慣性測量與導航系統

《現代儀器概論》第十三講

慣性測量與導航系統儀器科學與工程系專業必修課主講：宋開臣教授kcsong@.c性測量與導航系統講座內容慣性導航系統簡介慣性測量原理和慣性器件三.平臺慣性導航系統四.捷聯慣性導航系統五.組合導航系統一.慣性導航系統簡介1、慣性導航的發展歷程2、慣性導航的基本原理3、慣性導航的特點4、慣性導航的分類導航的概念：把航行的載體從起始點引導到目的地的技術基本類型：慣性導航（InertialNavigationSystem，INS）陸標導航（Landmark)推算定位導航（DeadReckoning）天文導航（CelestialNavigation）無線電導航（RadioNavigation）衛星定位導航（GPS,

格洛納斯

GLONASS，伽利略，北斗）1、慣性導航的發展歷程1、二戰時期的V2導彈，被希特勒譽為“第三帝國的秘密武器”，是慣導的首次應用；2、所有能夠上天入地的運動載體都搭載慣導系統，包括飛機、火箭、車輛、艦船；3、在民用交通、娛樂、科考方面也有廣泛的應用1、慣性導航的發展歷程慣性導航系統是現代高科技的產物慣性導航系統涉及到控制技術、計算機技術、測試技術、精密機械等多門應用技術學科，是現代高精尖技術的產物，是一個國家科技實力的體現，在國防科技中占有非常重要的地位，是各軍事大國優先發展的高技術。1、慣性導航的發展歷程1、慣性導航的發展歷程2、慣性導航的基本原理

物體在不受外力或所受外力平衡的條件下，維持原有運動狀態（靜止或勻速直線運動）不變的特性。

牛頓三大定律（慣性、加速度、作用力與反作用力）。慣性導航是以牛頓三大定律為基礎

任何運動體的運動狀態都可以用加速度（Acceleration）來表征,加速度可以由加速度計測量(accelerometer)。

慣性導航：利用慣性敏感元件在飛機、艦船、火箭等載體內部測量載體相對慣性空間的線運動和角運動參數，在給定的運動初始條件下，根據牛頓運動定律，推算載體的瞬時速度和瞬時位置，以實現導航。2、慣性導航的基本原理2、慣性導航的基本原理基本原理：用三個正交加速度計感受運動由于加速度計同時感受了重力，必須消除重力加速度的影響，方法是用三個正交的陀螺儀測定重力方向，并減掉當地的重力。又由于陀螺儀同時感受了地球自轉，必須消除地球自轉影響才能得到重力方向，方法是先找到北，再用精確時鐘計算地球的自轉角度，修正陀螺儀輸出。陀螺儀還可以輸出載體的姿態。慣性測量元件：陀螺儀（Gyroscope、Gyro）：

測量角速度（速率陀螺）、角度（積分陀螺）加速度計（Accelerometer）：

測量線加速度2、慣性導航的基本原理3、慣性導航的特點優點：自主導航：無需外界信息，安全，可靠；輸出信息豐富：位置、線速度、角速度、線加速度、角加速度、姿態；應用領域廣泛：海、陸、空、天；缺點：成本高：成本與精度成指數級增長；長時精度低：因為有漂移，長時間單獨使用誤差大；平臺式慣性導航系統：具有物理平臺，能夠隔離載體角運動。捷聯式慣性導航系統：沒有物理平臺，只有數學平臺，不能夠隔離載體角運動。4、慣性導航的分類二.慣性測量原理和慣性器件1、陀螺的基本原理2、陀螺的類型和特點3、陀螺儀的發展歷程4、加速度計的基本原理5、加速度計的類型和特點1、陀螺的基本原理是一種用來感知和維持方向的裝置，基于角動量不滅的理論設計出來的。陀螺儀主要是由一個位于軸心可以旋轉的輪子構成。陀螺儀一旦開始旋轉，由于輪子的角動量，陀螺儀有抗拒方向改變的趨向。陀螺儀基本原理陀螺儀自轉軸相對慣性空間指向不變。定軸性1、陀螺的基本原理2、陀螺的類型和特點機械陀螺儀液浮陀螺儀氣浮陀螺儀靜電陀螺儀撓性陀螺儀動力調諧陀螺儀諧振式陀螺儀激光陀螺儀光纖陀螺儀MEMS陀螺儀xyz

HOM機械陀螺儀最基本的陀螺原型，是精密機械制造技術的體現。單自由度機械陀螺雙自由度機械陀螺2、陀螺的類型和特點液浮陀螺儀陀螺馬達安裝在一個圓柱形的浮筒內，浮筒再裝在一個圓柱形的殼體內。在浮筒與殼體之間的間隙內充滿了浮液。浮液的密度與浮筒的密度相等，浮筒的重力基本上被浮力平衡。摩擦力小導致漂移小帶寬低主要應用于艦船、衛星2、陀螺的類型和特點動壓氣浮陀螺儀動壓軸承是靠陀螺轉子高速旋轉時，在軸徑和軸承之間的間隙內產生具有一定剛度的氣膜，使軸頸和陀螺轉子懸浮起來。不轉動時軸與軸承之間接觸；2、陀螺的類型和特點靜電陀螺儀靜電陀螺儀靠強電場所產生的靜電吸力使球形轉子懸浮起來。0.0000001deg/h精度最高的陀螺儀2、陀螺的類型和特點撓性陀螺儀電動機的轉動通過驅動軸和很細的軸頸帶動陀螺轉子高速轉動。由于軸頸很細，容易撓曲，所以陀螺轉子可繞水平軸線自由擺動。已逐漸淘汰2、陀螺的類型和特點動力調諧陀螺儀有兩對互相垂直的內外扭桿與平衡環組成的撓性接頭。陀螺轉子旋轉定軸，控制平臺方向可以補償掉彈性力矩。2、陀螺的類型和特點諧振式陀螺儀振動波形由于慣性作用比杯的旋轉滯后一個角度，通過測量滯后角，可以得到杯的旋轉角速度。2、陀螺的類型和特點激光陀螺儀基于薩格奈克效應，通過檢測激光的干涉條紋檢測角速度。方案比較成熟，工藝難度大2、陀螺的類型和特點光纖陀螺儀基于薩格奈克效應，利用光纖取代激光腔，通過閉環控制檢測角速率。2、陀螺的類型和特點MEMS陀螺儀質量塊在激勵模態下振動，通過哥氏加速度檢測角速度。結構種類繁多。成本低精度有待提高2、陀螺的類型和特點3、陀螺儀的發展歷程1852年，傅科世界上第一臺試驗用陀螺羅經。1908年，安休斯德國1909年，斯佰利美國艦船陀螺羅經、應用技術形成和發展的開端。1923年，舒勒德國提出舒勒調諧原理。1942年，德國V-2火箭，安裝了陀螺儀，用于水平和航向姿態穩定，在縱軸方向安裝了陀螺積分加速度計，以測量火箭入軌的初始速度，這是慣性制導系統的雛形。定位精較低。50年代末到60年代初，主要使用液浮陀螺、氣浮陀螺和動力調諧陀螺，并構成平臺式慣性系統，在飛機、艦船、導彈和航天器上裝備了大量的慣性系統。70年代，靜電陀螺儀達到實用階段，激光陀螺達到慣性級，光纖陀螺、半球諧振陀螺出現。80年代，激光陀螺捷聯系統工程應用，慣性技術發展又一重大進步。90年代后，微納米技術成功應用于大規模集成電路，微電子機械加工技術（MEMT）制造的微傳感器和微機電系統（MEMS）出現。這是新世紀傳感器領域中具有革命性意義的一項新技術。3、陀螺儀的發展歷程1）經典陀螺儀（液浮、撓性、靜電等）2）光學陀螺儀3）微機械陀螺儀4）微型光學陀螺儀5）其他（核磁共振陀螺、原子陀螺、超導陀螺等）發展趨勢：高精度、低成本、小型化3、陀螺儀的發展歷程4、加速度計的基本原理根據牛頓第二定律，敏感載體的加速度。測量的是比力，不是運動加速度。5、加速度計的類型和特點擺式加速度計撓性加速度計振動加速度計MEMS加速度計擺式加速度計通過擺偏離平衡位置的程度檢測加速度大小。精度高，量程小。5、加速度計的類型和特點撓性加速度計通過撓性頭偏離平衡位置的程度檢測加速度大小。或者平衡控制，實現零位法測量。精度高，量程大。5、加速度計的類型和特點振動式加速度計通過振弦的振動特性測量載體加速度。精度中等，簡單。5、加速度計的類型和特點MEMS加速度計應變式、電容式、振梁式5、加速度計的類型和特點三.平臺慣性導航系統1、平臺慣性導航系統原理2、平臺慣性導航系統特點一種利用質量作加速度的敏感元件，以陀螺平臺為支承的完全自主式導航系統。這種新興的導航系統是在20世紀初出現的。1、平臺慣性導航系統原理1、平臺慣性導航系統原理基本原理：用加速度積分得到位置。用陀螺測定重力加速度方向，去除重力加速度。用精確時鐘計算地球的自轉角度，消除地球自轉影響。陀螺平臺穩定在慣性空間，而加速度計平臺則用精密的時鐘機構（精確度高達幾百萬分之一秒的晶體振蕩器）跟隨地球轉動，使之跟上當地的重力方向。這種系統構造復雜，體積和重量都較大。但由于加速度計的方位是受機械平臺控制的，精確度較高，因而能用于船艦、潛艇、飛機和飛航式導彈等的導航。2、平臺慣性導航系統特點三.捷聯慣性導航系統1、捷聯慣性導航系統原理2、捷聯慣性導航系統特點3、捷聯慣性導航系統的發展4、捷聯慣性導航系統的設計5、捷聯慣性導航系統的工作流程1、捷聯慣性導航系統原理

“捷聯（Strapdown）”這一術語的英文原義就是“捆綁”的意思。因此，所謂捷聯慣性系統也就是將慣性敏感元件（陀螺和加速度計）直接“捆綁”在運載體的機體上，從而完成制導和導航任務的系統。

1）沒有機械式陀螺穩定平臺2）陀螺和三個加速度計直接固連在載體上3）對陀螺敏感的角速度積分，得到載體相對參考坐標系的角位置（方向余弦矩陣）4)加速度計提供載體沿著橫滾、俯仰和偏航軸的加速度分量，在通過方向余弦矩陣變換到參考坐標系5）對變換后的加速度積分，得到南北地速分量及經緯度參數1、捷聯慣性導航系統原理捷聯慣導的數學平臺便于安裝、維修和更換；可以直接給出艦船坐標系的所有導航參數；易于重復布置，在慣性敏感元件級別上實現冗余技術，提高可靠性；捷聯系統去掉了常平架平臺，消除了穩定平臺穩定過程的各種誤差同時減小系統體積。

優點缺點敏感元件直接固定在載體上，工作環境惡化，降低了系統的精度。因此，必須采取誤差補償措施，或采用新型的光學陀螺。

2、捷聯慣性導航系統特點3、捷聯慣性導航系統的發展捷聯慣導技術最早可以追溯到18世紀50年代，德國著名科學家博耐伯格（JohannGottlobFriedrichvonBohnenberger）發明了帶有穩定平臺的陀螺儀（gyroscope）模型。

二戰時期，在V-2火箭上裝載的導航系統就是最原始的捷聯慣性導航系統，該火箭從當時納粹德國飛越過英吉利海峽準確命中倫敦，震驚世界。

隨著激光、光纖等新型固態陀螺儀的逐漸成熟，捷聯慣導的應用日趨廣泛。

在歐洲，軍用飛機中的所有新型以及改進型飛機大部分是用激光陀螺儀慣導裝置；在美國軍用慣導系統1984年全部為平臺式，到1989年已有一半改為捷聯式，1994年捷聯式已占有90%。

新的捷聯慣性系統產品普遍用于各種戰術武器和飛機航姿系統中，隨著固態儀表精度的不斷提高，誤差補償技術的逐漸完善，捷聯系統將逐步取代平臺系統。3、捷聯慣性導航系統的發展捷聯慣導信息處理硬件框圖4、捷聯慣性導航系統的設計算法：從慣性儀表輸出到導航與控制信息捷聯慣導算法的基本內容：一、系統初始化二、慣性儀表的誤差補償三、姿態矩陣的計算四、導航計算五、導航控制信息的提取5、捷聯慣性導航系統的工作流程系統初始化：1、慣性儀表的校準：對陀螺的刻度系數進行標定，對陀螺的漂移進行標定。對加速度計標定刻度系數。2、數學平臺的初始對準：確定姿態矩陣的初始值，是在計算機中用對準程序來完成的。在物理概念上就是把“數學平臺”的平臺坐標系和導航坐標系相重合，稱其為對準。3、給定飛行器的初始位置和初始速度等初始信息。5、捷聯慣性導航系統的工作流程慣性儀表誤差補償：依據慣性儀表已建立的誤差模型和標定結果，通過計算機程序實現儀表的校準和補償。5、捷聯慣性導航系統的工作流程初始對準：慣性導航系統是根據測得的運載體的加速度，經過積分運算求得速度與位置的，因此必須知道初始速度和初始位置。在慣性系統加電啟動后，捷聯慣導數學平臺的三軸指向是任意的，沒有確定的方位，因此在系統進入導航工作狀態前，必須將平臺的指向對準，此過程便稱為慣導系統的初始對準。5、捷聯慣性導航系統的工作流程導航計算：

將加速度計的輸出，變換到導航坐標系，計算出飛行器的速度、位置等導航參數。導航和控制信息的提取：

提取包括飛行器的姿態信息、飛行器的角速度和線加速度等信息，實時進行導航狀態比較并根據誤差或航跡要求進行控制。姿態矩陣的計算：

姿態矩陣的計算式捷聯式慣導算法中最重要的一部分。不管捷聯式慣導應用和要求如何，姿態矩陣的計算都是不可少的，可以給出飛行器的姿態和為導航參數的計算提供必要的數據。5、捷聯慣性導航系統的工作流程四.組合導航系統1、組合導航系統原理2、組合導航系統的功能3、幾種常見的組合導航系統1、組合導航系統原理

兩種或兩種以上導航技術的組合，組合后的系統稱為組合導航系統。根據不同的要求有各種不同的組合導航系統，多以慣性導航系統作為核心系統。1、組合導航系統原理卡爾曼濾波是組合導航的基本算法。它是一種線性最小方差估計的遞推算法，相對其它幾種最優估計方法，卡爾曼濾波具有如下特點：算法是遞推的采用動力學方程描述被估計量的動態變化規律卡爾曼濾波具有連續型和離散型兩類算法2、組合導航系統的功能1）協合功能：利用各分系統的導航信息，形成分系統所不具備的導航功能。如用大氣數據計算機的空速信息和羅盤的航向信息工作的自動領航儀可以提供飛機的位置信息。它是一種早期的組合導航系統。2）互補功能：組合后的導航功能雖然與各分系統的導航功能相同，但它能夠綜合利用分系統的特點，從而擴大了使用范圍和提高了導航精度。3）余度功能:兩種以上導航系統的組合具有導航余度的功能,增加了導航系統的可靠性。3、幾種常見的組合導航系統

多普勒雷達輸出的地速信號精度較高,但瞬態噪聲較大。慣性導航系統能提供精確的航向信息,且速度信號的瞬態性能好,但精度不高。兩者結合可降低速度誤差，提高慣性平臺姿態精度，從而抑制位置誤差的增大。