《數理統計》課程教學大綱

PAGEPAGE4《數理統計》課程簡介課程編號：08024034課程名稱：數理統計/MathematicalStatistics學分:4學時：56（講課：40上機：16課外實踐：）適用專業：數學與應用數學建議修讀學期：6開課單位：數理科學與工程學院應用數學系先修課程：數學分析，高等代數，概率論考核方式與成績評定標準：閉卷考試+統計實驗/平時成績*20%+實驗成績*20%+卷面成績*60%=總評成績教材與主要參考書目：使用教材：《概率論與數理統計教程》第二版茆詩松，等高等教育出版社,2013.參考書:〔1〕陳家鼎等著,《數理統計學講義》，高等教育出版社，2006（第2版）.〔2〕陳希孺著,《數理統計引論》，科學出版社，1981.〔3〕E.Lehmann,TheoryofPointEstimation,JohnWiley&Sons,1983.〔4〕E.Lehmann,TestingStatisticalHypothesis,JohnWiley&Sons,1986.內容概述：中文：本課程的主要教學內容包括：統計的基本概念利率、樣本、描述性統計、推論統計，參數估計，假設檢驗，方差分析與回歸分析等。英文：Themaincontentsofthiscourseinclude:population,sample,descriptiveandinferentialstatistics,parametricestimation,testofhypotheses,analysisofvarianceandregression.《數理統計》教學大綱課程編號：08024034課程名稱：數理統計/MathematicalStatistics學分:4學時：56（課內實驗(踐)：上機：14課外實踐：）建議修讀學期：5一、課程性質、目的與任務數理統計學是應用廣泛的基礎性學科，主要研究對隨機樣本進行科學分析與處理的方法，包括如何有效地收集數據，如何估計參數，如何做檢驗，如何研究變量之間的關系以及如何進行統計決策等內容。作為統計學方向最基礎的專業課程，主要目的是通過教學，使學生掌握本學科的基本概念和基本統計思想，具備使用常用的統計方法并結合利用先修課程中的數學、概率論知識來解決一些實際問題的能力，初步了解數理統計研究的新進展并初步建立統計思維方式。二、教學內容、基本要求及學時分配（按章節列出內容要求學時等，實驗上機項目要列在課程內容一欄）課程內容教學要求重點（☆）難點（△）學時安排實驗學時上機學時備注第一章統計量及其分布1022第一節總體與樣本C1第二節樣本數據的整理與顯示B122第三節統計量及其分布A☆2第四節三大抽樣分布A☆2第五節充分統計量B△2第二章參數估計1644第一節點估計的概念與無偏性B2第二節矩估計及相合性A☆2第三節最大似然估計與EM算法A☆222第四節最小方差無偏估計B△2第五節貝葉斯估計B△2第六節區間估計A☆222第三章假設檢驗1544第一節假設檢驗的基本思想與概念A☆1第二節正態總體參數的假設檢驗A☆△21第三節其它分布參數的假設檢驗B21第四節似然比檢驗與分布擬合檢驗C△2第五節正態性檢驗B21第六節非參數檢驗A☆21第四章方差分析與回歸分析1566第一節方差分析A☆222第二節多重比較B△2第三節方差齊性檢驗B△2第四節一元線性回歸A☆222第五節一元非線性回歸B☆122（教學基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）三、建議實驗（上機）項目及學時分配編號實驗項目名稱實驗時數1上機描述性統計22上機最大似然估計與EM算法23上機區間估計24上機正態總體參數的假設檢驗，其它分布參數的假設檢驗1+15上機正態性檢驗，非參數檢驗1+16上機方差分析27上機方差分析28上機一元線性回歸29上機一元非線性回歸2四、教學方法與教學手段利用啟發式、討論式、探究式等教學方法和多媒體、統計軟件、黑板演算等教學手段進行課堂教學。五、考核方式與成績評定標準考核方式：閉卷考試+上機實驗平時成績主要是考勤，作業，上機試驗等。期末取平時的成績的20%，實驗成績的20%和期末卷面成績的60%作為學生的總評成績。六、教材與主要參考書目使用教材：《概率論與數理統計教程》第二版茆詩松，程依明，濮曉龍高等教育出版社,2012參考書目：〔1〕陳家鼎等著,《數理統計學講義》，高等教育出版社，2006（第2版）.〔2〕陳希孺著,《數理統計引論》，科學出版社，1981.〔3〕E.Lehmann,TheoryofPointEstimation,JohnWiley&Sons,1983.〔4〕E.Lehmann,TestingStatisticalHypothesis,JohnWiley&Sons,1986.七、大綱編寫的依據與說明制定《概率論與數理統計》教學大綱的依據：數理統計是研究怎樣用有效的方法去收集和使用帶隨機性影響的數據,從而對所考察的問題作出推斷與預測,直至為采取某種決策提供依據與建議。數理統計的核心內容是統計推斷。課程教學主要是培養學生的統計思想,重點放在對概念、定理和方法的直觀理解和數學表達上。通過教學達到如下三個目標：（1）掌握統計推斷的基本思想與方法；（2）能夠利用所學的統計方法分析心理學研究中的統計問題；（3）為后續的專業課程學習打下良好的基