圓周運動+相對運動

機遇總是垂青有準備的人，一個人的文化知識素質如何，將決定他在求職擇業時的自由度和取得崗位的層次。歡迎大家來到大學物理課堂1復習：位移、速度、加速度的概念、有關計算。大小2總結：位移、速度、加速度的概念、有關計算。加速度大小:加速度方向:的極限方向31-1質點運動的描述積分積分一、由質點的運動方程可以求得質點在任一時刻的位矢、速度和加速度；二、已知質點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質點速度及其運動方程．求導求導質點運動學兩類基本問題4為

，求t2s時質點的速度和位置.

例題1-2已知一質點由靜止出發，其加速度解:由題意可知解得則t=2s時質點速度為質點速度方程為

1-1質點運動的描述5取質點的出發點為坐標原點，有解得則t=2s時質點位置為質點的運動方程為1-1質點運動的描述6

例題1-3如圖所示，一個熱氣球以lm·s-1的速率從地面勻速上升，因風速的影響，氣球的水平速度隨著上升的高度而增大，其關系為vx2y(SI).求氣球的運動方程、軌道方程和加速度.解得①根據題意解：設t=0時氣球位于原點o(地面)，由題意yxo1-1質點運動的描述7解得①根據題意yxo所以氣球的運動方程為③由③式，得氣球加速度為由式①、②消去參數t，得軌道方程為解得②1-1質點運動的描述81-1質點運動的描述

例題1－4質點沿x軸作勻變速直線運動，開始時，速度為v0，處于x0的位置，求質點在任意時刻的速度和位置.解：一維運動，各運動量都可作為標量處理.由由91-1質點運動的描述六、自然坐標系中的速度與加速度et質點運動軌跡上任取一點作為自然坐標系的原點.質點在某一點的坐標用距離原點的路程

s

來表示.則運動方程enetetenenet---切向單位矢量en---法向單位矢量(指向曲線在該處的曲率中心)1.自然坐標系(沿切線與運動方向一致)102.切向加速度和法向加速度質點在

t

內沿曲線經歷s

，速度可表示為s切向加速度加速度為反映質點速度大小變化的快慢程度，方向沿著切向.1-1質點運動的描述11法向加速度反映質點速度方向變化的快慢程度，方向沿著法向.當t0時，0.此時趨于的方向.s1-1質點運動的描述121-1質點運動的描述切向加速度(速度大小的變化)法向加速度(速度方向的變化)s131-1質點運動的描述勻速直線變速直線勻速率圓周變速曲線加速度大小加速度方向..由判斷運動的形式討

論1討

論2討

論2自然坐標系與直角坐標系141.2圓周運動及其角量描述1.3相對運動重點：圓周運動的切向與法向加速度描述；用角量描述圓周運動及計算。難點：相對運動的有關計算。歡迎大家來到大學物理課堂15一、圓周運動的角量描述1-2圓周運動及其角量描述質點在圓周運動中，其曲率中心和曲率半徑始終保持不變.速度為總加速度矢量為切向與法向的加速度大小1.圓周運動特點162.圓周運動的角量描述角坐標角位移角速度

角加速度

A（角速度描述質點角坐標隨時間的變化率）（角加速度描述質點角速度隨時間的變化率）1-2圓周運動及其角量描述B17線量和角量的關系圓周運動加速度矢量ABR1-2圓周運動及其角量描述18二、勻速率圓周運動和勻變速率圓周運動1.勻速圓周運動2.勻變速圓周運動恒定，at=0，

＝常量，1-2圓周運動及其角量描述R219類比勻變速率直線運動如果t=0時,=0，

=0，則1-2圓周運動及其角量描述20例題1-4

一質點沿半徑為1.0m

的圓周運動，它通過的弧長s按s=t+2t2

的規律變化，它在2.0s末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？則2.0s末速率為2.0s末切向加速度為2.0s末法向加速度為解：由題意，有1-2圓周運動及其角量描述21例題1-5一質點在半徑為0.10m的圓周上運動，其角位置為，式中

的單位為rad，t的單位為s.（1）求在t=2.0s時，質點的法向加速度和切向加速度.（2）

值為多大時，質點總加速度a的方向與半徑成450角？解:（1）由運動方程，可得t=2.0s時，質點切向加速度和法向加速度分別為1-2圓周運動及其角量描述，22（2）由題意，an=at

，即此時角位置為所以，1-2圓周運動及其角量描述（2）

值為多大時，質點總加速度的方向與半徑成450角？23例題1-6

一飛輪受摩擦力矩作用作減速轉動的過程中，其角加速度與角位置

成正比，比例系數為k(k>0)，且t=0時，

00，

0.求:(1)角速度隨

的變化規律；(2)最大角位移.由題意

k解:1-2圓周運動及其角量描述24（2）最大角位移發生在

0

時，所以25一、時間與空間

牛頓：空間和時間是不依賴于物質的獨立的客觀存在,強調時空的客觀性與運動無關.時空的測量與參照系選取無關，但運動質點的位移、速度和運動軌跡則與參照系選擇有關.1.3相對運動這種時間和空間的絕對性是經典力學或牛頓力學的基礎.26不同的參考系觀測的結果之間關系？二、相對運動1-3相對運動27討論質點在相對作勻速直線運動的兩個坐標系中的位移.(相對速度)速度變換位移關系取t0時極限--伽利略速度變換--1-3相對運動質點在相對S系的速度等于它相對S系的速度與S系相對S系的速度之矢量和.S系----oxyz，S'系----o'x'y'z'并且在t＝0時，o與o重和，281-3相對運動牽連絕對相對得到加速度關系相對速度絕對速度牽連速度時，速度變換不成立．oxyo'x'y'表明質點的加速度對于相對作勻速運動的各個參考系是個絕對值.29例題1-7

一人能在靜水中以1.10ms-1的速度劃船前進，今欲橫渡寬為1.00×103m,水流速度為0.55ms-1的大河,(1)他若要從出發點橫渡該河而到達正對岸的的一點，那么應如何確定劃行方向？到達正對岸需多少時間？(2)若希望用最短的時間過河，應如何確定劃行方向？船到達對岸的位置在什么地方？解:(1)

如圖，船到達整對岸的速度為

v，水流速度為u，船在靜水中劃行的速度為v，三者滿足1-3相對運動30(