2018-2019學年度第一學期京改版八年級月考第一次數學試卷(10月)

絕密★啟用前-2019學年度第一學期京改版八年級月考第一次數學試卷（10月）考試時間：100分鐘；滿分120分題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．做題時要平心靜氣，不要漏做。評卷人得分一、單選題（計30分）1．（本題3分）若a，b為實數，且，則（ab）2013的值是A、0B、1C、﹣1D、±12．（本題3分）方程的解是3．（本題3分）估計的值是在（）A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間4．（本題3分）在、、、、、中分式的個數有（）A、2個B、3個C、4個D、5個5．（本題3分）在實數中，下列說法正確的是（）A．是分數B．﹣是無理數C．0.33是分數D．是無理數6．（本題3分）如果y=+3，那么yx的算術平方根是（）A．2B．3C．9D．±37．（本題3分）下列敘述正確的是（）A．0.4的平方根是B．的立方根不存在C．是36的算術平方根D．–27的立方根是–38．（本題3分）（2008?朝陽區一模）人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將0.0000077用科學記數法表示為（）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣59．（本題3分）9的算數平方根是()A．B．-3C．±3D．310．（本題3分）關于的分式方程有增根，則的值為（）A．B．C．D．評卷人得分二、填空題（計32分）11．（本題4分）=。12．（本題4分）分式、、、中，最簡分式的個數是____個．13．（本題4分）若，則=______.14．（本題4分）若，則x的取值范圍是_______．15．（本題4分）已知、b為兩個連續的整數，且，則=______．16．（本題4分）請你給x選擇一個合適的值，使方程成立，你選擇的x＝__.17．（本題4分）如圖，M、N、P、Q是數軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是____________.18．（本題4分）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為5，則的值為________.評卷人得分三、解答題（計58分）19．（本題9分）化簡求值：（x﹣y+）（x+y﹣），其中x=97，y=3．20．（本題9分）先化簡，然后從-1、1、2三個數中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．21．（本題10分）解下列方程：（1）（2）22．（本題10分）若，求xy的值.23．（本題10分）我市向民族地區的某縣贈送一批計算機，首批270臺將于近期啟運．經與某物流公司聯系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛，而且有一輛車差30臺計算機才裝滿．（1）已知B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺，求A、B兩種型號的汽車各能裝計算機多少臺？（2）已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元．若運送這批計算機同時用這兩種型號的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛運費多少元？24．（本題10分）暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰士前往搶險.半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結果兩隊同時到達．已知搶險隊的出發地與災區的距離為90千米，兩隊所行路線相同，問兩隊的平均速度分別是多少？參考答案1．C【解析】試題分析：∵，∴a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1。∴（ab）2013=（﹣1×1）2013=﹣1。故選C。2．x=6。【解析】解分式方程。方程最簡公分母為：。故方程兩邊乘以，化為整式方程后求解，并代入檢驗即可得出方程的根：去分母得：3（x－2）－2x=0，去括號得：3x-6-2x=0，整理得：x=6，經檢驗得x=6是方程的根。3．B【解析】解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故選B．點睛：本題主要考查了估算無理數的大小的能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．B.【解析】試題分析：判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，其余的分母中含有字母，因此是分式．故選B．考點：分式的定義．5．C【解析】A.是無理數，不是分數,，故本選項錯誤；B.=-2，所以是開的盡方的數，屬于有理數，故本選項錯誤；C.0.33是分數，屬于有理數，故本選項正確；D.是分數，屬于有理數，故本選項錯誤；故選：C.6．B【解析】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術平方根是3．故選B．7．D【解析】解：A．應為0.04的平方根是±0.2，故本選項錯誤；B．﹣（﹣2）3=8，立方根是2，存在，故本選項錯誤；C．應為6是36的算術平方根，故本選項錯誤；D．﹣27的立方根是﹣3，正確．故選D．點睛：本題考查了平方根的定義，算術平方根的定義，立方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根，任何實數都有立方根．8．B【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．解：0.0000077用科學記數法表示為7.7×10﹣6故選B．考點：科學記數法—表示較小的數．9．D【解析】∵32=9,∴9的算數平方根是3.故選D.10．C【解析】分析：根據分式方程增根的意義，求得m的值，然后把分式方程化為整式方程，代入可求出m的值.詳解：∵關于的分式方程有增根∴x-1=0解得x=1原方程兩邊同乘以x-1可得m-3=x-1把x=1代入可得m=3.故選：C.點睛：此題主要考查了分式方程的解，關鍵是明確分式方程產生增根的條件是分母為0，難度一般.11．1【解析】試題分析：任何不是零的數的零次冪都等于1，∴原式=1.考點：0次冪的計算.12．1【解析】試題解析：是最簡分式.故答案為：1.13．24【解析】因為,所以,所以,所以,又因為:,故答案為:24.14．x＜1．【解析】試題分析：由絕對值的定義和分式有意義的條件入手求解．試題解析：由題意得x-1≤0且x-1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．考點:分式的基本性質．15．11【解析】【分析】根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵a、b為兩個連續的整數，且a＞＞b，∴＞＞，∴a=6，b=5，∴a+b=11．故答案為：11．【點睛】此題主要考查了無理數的大小，得出比較無理數的方法是解決問題的關鍵．16．3【解析】試題解析：方程兩邊可同乘(x?1)(x?2)，得2(x?2)=x?1，解得x=3.經檢驗x=3是原方程的解.故答案為：3.17．P【解析】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2與3之間，且更靠近3.故答案為：P.18．21【解析】根據題意得a+b=0，cd=1，m2=25，所以=2（a+b）-4+m2=0-4+25=21，故答案為21.19．原式=x2﹣y2=940【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，變形后約分得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式==（x+y）（x-y）=x2-y2，當x=97，y=3時，原式=972-32=（97+3）×（97-3）=100×94=940．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．，當時，原式=2【解析】試題分析：先對小括號部分通分，同時把除化為乘，然后約分，最后選擇一個合適的x的值代入求值.原式當時，原式.考點：分式的化簡求值點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.21．（1）原方程無解（2）x=2是原方程的根【解析】試題分析：這是一組解分式方程的題，先去分母化為整式方程，解整式方程求得未知數的值，再檢驗，并根據檢驗結果作出結論即可.試題解析：（1）方程兩邊同乘以（x+1）(x-1),得2(x+1)=4分解這個方程得：x=1檢驗：當x=1時，（x+1）(x-1)=0∴x=1是原方程的增根，∴原方程無解.（2）方程兩邊同乘以x-3，得：2-x-1=x-3，解得：x=2檢驗：當x=2時，x-3≠0∴x=2是原方程的根.22．4【解析】試題分析：首先把等式變為，再根據非負數的性質可得x﹣y=0，y﹣2=0，解出x、y的值，再求出xy即可．試題解析：解：，∵≥0，（y﹣2）2≥0，∴x﹣y=0，y﹣2=0，解得：y=2，x=2，∴xy=4．點睛：此題主要考查了公式法分解因式，以及非負數的性質，關鍵是掌握算術平方根和偶次冪都具有非負性．23．（1）A型汽車每輛可裝計算機45臺，B型汽車每輛可裝計算機60臺；（2）需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運費1900元．【解析】分析：（1）本題可根據兩車的輛數的數量關系來列方程．等量關系為：裝270臺需A型車的數量=裝300臺需B型車的數量+1．由此可得出方程求出未知數．（2）可先根據（1）求出單獨用兩種車分別要多少費用，然后讓同時用兩種車時花的費用小于單獨用一種車的最少的費用．得出車的數量的取值范圍，然后判斷出有幾種運輸方案，然后根據運輸方案求出運費．詳解：（1）設A型汽車每輛可裝計算機x臺，則B型汽車每輛可裝計算機（x+15）臺．依題意得：=+1．解得：x=45，x=﹣90（舍去）．經檢驗：x=45是原方程的解，∴x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計算機45臺，B型汽車每輛可裝計算機60臺．（2）由（1）知：若單獨用A型汽車運送，需=6輛，運費為2100元；若單獨用B型汽車運送，需車5輛，運費為2000元．若按這種方案需同時用A，B兩種型號的汽車運送，設需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車輛數為正整數．∴y=1或2．當y=1時，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當y=2時，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時運費為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運費1900元．點睛：解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程或不等式，再求解．24．第一隊的平均速度是60千米/時，第二隊的平均速度是90千米/時【解析】試題分析：設第一隊的平均速度是x千米/時，則第二隊的平均速度是1.5x千米/時．根據半小時后，