2022-2023學年山東省濟南市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山東省濟南市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

5.【】

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.

13.14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/216.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

29.

30.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設函數y=x4sinx，求dy．

78.

79.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區間和極值．103.

104.

105.106.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．107.

108.

109.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

5.A

6.A

7.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.C

10.D

11.C

12.C

13.A

14.D

15.D

16.A

17.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

18.-1-11

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.A

25.D解析：

26.D

27.B

28.D

29.A

30.A31.3-e-132.-e

33.

34.

35.-2eπ

36.

37.

38.37/12

39.1

40.

41.π/3π/3解析：

42.

43.

44.1/2

45.

46.C

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

48.4/17

49.

50.

51.

52.3

53.

54.

55.

56.D

57.0.35

58.

59.a≠b60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

74.

75.

76.77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數f(x)的單調增加區間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(x)<0，函數?(x)的單調減少區問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉體的體