【創新方案】高考物理二輪復習 專題八 帶電粒子在復合場中的運動（全國通用）

1.(2012·海南高考)如圖8－1所示，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里，一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變？(

)A．粒子速度的大小B．粒子所帶的電荷量C．電場強度

D．磁感應強度解析：選粒子能水平通過電極板，則qE＝qvB，則改變電荷量不會打破平衡使粒子的運動軌跡發生改變。圖8－1B(1)在t＝0到t＝T0這段時間內，小球不受細管側壁的作用力，求小球的速度大小v0；(2)在豎直向下的磁感應強度增大過程中，將產生渦旋電場，其電場線是在水平面內一系列沿逆時針方向的同心圓，同一條電場線上各點的場強大小相等。試求t＝T0到t＝1.5T0這段時間內：①細管內渦旋電場的場強大小E；②電場力對小球做的功W。圖8－23．(2012·浙江高考)如圖8－3所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上。兩板之間的右側區域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續不斷噴出質量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴。調節電源電壓至U，墨滴在電場區域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區域后，最終垂直打在下板的M點。圖8－3(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應強度B的值；(3)現保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置。為了使墨滴仍能到達下板M點，應將磁感應強度調至B′，則B′的大小為多少？由以上高考試題可以看出，本專題的高頻考點主要集中在帶電粒子在組合場或復合場中的運動規律，另外帶電粒子的測量與控制的實際應用也將是高考的熱點問題，復習時要深入理解概念，掌握基本規律，以力和能量為主線，運用力學和電學、磁學知識，進行綜合分析。1．必須精通的幾種方法(1)帶電粒子在復合場中的平衡問題的分析方法。(2)帶電粒子在組合場中運動的分析方法。(3)帶電粒子在復合場中運動的分析方法。2．必須明確的易錯易混點(1)組合場中不能確定好粒子在組合場交界位置的速度的大小與方向而出錯。(2)在復合場中，受力分析不正確，特別是洛倫茲力的方向判斷不正確而出錯。(3)對帶電體的重力能否被忽略判斷不準而導致出錯。(4)混淆處理“磁偏轉”和“電偏轉”的方法而出錯。圖8－4[答案]

(1)0.2m

(3)1.19×10－6s

(3)x＝0.6m分析帶電粒子在組合場中運動問題的方法(1)帶電粒子依次通過不同場區時，由受力情況確定粒子在不同區域的運動情況。(2)根據區域和運動規律的不同，將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規律處理。(3)聯系粒子在不同階段的運動的物理量是速度，因此確定帶電粒子在場區邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關鍵。1．在實驗室中，需要控制某些帶電粒子在某區域內的滯留時間，以達到預想的實驗效果。現設想在xOy的紙面內存在以下的勻強磁場區域，在O點到P點區域的x軸上方，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在x軸下方，磁感應強度大小也為B，方向垂直紙面向里，OP兩點距離為x0(如圖8－5所示)。現在原點O處以恒定速度v0不斷地向第一象限內發射氘核粒子。圖8－5圖8－6(1)帶電粒子在xOy平面內做勻速直線運動速度v0的大小和方向；(2)帶電粒子在xOy平面內做勻速圓周運動時電場強度的大小和方向；(3)若帶電粒子做勻速圓周運動時恰好未離開第Ⅰ象限，x軸上入射點P應滿足什么條件？[思路點撥](1)粒子在復合場中做勻速直線運動，則合力為零，又重力及電場力大小、方向已知，結合磁場方向及平衡條件即可判斷和計算粒子速度的方向和大小；(2)帶電粒子在xOy平面內做勻速圓周運動時，電場力F一定與重力平衡，洛倫茲力提供向心力；(3)帶電粒子做勻速圓周運動恰好未離開第Ⅰ象限，則圓弧左邊與y軸相切，畫出軌跡，結合幾何關系進行求解。[答案]

(1)2.0m/s，方向斜向上與x軸夾角為60°(2)1.0N/C方向豎直向上(3)x軸上入射點P離O點距離至少為0.27m1.解決帶電粒子在復合場中運動的一般思路(1)弄清復合場的組成，是磁場與電場的混合，是磁場與重力場的混合，還是磁場、電場與重力場的混合；(2)對帶電粒子進行受力分析和運動過程分析，并畫出運動軌跡；(3)選擇恰當的物理規律列方程求解。2．復合場中重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略。而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等，一般應考慮其重力。(2)在題目中明確說明的按說明要求是否考慮重力。(3)不能直接判斷是否考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要由分析結果確定是否考慮重力。圖8－72.如圖8－7所示，豎直平面xOy內存在水平向右的勻強電場，場強大小E＝10N/C，在y≥0的區域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B＝0.5T。一電荷量為q＝＋0.2C、質量為m＝0.4kg的小球由長L＝0.4m的細線懸掛于P點，小球可視為質點，現將小球拉至水平位置A無初速度釋放，小球運動到懸點P正下方的坐標原點O時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點正下方的N點。(g＝10m/s2)求：(1)小球運動到O點時的速度大小；(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大小；(3)ON間的距離。答案：(1)2m/s

(2)8.2N

(3)3.2m圖8－8(1)求粒子離開偏轉電場時，在垂直于板方向偏移的最大距離；(2)若所有粒子均不能從環形帶磁場的右側穿出，求環形帶磁場的最小寬度。帶電粒子在交變電場或磁場中運動情況比較復雜，其運動情況不僅與場變化的規律有關，還與粒子進入場的時刻有關，一定要從粒子的受力情況入手，分析清楚粒子在不同時間間隔內的運動情況。若交變電壓的變化周期遠大于粒子穿越電場的時間，則在粒子穿越電場過程中，電場可作勻強電場處理。3．水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的交變磁場(如圖8－9甲所示，垂直紙面向里為正)，磁感應強度B0＝100T。已知兩板間距離d＝0.3m，電場強度E＝50V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h＝5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，最后落在N板上的Q點如圖乙所示。如果油滴的質量m＝10－4kg，帶電荷量|q|＝2×10－5C。(不計空氣阻力，重力加速