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文檔簡介

第二章內力與內力圖ChapterTwoInternalForcesandTheirDiagrams2.1內力定義和符號規定2.2內力方程及內力圖2.3梁的平衡微分方程及其應用2.4

用奇異函數求剪力彎矩方程本章內容小結本章基本要求2-2，SS4-2，SS第五章pp.271~310準確理解桿件內力的定義和符號規定。能利用截面法迅速求出指定截面的內力。能利用梁的平衡微分關系熟練畫出梁的剪力彎矩圖；能正確畫出剛架的內力圖。能正確運用奇異函數寫出梁的彎矩方程。本章基本要求2.1內力

(internalforces)定義和符號規定1.內力的定義內力是分布力系。但是可以將復雜的分布力系簡化為形心上的主矢和主矩。這種主矢和主矩對于該橫截面引起何種變形效應？主矢主矩Fx

軸力

FN

(axialforce)Fy

剪力

FSy

(shearingforce)Fz

剪力

FSzMx

扭矩

T(torque)

My

彎矩

My

(bendingmoment)Mz

彎矩

Mz2.1內力

(internalforces)定義和符號規定1.內力的定義xyzFxxyzxyzFxxyzxyzFyxyzFyxyzxyzFzFzxyzxyzxyzMxMxxyzxyzxyzMyxyzMyxyzxyzMzMzxyzxyzxyz2.桿件內力與變形的關系軸力FN扭矩T

剪力FS

彎矩M拉壓扭轉剪切彎曲3.內力的符號規定內力符號規定的原則在一個橫截面上，同一種內力只能有唯一的符號。內力的符號是根據它所引起桿件的變形趨勢規定的。在一個橫截面的兩側，軸力的“方向”是相反的。應該用什么方式來確定軸力和其它內力的符號？軸力的正號使微元區段有伸長趨勢的軸力為正。軸力的負號扭矩的正號扭矩的負號使微元區段表面縱線有變為右手螺旋線趨勢的扭矩為正。剪力的正號剪力的負號使微元區段有左上右下錯動趨勢的剪力為正。彎矩的正號彎矩的負號使微元區段有變凹趨勢的彎矩為正。2.2內力方程及內力圖依據

桿件整體平衡時，它的任何一個局部也平衡。在桿件的任意局部區段中，所有外力與內力構成平衡力系。用截面法求內力方程方法和步驟1)先求出約束反力。

3)留下部份的所有內力、外力（包括約束反力）按照理論力學的符號規定建立力或力矩的平衡方程式。4)求解方程即可得內力。若所得內力為負值，表明實際內力方向與設想方向相反。2)在指定的位置，想象用一個截面將桿件切開。留下一部份作為研究對象，舍去另一部份。舍去部份對留下部份的作用就是內力。一般可將這種內力作用的方向假設為正內力方向。

例

如圖的塔的材料密度為ρ，塔中了望臺總重

P，塔外徑為

D，內徑為

d，求橫截面上的軸力。hHhHhHP

gxx

gxPx

gxPx

gxPFN1hHP

gxxP

gxxP

gxxFN2P

gx軸力圖例

如圖的塔的材料密度為ρ，塔中了望臺總重

P，塔外徑為

D，內徑為

d，求橫截面上的軸力。hHhHP

gxxFNxFNFNxhH例

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