第4章-8-交通分配方法-分配

第六節網絡交通分配

交通分配就是把各種出行方式的空間OD量分配到具體的交通網絡上，通過交通分配所得的路段、交叉口交通量資料是檢驗道路規劃網絡是否合理的依據。①現狀OD量在現狀交通網絡上的分配分析目前交通網絡的運行狀況，檢驗四階段預測模型的精度。②規劃年OD分布預測值在現狀交通網絡上的分配以規劃年的交通需求找出現狀交通網絡的缺陷，為后面交通網絡的規劃設計提供依據。③規劃年OD分布預測值在規劃交通網絡上的分配評價交通網絡規劃方案的優劣。兩類分配：運行線路固定運行線路不固定一、綜述WARDROP原理Wardrop第一原理：網絡上的交通以這樣一種方式分布，就是所有使用的路線都比沒有使用的路線費用小。——用戶優化平衡模型（UserOptimizedEquilibrium）簡稱UEWardrop第二原理：車輛在網絡上的分布，使得網絡上所有車輛的總出行時間最小。——系統優化平衡模型（SystemOptimizedEquilibrium）簡稱SO交通分配方法平衡分配法如果分配模型滿足WARDROP第一、第二原理，則該方法為平衡分配法。非平衡分配法如果采用模擬方法進行分配稱之為非平衡分配法。1、平衡分配法固定需求分配法在分配模型中，出行OD矩陣T(i,j)固定不變。Beckmann提出固定需求的用戶優化平衡模型：求解算法：Frank-Wolfe算法1、平衡分配法固定需求分配法對于系統優化，Dafermas提出固定需求的系統優化平衡模型：彈性需求平衡分配模型

這類分配模型中，出行OD矩陣T在分配過程中是連續變化的，OD點對之間的出行量取決于出行時間。模型同固定需求分配模型，約束條件用上式替代。求解時將其轉化為固定需求問題求解。組合分配平衡模型

在組合分配模型中，交通分配與出行分布或方式劃分為同步進行，并相互影響。平衡分配模型特點結構嚴謹，思路明確。但維數太大，約束條件太多，求解困難。2、非平衡模型

分配手段型態無迭代分配方法有迭代分配方法單路徑型最短路（全有全無）分配容量限制分配多路徑型多路徑分配容量限制——多路徑分配二、最短路（全由全無）交通分配法

在分配中，取路權（兩交叉口間的出行時間）為常數，即假設車輛的路段行駛車速、交叉口延誤不受路段、交叉口交通負荷的影響。每一OD點對應的OD量被全部分配在連接該OD點對的最短線路上，其他道路上分配不到交通量。缺陷：導致出行分布量不均勻，全部集中在最短路上。各種分配方法的基礎辯識各OD點對間的最短路線并分配該OD量 計算最短路權矩陣累加交叉口、路段交通量 最后一OD點對？ 轉入下一OD點對 輸出各路段、交叉口總分配交通量 輸入OD矩陣及網絡幾何信息 計算路權

最短路分配方法流程圖 三、容量限制分配方法容量限制分配是一種動態的交通分配方法，它考慮了路權與交通負荷之間的關系，即考慮了交叉口、路段的通行能力限制，比較符合實際情況。容量限制分配有：（1）容量限制——增量加載分配（2）容量限制——迭代平衡分配1、容量限制——增量加載分配

先將OD表中的每一個OD量分解成K部分，即將原OD表分解成K個OD分表，然后分K次用最短路分配模型分配OD量。每次分配一個OD分表，并且每分配一次，路權修正一次，路權采用路阻函數修正，直到把K個OD分表全部分配到網絡上。

容量限制交通分配

AB40+202030+1010401020+4030+1030出行量T(A--B)=

40+30+20+10

1234567891012345101006050403020

4030302520

20202015

101510

1010

5

5

5

5

5分配次序K分配次數K與每次的OD量分配率（％）容量限制交通分配方法流程圖輸入OD表及幾何信息表分解原OD表為n個OD表確定路段行駛時間確定交叉口延誤計算路權確定網絡最短路權矩陣按最短路法分配每一OD點對OD量累計路段、交叉口分配交通量輸出路段、交叉口分配交通量最后OD點對？最后一OD表？轉入下一OD點對否否是是轉入下一OD點對2、容量限制——迭代平衡分配

先假設網絡中各路段流量為零，按零流量計算路權，并分配整個OD表，然后按分配流量計算路權，重新分配整個OD表，最后比較新分配的路段流量與原分配的路段流量，新計算的路權與原計算的路權，若兩者比較接近，滿足迭代精度要求，則停止迭代，獲得最后的分配交通量。若不能滿足迭代精度要求，則根據新分配的流量重新計算路權，重新分配，直到滿足迭代精度。輸入OD表及幾何信息表設路段流量為0確定路段行駛時間確定交叉口延誤計算路權確定網絡最短路權矩陣按最短路法分配每一OD點對OD量累計路段、交叉口分配交通量輸出路段、交叉口分配交通量最后OD點對？流量、路權精度？轉入下一OD點對否不滿足是是增量加載分配與迭代平衡分配的原理是基本相同的，分配過程中最主要的是確定路權及計算最短路權矩陣。迭代平衡分配的結果優于增量加載分配的結果，但迭代平衡法事先無法估計迭代次數及計算工作量。增量加載分配最大的優點是事先能估計分配次數及計算工作量，便于上機安排，只要分配次數選擇適當，其精度是可以保證的。一般采用五級分配比較適宜。容量限制法存在的不足：此法與最短路分配法相同，出行者因其出行目的、喜好、路況及習慣的緣故，并不一定選擇最短路徑，并且對不熟悉各種可能替代路線的人，最短路徑更無從選定。其次，重復分配的方式，在理論上的依據不足，因為出行者對路網的交通需求乃為一次完成，而非經過數次不同的出行時間，才決定最后的路線。四、多路徑交通分配方法1、分配模型與單路徑分配相比，多路徑分配方法的優點是克服了單路徑分配中流量全部集中于最短路上這一不合理現象，使各條可能的出行路線均分配到交通量。Dial于1971年提出了初始的概率分配模型，模型反映了出行路線被選用的概率隨著線路長度的增加而減少的規律。Florian和Fox于1976年對Dial模型進行了修正，認為出行者從連接兩交通區路線的可行子系統中選用路線k概率為：P(k)—第k條出行路線上的分配率；t(k)—第k條出行線路的路權；t—各出行路線的平均路權，θ—參數。四、多路徑交通分配方法2、分配模型的改進最短路因素-出行者希望最短、最快、最方便隨機性因素-交通網絡復雜性、交通狀況的隨機性、出行者出行的不確定性Logit方法設某OD點對(r,s)之間每個出行者總是選擇他認為阻抗最小的路徑k（稱出行者主觀判斷的阻抗值為“感知阻抗”）。各出行線路被選用的概率可用LOGIT路徑選擇模型計算。P(r,s,k)—OD量T(r,s)在第k條出行路線上的分配率；t(k)—第k條出行線路的路權；t—各出行路線的平均路權，θ—參數；m—有效出行線路條數。多路徑概率交通分配AB30P=0.3P=0.550P=0.220T=100

多路徑交通分配考慮最短路、隨機兩因素

mA1kB3、網絡的處理：有效路段與有效路線對可供選擇的出行路線較明確的網絡，Dial模型可獲得較精確的分配結果。如圖中，從交通區1至交通區2比較可行的出行路線有3條：1）①-②-③，行駛時間為30min；2)①-④-③，行駛時間為25min；3)①-⑤-③、行駛時間為30min。如果參數取0.2，從l區至2區的出行量為1000輛。則3條路線被選用的概率分別為0.212、0.576、0.212。3條線路分配到的交通量分別為212輛、576輛及212輛。但如果網絡中，節點②至④及節點⑤至④的行駛時間不是10min而是5min那么路線①-②-④-③的行駛時間為30min，路線①-④-⑤-③的行駛時間僅為25min。這些路線的行駛時間不大于前述3條可行路線，它們是否也算可行出行路線而參與分配呢?如果不算，路段④-⑤、②-④沒有分配到交通量，與實際情況不符。如果算，那么如何確定可行出行路線的總體?對于該簡單網絡．可以枚舉其可能線路，但對于大型網絡．又如何解決?如對含有1000個交通節點的大型網絡，兩相隔較遠的交通區之間的不同出行線路可達幾萬甚至幾十萬條。對于這些問題．Dial模型無所適從。55

改進的多路徑分配模型成功地解決了這一復雜問題。該方法中引進有效路段及有效出行路線兩個概念。有效路段[i，j]被定義為路段終點j比路段起點i更靠近出行目的地s的路段。即沿該路段前進能更接近出行終點。因此，有效路段的判別條件為：

對于路段[i，j]，如果Lmin(j，s)＜Lmin(i，s)，則路段[i，j]為有效路段，Lmin(a，b)為節點a至節點b的最短路權。

有效路段是相對于OD點對(r，s)而言的，某一路段在某一OD點對下為有效路段，而在另一OD點對下可能為非有效路段。有效出行路線必須由一系列的有效路段所組成，每一OD點對的出行量只在它相應的有效出行路段上進行分配。

有效出行路線L(i-j，s)的長度被定義為有效路段[i，j]的路權d(i，j)加上有效路段終點j至出行終點s的最短路權Lmin(j，s)

，即L(i–j，s)=d(i，j)+Lmin(j，s)運用本模型時，首先必須確定每一OD點對(r,s)的有效路段及有效出行線路。有效路段—[i,j]為路段終點j比路段起點i更靠近出行終點s。有效出行線路—由有效路段組成線路。每一OD點對的出行量只在它相應的有效出行路線上進行分配。出行者從出行起點r到達出行終點s，需經過一系列交通節點(交叉口)，每經一個交通節點，都必須在該節點所鄰接的有效路段中選擇一條路段作為他出行路線的一部分，繼續進行。在交通節點處，可供出行者選擇的有效出行路線條數等于該節點所鄰接的有效路段個數。通常的城市交通網絡中3～5個。模型能較好反映路徑選擇過程中的最短路因素及隨機因素。輸入網絡幾何信息、路權表及OD表計算各節點之間的最短路權令i＝出行起點節點號判別節點i的有效路段及有效出行路線計算有效路段[i,j]的邊權Lw(i,j)計算節點i的點權Dw(i,j)、流入率P(i,j)計算有效路段[i,j]的OD分配率Q(i,j)計算有效路段[i,j]的本次分配交通量Q(i,j)累計各路段、交叉口之分配交通量，輸出路段、交叉口分配交通量及分配率矩陣最后一OD對？否已到出行終點？以某一有效路段終點j代替i否轉入下一OD點對是是例試用多路徑方法分配從節點①至節點⑨的出行量T(1,9)＝1000輛／h。分配網絡如圖所示，網絡中數據為行駛時間。123456789222221212111五、容量限制——多路徑分配該方法考慮了路權與交通負荷之間的關系及交叉口、路段通行能力的限制，使分配結果更加合理。包括：多路徑——增量加載分配、多路徑——迭代平衡分配

容量限制--多路徑交通分配AB12331218123064T=100=60+30+10是輸入OD表及幾何信息表分解原OD表為n個OD表確定路權確定網絡最短路權矩陣按多路徑模型分配每一OD點對的OD量（即多路徑分配算法子程序）累計路段、交叉口分配交通量輸出路段、交叉口分配交通量最后OD點對？最后一OD表？轉入下一OD點對否否轉入下一OD分表是交通網絡規劃方案交通阻抗分析車輛路徑選擇模擬交通流重分布模擬道路及交叉口的速度、流量等輸出交通分配預測反饋調整六、交通管理對交通流影響的原理影響車輛運行的交通阻抗對鼓勵通行的交通流，減少交通阻抗對限制通行的交通流，增加交通阻抗以達到調整網絡交通流量的目的速度

道路車輛速度、行駛時間預測

暢行車流

正常車流