2022-2023學年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

2.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.

6.

7.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.

15.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.【】

A.-1B.1C.2D.3

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

41.________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.58.

59.設y=3sinx，則y'__________。

60.設函數y=sinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.

7.B

8.D

9.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.D

11.D

12.A此題暫無解析

13.A

14.C

15.C

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

19.C

20.B

21.A

22.A

23.B

24.D

25.C

26.B

27.-2/3

28.C

29.B

30.A

31.1/2

32.

33.A

34.1/4

35.f(xy)+λφ(xy)

36.lnx

37.

38.1/4

39.B40.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

41.

42.11解析：

43.

44.

45.

用復合函數求導公式計算．

46.1/247.3

48.

49.(0+∞)

50.（-22）

51.

52.

53.

54.

55.56.應填1/7．

57.x3+x．

58.

59.3sinxln3*cosx60.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本題考查的主要知識點是函數在一點處