2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.2D.3

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．55.56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．70.71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

74.

75.

76.設函數y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.1/4

2.B

3.B

4.2xcosy

5.

6.C

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.B根據極值的第二充分條件確定選項．

9.A

10.

11.B

12.C

13.D

14.A解析：

15.D

16.A

17.A

18.B

19.D

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C

25.B

26.B解析：

27.M(24)

28.C

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.5

37.

38.

39.-1-1解析：

40.

41.42.-2或3

43.0

44.

45.-1/2

46.（-22）

47.A

48.π/3π/3解析：49.1/6

50.

51.

52.

53.C54.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.

56.

57.58.x+arctanx．59.xcosx-sinx+C60.(2,2e-2)

61.

62.

63.

64.65.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.69.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.