準答案是：A。您的答案是：5、微分方程(y2-6x)yy+2y=0的通解為()(分數：2分)2x-y2+cy3=02y-x3+cx3=02x-cy2+y3=02y-cx3+x3=0標準答案是：A。您的答案是：6、微分方程yyyy4yy2cos2x的特解的形式是y=()(分數：2分)acos2xaxcos2xasin2xxbcos2x)axsin2xxbxcos2x標準答案是：B。您的答案是:二、多選

1、初值問題y〃〃4yy0,y(0))0,y'(0))1的解是y(x))()(其中其通解為y(x))c1sin2xxc2cos2x,c1,c2為任意常數)(分數:3分)sin2xsin2xsin3xsin3x標準答案是：ABCD。您的答案是：2、下列方程中為常微分方程的是()(分數：3分)xx3xxxx110y〃〃y，，x？uu2uu2uu222uuv22w標準答案是：ACD。您的答案是：3、下列微分方程是線性的是()(分數：3分)y""xy''yyxy''xxyy〃〃xyyf(x)y〃〃y''y標準答案是：AD。您的答案是：4、已知F(x,y)具有一階連續偏導，且F(x,y)(ydxxxdy)為某一函數的全微分，則()(分數：3分)yyxx？xyxxyyxxyyxxyyxxy標準答案是：CD。您的答案是第二階段基礎測驗一、單選1、設丫1收)，丫2收)，丫3收)是二階線性非齊次微分方程y〃〃P(x)y''Q(x)yyf(x4qmj線性無關解，c1,c2是任意常數，則微分方程的解為()(分數：2分)c1y11c2y22y3c1y11c2y22(11c11c2)y3c1y11c2y22(c11c2)y3c1y11c2y22(11c11c2)y3標準答案是：A。您的答案是:A2、若連續函數f(x)滿足關系式f(x)))ttffdttln2,則,為()(分數:2分)eln2eln2eeln2eeln2標準答案是：C。您的答案是：

3、若y11e,y22xe,則它們所滿足的微分方程為()(分數：2分)y"6y''9yy0y〃〃9yy0y""9yy0y〃〃6y''9yy0標準答案是：C。您的答案是：4、設y1,y2,y3是二階線性微分方程y〃〃p(x)y''q(x)yyr(x)的三個不同的特解，且y11y2不是常數，則該方程的通解為()(分數：2分)c1y11c2y22y3c1(y11y2))c2(y22y3))y1c1y11c2y33y2c1(y11y2))c2(y22y3)標準答案是：A。您的答案是：5、設f(x)連續，且滿足方程11nnnfftxxdttnf(x)(nnN)，則f(x)為()(分數：2分)cxc(c為常數)csinnxccosnx標準答案是：A。您的答案是：6、設y1,y2是方程y〃〃p(x)y''q(x)yy0的兩個特解，則yyc1y11c2y2(c1,c2為任意常數)()(分數：2分)A.是此方程的通解B.是此方程的特解C.不一定是該方程的解D.是該方程的解標準答案是：C。您的答案是：二、多選1、方程(xx2x)y〃〃(xx2)y''(2xx2)yy0的通解為()(分數：3分)yyc1eec)yyc1eec2eyyc1eec2xyyc1eec2x標準答案是：AC。您的答案是：2、微分方程y〃〃y''ee1的一個特解形式為()(分數：3分)aeebaxeebxaeebxaxeeb標準答案是：ACD。您的答案是：3、方程(pxyyy)dxx(qxyy2x)dyy0是全微分的充要條件是()(分數：3分)pp4,qq2pp4,qqq2ppp4,qq2ppp4,qqq2標準答案是：ABCD。您的答案是：4、表達式[cos(xxy))ay]dxx[bycos(xxy))3x]dy是某函數的全微分，則()(分數：3分)aa2,bb2aa3,bb2aa2,bb3aa3,bb3標準答案是：CD。您的答案是：

第三階段基礎測驗一、單選1、下列方程中為常微分方程的是()(分數：2分)x2+y2-z2=0y''y2222uu2uu2u2？uuttttuyyx(e-c)標準答案是：C。您的答案是：A2、下列微分方程是線性的是()(分數：2分)xx(t)-x=f(t)yy+y=cosxee3tsin2t,ee3tcos2ty=x(c-ex)標準答案是：D。您的答案是：3、方程yyy-2yy+3y=e-xcosx特解的形狀為((分數：2分)y11AcosxxBsinxy=c1cost+c2sint(c1,c2為常數)2yyeex1(AcosxxBsinx)標準答案是：D。您的答案是：4、下列函數組在定義域內線性無關的是((分數：2分)et,e2t,e3tyycex1，sin2(tt1),cos(2tt2)標準答案是：B。您的答案是：5、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是()(分數：2分)x=y(ey+c)x=y(c-ey)x+yy=yyyyy+(1/3)y=y4標準答案是：C。您的答案是：6、下列方程中為常微分方程的是()(分數：2分)t,|t|,2tt4t2y11Axsinxx=y(c-ex)y11Ax2(cosxxsinx)標準答案是：C。您的答案是：

二、多選1、下列微分方程是線性的是()(分數：3分)yyy+y2=1+xy'+y=cosxyllAxey11e(Asin3xxBcos3x)標準答案是：ABCD。您的答案是:2、方程yyyy6y''9yyy16e特解的形狀為()(分數：3分)y11Aey11Axe3xyy-2y=2x2xdx+ydy=023x標準答案是：ABCD。您的答案是:3、微分方程ydx-xdy=2x2exdx的通解是()(分數：3分)y=x(c-2ex)x=y(c+2ex)x=y(c-2ex)y=x(c+2ex)標準答案是：AD。您的答案是:4、下列函數組在定義域內線性無關的是()(分數：3分)e,xe,xe2,cosx,cosx1,2,x0,ex,ex標準答案是：ABCD。您的答案是:第四階段基礎測驗一、單選1、微分方程xx2x3x3x2225x4x2(分數：2分)y11AcosxxBsinxy=c1cost+c2sint(c1,c2為常數)2yyeex1(AcosxxBsinx)標準答案是：D。您的答案是：A2、微分方程2yyyy=(yy)2的通解()(分數：2分)(x-c)2c1(x-1)2+c2(x+1)2c1+(x-c2)2c1(x-c2)2標準答案是：C。您的答案是：3、微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解為()(分數：2分)y=x(ex+c)x=y(ey+c)

y=x(c-ex)x=y(c-ey)標準答案是：B。您的答案是：4、微分方程yyy-2yy-3y=0的通解yy為()(分數：2分)dxxxxyyllcxsin=x+csin=cxsin=cxyxxsinxc1ccc2x3標準答案是：B。您的答案是5、微分方程y''-3y'+2y=2x-2ex的特解y*的形式是()(分數：2分)(ax+b)ex(ax+b)xex(ax+b)+cex(ax+b)+cxex標準答案是：C。您的答案是：6、通過坐標原點且與微分方程程y(A)e(分數：2分)(x-c)2c1(x-1)2+c2(x+1)2c1+(x-c2)2c1(x-c2)2標準答案是：B。您的答案是：二、多選1、設y(x)滿足微分方程(cos2x)y1+y=tgx且當x==/4時y=0，則當x=0時y=()(分數：3分)/4--/4-11標準答案是：BC。您的答案是：2、已知y=y(x)的圖形上點M(0,1)處的切線斜率k=0，且y(x)滿足微分方程yyyyy(y')，則y(x)=()(分數：3分)dxxxx1eyyxx110eyyxx12yyx222x標準答案是：AD。您的答案是：3、dyyxx1的一切積分曲線均正交的曲線方程是()(分數：3分)sinxcosxshxchx標準答案是：BCD。您的答案是：4、微分方程yyy-2yy-3y=0的通解是y=()(分數：3分)3xd2ydyc2xx3xxx3xc1eec2ec1eec2e標準答案是：BC。您的答案是：第五階段基礎測驗

一、單選1、下列方程中為常微分方程的是（）（分數：2分）xxy-110y''y2222uu2uu2u222222xxyyc（c為常數）標準答案是：B。您的答案是：A2、下列微分方程是線性的是（）（分數：2分）dyy？y+6yy=1yy=y3+sinxyy+y=y2cosx標準答案是：B。您的答案是：3、方程yyy+y=2sinx特解的形狀為（）（分數：2分）y11x（AcosxxBsinx）？y+6yy=1yyyBxcosxxxy（c-e）標準答案是：C。您的答案是：4、下列函數組在定義域內線性無關的是（（分數：2分）01tet2ete-t標準答案是：D。您的答案是：5、微分方程ydx-xdy=x2xexdx的通解是（）（分數：2分）y=x（c+e）x=y（c+ex）xxy-110xxy（c-e）標準答案是：B。您的答案是：6、下列方程中為常微分方程的是（）（分數：2分）x2+y2-z2=0y''y2222uu2uu2u2？uuttttuyyx（e-c）標準答案是：C。您的答案是：二、多選1、下列微分方程是線性的是（）（分數：3分）

yy+y=cosxee3tsin2t,ee3tcos2ty=x（c-ex）標準答案是：ACD。您的答案是:2、方程yyy-2yy+3y=e-xcosx特解的形狀為（（分數：3分）yllAcosxxBsinxy=c1cost+c2sint（c1,c2為常數）2yyeexl（AcosxxBsinx）標準答案是：AD。您的答案是:3、下列函數組在定義域內線性無關的是（（分數：3分）et,e2t,e3tyycex1，sin2（tt1）,cos（2tt2）標準答案是：BD。您的答案是:4、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是（）（分數：3分）x=y（ey+c）x=y（c-ey）x+yy=yyyyy+（1/3）y=y4標準答案是：CD。您的答案是:再次測驗第六階段基礎測驗一、單選1、系統統統dyyyxx2yyydt的奇點類型為（）（分數：2分）A.穩定結點B.不穩定結點C.穩定焦點D.不穩定焦點標準答案是：C。您的答案是：A2、系統統統dyy7xx4yyydt的奇點類型為（）（分數：2分）A.鞍點B.焦點C.中心D.結點

標準答案是：A。您的答案是:3、方程y〃〃yyxe有形特解如()(分數：2分)yyAxey11(AxxBxxc)ey11(AxxB)eAe標準答案是：B。您的答案是:4、方程x〃〃6x''13xxe(tt5tt12)特解形狀為()(分數：2分)x11(AttBttc)ex11(AttB)ex11Atex11Ae標準答案是：D。您的答案是:5、方程y〃〃2y''2yyecosx的特解形狀為()(分數：2分)y11Acosxey11Asinxey11e(AcosxxBsinx)y11Ae標準答案是：B。您的答案是:6、方程x〃〃2x''2xxtecost的特解形狀為()(分數：2分)x11(AttBttc)ecostx11(AttBttc)esintx11e(AcosttBsint)x11(AttBttc)ecostt(DtEttF)esint標準答案是：A。您的答案是:二、多選1、微分方程(yeee)dxx(xeee)dyy0的通解為()(分數：3分)yeexeecyeexeecyeexeecyeexeec標準答案是：CD。您的答案是:2、微分方程(esinyy2ysinx)dxx(ecosyy2cosx)dyy0的通解為()(分數:3分)esinyy2ycosxxcecosyy2ycosxxcesinyyycosxxcecosyy2ycosxxc標準答案是：ABC。您的答案是:3、微分方程edxxx(2xyye)dyy0的通解為()(分數：3分)

xeeyycxeey22cxeyyxyyceyyyc標準答案是：AD。您的答案是:4、方程(ee3y)dxx2xydyy0的通解為()(分數：3分)xeexyyc(xx2x)eexyyc(xx2xx2)eexyyc(xx2)eexyyc標準答案是：CD。您的答案是:再次測驗第七階段基礎測驗一、單選1、下列方程中為常微分方程的是()(分數：2分)tdttxdxxOsinxxl2yyx2yyyxxllc(c為常數)？x22y2標準答案是：C。您的答案是：A2、下列微分方程是線性的是()(分數：2分)y''11yx2dy1244y，，byycxy''xyy0dx11xy標準答案是：A。您的答案是：3、方程y"-2y'2yye(xcosxx2sinx)特解的形狀為()(分數：2分)y11e[(AxxcosxxCsinx]y11e[AxcosxxCsinx]y11e[(AxxB)cosxx(CxxD)sinx]y11xe[(AxxB)cosxx(CxxD)sinx]標準答案是：C。您的答案是：4、下列函數組在定義域內線性無關的是()(分數：2分)1,x,x2x,x,x1,sinx,cos2x5,sin(xx1),cos(xx1)

標準答案是：A。您的答案是:5、微分方程ydx-xdyyyexdx的通解是（）（分數：2分）yyx（eec）xxy（eec）xxy（c-e）yyx（e-c）標準答案是：A。您的答案是:6、下列方程中為常微分方程的是（）（分數：2分）xxy-110y''y2222uu2uu2u222222xxyyc（c為常數）標準答案是：B。您的答案是:二、多選1、下列微分方程是線性的是（）（分數：3分）dyy？y+6yy=1yy=y3+sinxyy+y=y2cosx標準答案是：ABCD。您的答案是:2、方程yyy+y=2sinx特解的形狀為（）（分數：3分）y11x（AcosxxBsinx）？y+6yy=1yyyBxcosxxxy（c-e）標準答案是：CD。您的答案是:3、下列函數組在定義域內線性無關的是（（分數：3分）01tet2ete-t標準答案是：AD。您的答案是:4、微分方程ydx-xdy=x2xexdx的通解是（）（分數：3分）y=x（c+e）x=y（c+ex）xxy-110xxy（c-e）標準答案是：ACD。您的答案是:再次測驗

第八階段基礎測驗一、單選1、方程y〃''y〃〃y''yyxe是特解形式為()(分數：2分)(axxb)ex(axxb)ex(axxb)ee[(axxb)cos2xx(cxxd)sin2x]標準答案是:C。您的答案是:A2、方程y〃〃2y''yyxe的特解y的形式為()(分數：2分)axe(axxb)ex(axxb)ex(axxb)e標準答案是：B。您的答案是：3、已知yllcoswx與y223coswx是微分方程y〃〃wyy0的解，則yyc1y11c2y2是()(分數：2分)A.方程的通解B.方程的解，但不為通解C.方程的特解D.不一定是方程的解標準答案是：D。您的答案是：4、方程y〃〃3y''2yy3xx2e的特解y的形式為()(分數：2分)(axxb)e(axxb)xe(axxb))ce(axxb))cxe標準答案是：B。您的答案是：5、方程y〃〃3y''2yyxe特解的形式為()(分數：2分)yyaxeyy(axxbxxc)eyyx(axxbxxc)eyyx(axxbxxc)e標準答案是：A。您的答案是：6、下列函數在定義域內線性無關的是()(分數：2分)4xxx2xxx55cosxxsinx1122xxx標準答案是：B。您的答案是：二、多選1、微分方程xdyyydxxyedy的通解是()(分數：3分)xxy(cce)xxy(eec)yyx(eec)yyx(cce)標準答案是：ABCD。您的答案是：2、方程程程xxyy5,,,3x的奇點為()(分數：3分)(0,0)(0,5)(5,5)(5,0)標準答案是：ABCD。您的答案是：

3、（0,0）為系統（分數：3分）A.鞍點B.結點C.中心D.焦點標準答案是：ABCD。您的答案是：4、方程dxdydz的首次積分是（）（分數：3分）xyyzzcyycx22yzzcxzzx22c標準答案是：CD。您的答案是：再次測驗第九階段基礎測驗一、單選1、函數ff（x）=1+x3+x5，貝Uff（x3+x5）為為（）（分數:2分）1+x3+x555551+2（x3+x5））1+x6+x10001+（x3+x5）3+（x3+x5）55標準答案是：D。您的答案是：A2、函數f（x）在區間間［a,b］］上連續，則以下結論正確的是是（（（（分數：2分）f（x）可能存在，也可能不存在，x￡［a,b］。。f（x）在在［a,b］］上必有最大值ff（x）在在［a,b］］上必有最小值，但沒有最大值。ff（x）在在（a,b））上必有最小值標準答案是：D。您的答案是：3、函數的彈性是函數對自變量的（）（分數：2分）A.導數數B.變化率率C.相對變化率率D.微分標準答案是：C。您的答案是：4、下列論斷正確的是（）（分數：2分）A.可導極值點必為駐點點點B.極值點必為駐點點點C.駐點必為可導極值點點點點D.駐點必為極值點標準答案是：A。您的答案是：5、1e—xdx=（）））（分數：2分）e—xx+c—e—xx+c

C.-2146826259D.-2146826259標準答案是：B。您的答案是:6、下列方程中為常微分方程的是（）（分數：2分）x2-2xx110y''xyyyx22c（c為常數）?ttxxy標準答案是：B。您的答案是:二、多選1、下列微分方程是線性的是（）（分數：3分）y''xxyy〃〃yyey""xx0y'-yyxy標準答案是：AD。您的答案是:2、2-2x3、方程y〃〃3y'2yyxe特解的形狀為（）（分數：3分）（A）y11axey22-2x222x22（B）y11（ax22bxxc）e-2x-2x22-2xy11x（axxbxxc）ey11x（axxbxxc）e標準答案是：BCD。您的答案是:3、下列函數組在定義域內線性無關的是（）（分數：3分）4,xx,2x,x5,cosx,sinx1,2,x,x標準答案是：BC。您的答案是:4、微分方程xdy-ydxxyedy的通解是（）（分數：3分）xxy（c-e）xxy（eec）yyx（eec）yyx（c-e）標準答案是：AC。您的答案是:再次測驗第十階段基礎測驗一、單選

1、y1(x),y2(x),y3(x)是線性非齊次方程22a(x))