七年級數學上冊直線、射線、線段練習題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．5【分析】根據已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN，根據AB=10cm求出BN和CN，由CM=MN+CN即可求出答案．【詳解】解：∵M、N是線段AB的三等分點，∴AM=MN=BN，AB=3BN，∵C是BN的中點，∴BN=2CN，∵AB=10cm，∴BN=cm，CN=cm，∴CM=MN+CN=+=5cm．故答案為：5．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離的應用，掌握中點與等分點的意義以及線段的和與差是解決問題的關鍵．2．8cm##8厘米【分析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】解：∵線段AB的中點為M，∴AM=BM=6cm，設MC=x，則CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2，即MC=2cm，∴AC=AM+MC=6+2=8（cm）．【點睛】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．3．

疊合法

度量法【分析】根據比較兩條線段長短的方法，即可解答【詳解】解：比較兩條線段長短的方法有：疊合法和度量法，故答案為：疊合法，度量法．【點睛】本題考查了比較兩條線段長短的方法，熟練掌握和運用比較兩條線段長短的方法是解決本題的關鍵．4．點A【分析】利用線段的等量關系和中點的概念列式求解即可．【詳解】解：如圖，∵，，∴，故線段CD的中點是點A．故答案為：點【點睛】本題主要考查了線段之間的數量關系，作出圖形解答是解題的關鍵．5．

20

A

DC【分析】根據題意畫出圖形，由AB=5cm，從而可求出AC和DB的長度，繼而可得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵AB=5cm，則BC=10cm，DA=15cm，∴可得：DB=DA+AB=15+5=20(cm)，AC=AB+BC=5+10=15(cm)，∴DA=AC=15(cm)，即點A是線段DC的中點．故答案為：20，A，DC．【點睛】本題考查了線段的中點，線段的和差等相關知識點，重點掌握直線上兩點間的距離求法．6．4【分析】根據中點的性質可得BC的長，根據線段的和差可得AB的長，根據中點的性質可得BM的長，再根據線段的和差可得MN的長．【詳解】由N是CB的中點，NB=5，得：BC=2NB=10．由線段的和差，得：AB=AC+BC=8+10=18．∵M是AB的中點，∴，由線段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了線段中點的性質和線段的和差，線段的中點分線段相等是解題的關鍵．7．C【分析】根據中點的性質，可知AC的長是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點C是它的中點．∴，故選：C．【點睛】本題考查了線段的中點，解題關鍵是明確線段的中點把線段分成相等的兩部分．8．D【分析】根據線段中點的定義與線段的和差逐項分析可得答案．【詳解】解：∵點B是線段AD的中點，AB＝a，∴AD＝2AB＝2a，故A正確，不符合題意；∵BD＝AB＝a，∴BC＝BD﹣CD＝a﹣b，故B正確，不符合題意；∵AC＝2AB＝2a，CD＝b，∴AC＝AD﹣CD＝2a﹣b，故C正確，不符合題意；∵點C不是CD的四等分點，∴BC≠b，故D錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查線段中點的定義與線段的和與差，熟練掌握線段中點的定義與線段的和差是解題關鍵．9．B【分析】①根據直線的定義進行判斷即可；②根據射線的定義進行判斷即可；③根據兩點確定一條直線進行判斷即可；④點是否在該直線上進行判斷即可；⑤根據是否在平面內這一條件進行判斷即可；⑥根據兩點間距離的定義進行判斷即可．【詳解】①直線與直線是同一條直線，故原題說法正確；②射線與射線不是同一條射線，因為射線有方向，故原題說法錯誤；③兩點確定一條直線，故原題說法正確；④經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯誤；⑤平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原題說法錯誤；⑥兩點之間的線段長度叫做兩點之間的距離，故原題說法錯誤．錯誤的說法有4個，答案：B．【點睛】本題考查了直線、射線的定義，本題錯點一是在平面內才有經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；二是經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；三是兩點間的距離不是線段而是線段的長度．10．C【詳解】∵MP+PN=10cm＞MN=8cm，∴分兩種情況（如圖）：在直線AB上或在直線AB外；故選C．11．C【分析】由一線三直角∠ADC=∠CEB=90o推得∠ACD=∠CBE，再加上AC=BC，易證△ACD≌△CBE（AAS）便可求出ED=EC-CD即可．【詳解】∵，∴∠ACD+∠ECB=90o，∵，，∴∠ADC=∠CEB=90o，∴∠ECB+∠CBE=90o，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD和△CBE中，∵∠ADC=∠CEB=90o，∠ACD=∠CBE，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE=6，CD=BE=2，∴ED=EC-CD=6-2=4．故選擇：C．【點睛】本題考查全等三角形中的線段差問題，關鍵掌握三角形全等的證明方法，會用差線段來解決問題．12．B【分析】將代入方程即可得出的值．【詳解】解：∵解方程時把看成了，結果解得，∴是方程的解，將代入得：，解得：．故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解題的關鍵是掌握方程的解的概念，即使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解．13．(1)③(2)a的值為﹣3(3)d的值為3或﹣5【分析】（1）由bc＜0可知b、c異號，進而問題可求解；（2）根據數軸上兩點距離可進行求解；（3）根據數軸上兩點距離及線段和差關系可進行求解．（1）解：∵bc＜0，∴b，c異號，∴原點在B，C之間，即第③部分，故答案為：③；（2）解：∵BC＝3，b＝﹣1，點C在點B的右邊，∴C表示的數為：﹣1+3＝2，∵AC＝5，A點在點C的左邊，∴點A表示的數為：2﹣5＝﹣3，∴a的值為﹣3；（3）解：∵C表示的數為2，∴OC＝2，∵點B表示的數為﹣1，點D表示的數為d，BD＝2OC，∴|d﹣（﹣1）|＝4，解得：d＝3或﹣5，∴d的值為3或﹣5．【點睛】本題主要考查數軸上兩點距離及線段的和差關系，熟練掌握數軸上兩點距離及線段的和差關系是解題的關鍵．14．(1)作圖見解析(2)6；(3)【分析】（1）根據要求畫出圖形即可；（2）根據線段的定義，判斷即可；（3）利用線段和差定義解決問題即可．（1）解：如圖，線段CD即為所求；（2）解：圖中共有6條線段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：6，＝；（3）解：由（1）知AB＝CD．因為BC＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．【點睛】本題考查作圖﹣復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是理解直線，射線，線段的定義．15．(1)AC=9cm，CB=6cm(2)①或，；②6或12【分析】（1）由可得，，從而可求得AC、CB的長；（2）①分點P在線段AC上和點P在線段CB上兩種情況分別計算即可；②分點P在線段AC上和點P在線段CB上兩種情況列方程，可求得m的值．（1）∵，點在線段上，且∴