V4-第六章-單相對流傳熱的實驗關聯式-2014

第六章單相對流傳熱的實驗關聯式實驗變量多實驗中應測哪些量?是否所有的物理量都測?

實驗數據如何整理?整理成什么樣函數關系?2.實驗結果推廣應用的條件是什么?如果實物實驗無法開展怎么辦?6-1相似原理與量綱分析對流換熱的研究方法：

分析法；比擬法；

基于相似理論的實驗方法；數值計算方法。對流換熱的主要研究方法：基于相似理論的實驗方法WHY?WHAT?HOW?WHY?

相似理論WHAT?

相似原理研究的基本內容:研究相似物理現象之間的關系說明：只有同類現象才能談論相似問題。用相同形式且具有相同內容的微分方程式所描述的現象稱為同類現象。（注意“相似”與“類比”或“比擬”概念的區(qū)別）2.與現象有關的物理量一一對應成比例。對于同類的物理現象，在相應的時刻與相應的地點上與現象有關的物理量對應成比例,稱為物理量相似。例如，對于兩個對流換熱現象，

3.對非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應的時刻各物理量的空間分布相似。相似物理現象：對于兩個同類的物理現象，如果在相應的時刻及相應的地點上與現象有關的物理量一一對應成比例，則稱此兩現象彼此相似。WHAT?

相似原理研究的基本內容:研究相似物理現象之間的關系1.相似的物理現象,同名無量綱準則數必定相等;基本內容：證明：相似的物理現象,同名無量綱準則數必定相等。對于兩個相似的對流換熱現象，2.同一類現象中相似特征數的數量及其之間的關系:物理現象中的各物理量之間的關系由微分方程及定解條件確定；因此，基于無量綱物理量的準則數之間也必定存在確定的函數關系。將此類無量綱準則數間關系式稱為準則方程或特征數方程。Q:實驗數據如何整理?整理成什么樣函數關系?A:實驗數據按照相似準則方程式的內容進行整理,對于對流換熱問題,一般整理成準則數的冪函數形式.如：Q:實驗中應測哪些量,是否所有的物理量都測?A:實驗中只需要測量無量綱準則數所包含的物理量.如，流體外掠平板層流對流換熱的特征數關聯式為3.判斷物理現象相似的條件:同名的已定準則數相等；（已定準則數＝已知的物理量構成的準則數）單值條件相似。（初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件）Q:實驗結果推廣應用的條件是什么?如果實物實驗無法開展怎么辦?A:只要物理現象間滿足相似條件，則實驗關聯式（準則方程）可以推廣；實物實驗可由滿足相似的模型實驗代替。某一物理現象涉及哪些無量綱準則數？相似分析法量綱分析法相似分析法:通過將微分方程各物理量進行無量綱化來獲得無量綱相似準則數的方法.量綱分析法:通過物理量量綱(單位)的匹配關系來獲得無量綱相似準則數的方法基本依據：定理一個表示n個物理量間關系的量綱一致的方程式，一定可以轉換為包含n-r

個獨立的無量綱物理量群間的關系。r指基本量綱的數目。流體力學的基本量綱：時間T[s]，長度L[m]，質量M[kg]傳熱學的基本量綱：時間T[s]，長度L[m]，質量M[kg]，溫度

[K]優(yōu)點:

方法簡單；在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量.實質：量綱和諧原理：凡是反映客觀物理過程間物理量相互關系的方程式，必然是量綱和諧的，即方程式各項的量綱（單位）是一致的。量綱分析法:基本步驟：明確影響傳熱過程的全部n個物理量；選擇其中r個物理量作為基本物理量，對于傳熱學問題，一般r＝4；對于r個基本物理量之外的n－r個物理量，每次取一個，與r個基本物理量一起組成一個冪指數形式的π

方程，共有n－r個方程；對每個π

方程應用量綱和諧原理確定r個待定指數；根據確定的r

個冪指數得到n－r個無量綱準則數，并確定準則數方程。實例：圓管內單相強制對流換熱問題Nu＝f(Re,Pr)VIP（2）找出組成與本問題有關的各物理量量綱中的基本量的量綱管內對流換熱中，與對流換熱相關的物理量共有7個，其量綱由4個基本量綱組成：時間量綱T、長度量綱L、質量量綱M和溫度量綱;于是，由定理知，n=7，r=4，這些影響因素可組成3個無量綱量。（3）將基本量逐一與其余各量組成無量綱量在因次分析中，無量綱量與基本物理量之間的函數關系總是采用冪指數形式表示，其中指數值待定。對于管內對流換熱，取u、d、、為基本物理量，用字母表示無量綱量，由（2），得（1）找出所有相關的影響因素。影響對流換熱系數的因素可歸納為下面以單相管內對流換熱問題為例，應用量綱分析法來獲得其中的無量綱準則參數的方法步驟。（4）應用量綱和諧原理來決定上述待定指數于是，影響對流換熱的因素可描述為Nu=f(Re,Pr)6-2相似原理的應用HOW?

傳熱學實驗研究中如何基于相似原理進行安排？傳熱學實驗研究中如何安排實驗工況？以相似準則數作為安排實驗的依據。以強制對流實驗測量為例：Nu＝f(Re,Pr)，則以Re和Pr為自變量確定不同的實驗工況。優(yōu)點在于可以大幅度減少實驗次數。傳熱學實驗研究中如何整理實驗數據？采用已定準則的冪指數形式來整理實驗數據。對于對流換熱問題：式中：常數C,m,n,l由實驗數據確定。數據點少時采用圖示法確定；數據點較多時采用最小二乘法。（自然對流）基于相似理論的對流換熱實驗研究方法注意事項：不能嚴格滿足相似條件時，只要關鍵條件滿足相似原理即可；實驗研究總有一定的范圍（Re，Pr，幾何參數），依據實驗結果整理得到的準則方程需明確適用范圍；特征長度、特征流速和定性溫度的選取方式，應與得出準則方程時的實驗范圍相同。傳熱學問題的常見準則數及其物理意義（教材表6-1）

基于相似理論的單相對流傳熱實驗研究方法：內部流動強制對流換熱（管內層流、湍流）外部流動強制對流換熱（外掠平壁、外掠單管、外掠管束）自然對流（大空間、有限空間）傳熱學HeatTransfer作業(yè)6-16-46-3內部強制對流傳熱的實驗關聯式管槽內部強制對流換熱:內部強制對流在工程上有大量應用：暖氣管道、各類熱水及蒸汽管道、換熱器等內部強制對流與外部強制對流：管槽內部強制對流受流道壁面的約束，邊界層的發(fā)展受到限制。（與外掠等溫平板強制對流的區(qū)別）6.3.1管槽內部流動強制對流流動與換熱的特點流動亦分為層流和紊流，管內臨界雷諾數Rec＝2300Re<2300，層流；2300<Re<10000,過渡區(qū)；Re>10000，旺盛湍流區(qū)2.存在入口段，入口段熱邊界層厚度薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂荡笕肟诙伍L度l：l/d≈0.05RePr

（層流）

l/d≈60（湍流）層流Rex<2300湍流3.充分發(fā)展段，局部表面?zhèn)鳠嵯禂禐槌倒懿蹆炔苛鲃訌娭茖α髁鲃优c換熱的特點4.管內流動的換熱邊界條件有兩種：恒壁溫

tw＝const和恒熱流qw＝const。湍流：除液態(tài)金屬外，兩種邊界條件的差別可忽略。層流：兩種邊界條件下的換熱系數差別明顯。

對于管內層流充分發(fā)展段恒壁溫：Nu＝3.66表6-2

恒熱流：Nu＝4.365.計算Re時的特征速度一般取管內截面的平均流速，計算物性時的定性溫度一般取截面平均溫度或進出口截面的平均溫度。應用牛頓冷卻公式計算對流換熱量時平均溫差的確定Φ＝hA?tm：恒熱流：恒壁溫：源于教材圖6-76.3.2管內湍流強制對流換熱的實驗關聯式

通式（迪圖斯－貝爾特公式）：式中：定性溫度取為進出口流體平均溫度的算術平均值；

特征流速為管內平均流速；特征長度為管內徑；非圓截面管，特征長度取為當量直徑de＝4Ac/P（Ac為截面積，P為濕周）。加熱流體

n＝0.4冷卻流體n＝0.3得到Nu或h后即可根據牛頓冷卻公式計算管內湍流強制對流換熱量或熱流密度適用范圍：

l/d

≥60

的光滑管道湍流流動充分發(fā)展段；流體與壁面具有中等以下的溫差：氣體≤50℃；水≤20～30℃；油≤10℃Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120對于恒壁溫、恒熱流邊界條件均適用不適用于Pr數很小的液態(tài)金屬

推廣使用時的修正：1.溫差大于適用范圍時：流體的粘度受溫度影響，截面速度分布與等溫情況有差異，從而影響換熱，需要引入修正系數ct：氣體ct＝液體ct＝1被加熱被冷卻被加熱被冷卻適用大溫差的其它計算公式：

格尼林斯基公式（精度較好）見教材（6-21）式通式（迪圖斯－貝爾特公式）：加熱流體

n＝0.4冷卻流體n＝0.3管內湍流強制對流換熱的實驗關聯式

推廣使用時的修正：考慮入口段影響時：由于熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂翟黾?，需要引入大?的修正系數cl：cl＝1+(d/l)0.7螺旋管或彎管：由于二次流破壞了熱邊界層，強化了傳熱，需引入修正系數cr：氣體液體R為螺旋管或彎管的曲率半徑修正后迪圖斯－貝爾特公式：通式（迪圖斯－貝爾特公式）：加熱流體

n＝0.4冷卻流體n＝0.3管內湍流強制對流換熱的實驗關聯式管內湍流對流換熱的實驗關聯式

格尼林斯基公式式中：定性溫度取為進出口流體平均溫度的算術平均值；特征流速為管內平均流速；特征長度為管內徑；非圓截面管，特征長度取為當量直徑de＝4Ac/P（Ac為截面積，P為濕周）。適用范圍：光滑管道湍流流動過渡區(qū)與充分發(fā)展段；

Ref＝2300～106，Prf＝0.6～105相比于其它管內湍流對流換熱的實驗關聯式具有較高精度6.3.3管內層流對流換熱的實驗關聯式

齊德－泰特公式式中：定性溫度取為進出口流體平均溫度的算術平均值；特征流速為管內平均流速；特征長度為管內徑；適用范圍：

入口段；層流Re<2300，且教材表6-2～6-4

（管內層流充分發(fā)展段）特點：邊界條件與換熱有顯著影響（恒熱流的Nu>恒壁溫的Nu）；層流充分發(fā)展時的換熱與Re數無關。管內層流入口段

6.3.4管槽內部強制對流換熱的強化：機理：減薄或消除熱邊界層。措施：增加流速、增加內壁粗糙度；內肋管、內螺紋管；彎管、扭曲管等。注意：強化傳熱的措施往往引起流動阻力的增加，需要綜合考慮。

6.3.5微細尺度通道內的流動與傳熱及納米流體傳熱：MEMS:特征尺度10-6m～10-3m，流動與傳熱存在尺度效應?？伺瓟担篕n＝λ/lKn≤0.001，連續(xù)介質區(qū)0.001<Kn<0.1，速度滑移與溫度跳躍區(qū)0.1<Kn<10，過渡區(qū)Kn≥10，自由分子區(qū)特點：控制過程的作用力影響顯著變化；表面粗糙度影響顯著變化；壁面導熱影響明顯；流體的可壓縮性；氣體的稀薄性。納米流體：基礎流體中添加納米尺度顆粒構成的復合流體。P254例題6-3傳熱學HeatTransfer無相變對流換熱問題的一般計算步驟

判斷問題的性質（有無相變？自然對流or強制對流？內部or外部？層流or湍流？）；選擇正確的實驗關聯式，注意區(qū)分局部Nux和平均Nu

數；注意準則數中特征流速、特征長度和定性溫度的選?。挥嬎闱坝形粗獏禃r，先取初始假定值，然后迭代求解；由Nu或h代入牛頓冷卻公式計算熱流量或熱流密度；計算換熱量時有時必須考慮熱輻射的影響；依據表面?zhèn)鳠嵯禂档拇笾路秶袛嘤嬎愕臏蚀_性。傳熱學HeatTransfer6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式外掠平壁層流對流換熱：

外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不受鄰近壁面的約束。（外掠平壁、橫掠單管、外掠球體、橫掠管束）Re<5105,層流Re>5105,湍流橫掠單管對流換熱：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流動具有邊界層特征，還會發(fā)生繞流脫體現象。一般來說，脫流強化了傳熱，但是增加阻力損失。傳熱學HeatTransfer橫掠單管繞流的特點：前半圓周：壓力減小，速度增加后半圓周：壓力增加，速度減小逆壓梯度是造成流動分離的直接原因6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式壓力減小壓力增加傳熱學HeatTransfer橫掠單管繞流的特點：Re＝10～1.5×105：層流，脫體角φ＝80?～85?Re≥1.5×105：湍流，脫體角φ＝140?6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer橫掠單管繞流對流換熱的特點：圓柱體繞流對流換熱的局部表面?zhèn)鳠嵯禂挡粌H與Re，Pr相關，而且與流動分離相關。平均表面?zhèn)鳠嵯禂档膶嶒炾P聯式采用基于不同Re范圍的分段冪次函數表示。6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer橫掠單管對流換熱實驗關聯式：式中：C,n的值見教材表6-5；定性溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度為管外徑d；特征速度為來流速度u∞注意：對于氣體和液體均適用；適用范圍：t∞＝15.5～980℃，tw＝21～1046℃，Re＝0.4～4×105計算時需要分段取值；非圓截面亦適用，此時C,n

的取值及適用的Re范圍見教材表6-6；對于整個實驗范圍均適用的實驗關聯式為邱吉爾-朋斯登公式（教材式6-29）分段冪次關聯式6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式

例溫度為27℃的空氣以2.0m/s的速度垂直掠過直徑等于50mm的圓管，管壁溫度保持tw=77℃，求平均表面?zhèn)鳠嵯禂?。解：假設：(1)常物性；(2)忽略輻射影響外掠單管定性溫度為物性參數：

=0.0284W/(mK)，

=18.15×106m2/s，Pr=0.698C=0.193，n=0.618據Re=5510，由表6-5若采用邱吉爾和伯恩斯坦提出的關聯式兩者相對誤差約10%（適用于RePr>0.2，定性溫度為邊界層的平均溫度tm

）傳熱學HeatTransfer縱掠單管對流換熱如何考慮？可視為長l，寬πd的外掠平板6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式u∞，t∞外掠球體對流換熱實驗關聯式Re<5105,層流Re>5105,湍流式中：定性溫度為來流溫度；特征流速為來流速度；特征長度為球直徑；適用于：Pr＝0.71～380，Re＝3.5～7.6e+4傳熱學HeatTransfer橫掠管束對流換熱實驗關聯式：橫掠管束流動的特點：換熱器中常用；分為叉排和順排兩種形式。叉排擾動大，換熱強，但阻力損失大；順排擾動小，換熱弱，但是阻力小，且易于清洗；前后排間的干擾可引入修正系數，由于排數越多，擾動加劇，換熱增強，所以大于16排后不需要修正。注意：管束流動Re計算時特征流速取為最窄截面的平均流速。6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式

順排（表6-7），叉排（表6-8）定性溫度tm＝進出口流體平均溫度;適用于管排總數≥16；管距參數s1,s2包含于公式適合Pr＝0.6～500，Re＝1～2×106管排總數小于16時修正（表6-9）傳熱學HeatTransfer橫掠管束對流換熱實驗關聯式：茹卡烏斯卡斯關聯式6-4外部流動強制對流換熱及其實驗關聯式P262例題6-5傳熱學HeatTransfer作業(yè)6-196-216-35傳熱學HeatTransfer6-5自然對流換熱及其實驗關聯式

自然對流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產生浮升力而引起的流動現象。gtdowntuptdown>tup絕熱絕熱特點：自然對流的流動和傳熱不需要外界動力源；驅動力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點；自然對流也分為層流和湍流。判別準則為格拉曉夫數Gr;自然對流的準則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對流和有限空間自然對流。傳熱學HeatTransfer

自然對流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產生浮升力而引起的流動現象。特點：自然對流的流動和傳熱不需要外界動力源；驅動力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點；自然對流也分為層流和湍流。判別準則為格拉曉夫數Gr;自然對流的準則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對流和有限空間自然對流。u(x,y)ygxvu6-5自然對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer

自然對流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產生浮升力而引起的流動現象。特點：自然對流的流動和傳熱不需要外界動力源；驅動力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點；自然對流也分為層流和湍流。判別準則為格拉曉夫數Gr;(豎平板，Grc＝109)自然對流的準則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對流和有限空間自然對流。6-5自然對流換熱及其實驗關聯式

自然對流的主要準則數：格拉曉夫數Gr自然對流的浮升力＝式中：α

為體積膨脹系數自然對流動量微分方程無量綱相似分析法式中：?t=tw-t∞θ

為過余溫度＝t-t∞自然對流的準則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)理想氣體：α＝1/T自然對流動量方程傳熱學HeatTransfer

自然對流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產生浮升力而引起的流動現象。特點：自然對流的流動和傳熱不需要外界動力源；驅動力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點；自然對流也分為層流和湍流。判別準則為格拉曉夫數Gr;自然對流的準則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對流和有限空間自然對流。大空間：熱邊界層不受相鄰壁面干擾的均可視為大空間。a/H>0.286-5自然對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer

大空間自然對流換熱的實驗關聯式：恒壁溫tw＝const式中：C,n的值見教材表6-10；定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度對于豎平板和豎圓柱取高度H，對于橫圓柱取外徑d。說明：自然對流為湍流時，表面?zhèn)鳠嵯禂礹與特征長度H,d無關，稱為自?；?。實驗時可采用小尺寸模型；理想氣體時，體積膨脹系數α＝1/T,其它介質的物性由定性溫度查物性參數表；對于豎圓柱，徑高比d/H

必須滿足分段冪次關聯式6-5自然對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer

大空間自然對流換熱的實驗關聯式：恒壁溫tw＝const水平平板式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度取為A/P，其中A為平板面積，P為平板周長。水平平板熱面朝上：水平平板熱面朝下：6-5自然對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer

大空間自然對流換熱的實驗關聯式：恒熱流qw＝const水平平板恒熱流情況下壁面溫度tw未知，采用修正的Gr數來計算：式中：B,m的值見教材表6-11；定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度對于矩形取短邊長。該關聯式主要應用于電子元器件自然對流換熱計算。6-5自然對流換熱及其實驗關聯式P274例題6-6傳熱學HeatTransfer

有限空間自然對流換熱的實驗關聯式：封閉空氣夾層

豎封閉夾層式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw1+tw2)/2；特征長度為夾層厚度δ。實驗驗證范圍6-5自然對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer

有限空間自然對流換熱的實驗關聯式：封閉空氣夾層

水平封閉夾層式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw1+tw2)/2；特征長度為夾層厚度δ。注意：當夾層的Grδ

很小時，封閉空氣夾層的傳熱過程為導熱；封閉空氣夾層的傳熱量＝自然對流+輻射換熱。6-5自然對流換熱及其實驗關聯式傳熱學HeatTransfer作業(yè)6-446-55傳熱學HeatTransfer

6-6射流沖擊傳熱及其實驗關聯式流體在壓差作用下通過噴嘴或窄縫高速噴射到被冷卻物體表面，在直接沖擊區(qū)域產生的強烈對流傳熱。滯止點的局部表面?zhèn)鳠嵯禂底罡邆鳠釋WHeatTransfer

6-6射流沖擊傳熱及其實驗關聯式不同H