自動化過程裝置

1第二節(jié)調(diào)節(jié)器的參數(shù)一、P調(diào)節(jié)器二、I調(diào)節(jié)器三、PI調(diào)節(jié)器四、D調(diào)節(jié)器五、PD調(diào)節(jié)器六、PID調(diào)節(jié)器2一、基本定義正反作用、PB、TI、TD、KI、KD二、基本知識1.P、I、D、PI、PD等調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)特性曲線的繪制（會在坐標(biāo)上畫階躍作用下的響應(yīng)曲線）2.PB、TI、TD的測試方法（根據(jù)定義，實(shí)驗(yàn)方法）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容介紹3調(diào)節(jié)器輸入信號和輸出信號輸入信號：測量信號和給定信號比較的偏差信號，用X表示。X=Xi-Xs

輸出信號：在偏差信號的作用下，輸出的變化量，用Y表示。

測量信號給定信號4習(xí)慣上

X>0——正偏差

X<0——負(fù)偏差正反作用的定義：

X

Y

正作用調(diào)節(jié)器X

Y反作用調(diào)節(jié)器5調(diào)節(jié)器的輸入信號和輸出信號可以是不同的物理量。為了用通式表示它們的特性，采用無量綱方程，故都用相對量來表示調(diào)節(jié)器的輸入和輸出信號。相對輸入量相對輸出量6一、P調(diào)節(jié)器輸出信號和輸入信號成正比。

Kp比例作用Kp比例作用比例增益7

給P調(diào)節(jié)器輸入一個階躍信號，輸出信號立即產(chǎn)生一個向上的跳變。

txytKp>1Kp<1kp>1→呈現(xiàn)放大作用kp<1→呈現(xiàn)縮小作用比例調(diào)節(jié)器就是一臺放大倍數(shù)可調(diào)節(jié)的放大器8P調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)是比例帶。

PB的定義：輸入信號的相對變化量和輸出信號的相對變化量之比。在數(shù)量上PB和KP之間是倒數(shù)關(guān)系9xy100%50%50%PB=50%PB=100%PB=200%PB=50%輸入信號變化100%輸出信號變化?PB=100%輸入信號變化100%輸出信號變化?PB=200%輸入信號變化100%輸出信號變化?50%200%100%10對于輸入范圍和輸出范圍均相等的調(diào)節(jié)器，比例帶等于

P調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)：

輸出信號對輸入信號的響應(yīng)快速、調(diào)節(jié)作用非常及時，

P調(diào)節(jié)器有余差。若用P調(diào)節(jié)器構(gòu)成控制系統(tǒng)時，調(diào)節(jié)動作結(jié)束時會產(chǎn)生余差。11

為什么P調(diào)節(jié)器會產(chǎn)生余差呢？——是P調(diào)節(jié)器自身的特點(diǎn)考察用P調(diào)節(jié)器構(gòu)成的定值控制系統(tǒng)。余差的定義：調(diào)節(jié)過程結(jié)束時，測量信號的新穩(wěn)態(tài)值和給定信號之差。12圖中xs、xi、

x、y

分別是用相對量表示的給定值、測量值、輸入信號、輸出信號

調(diào)節(jié)器對象xxi+–xsyfxi調(diào)節(jié)器對象xxi-+xsyfxi13

假設(shè)系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，則xi=xs。由于擾動f的加入，使對象的輸出發(fā)生變化，破壞了平衡狀態(tài)。若fxixi>xsx進(jìn)入調(diào)節(jié)器，經(jīng)P運(yùn)算后，則有y去克服擾動f，力圖使x，但是P調(diào)節(jié)器的輸出y和輸入x因成正比關(guān)系而有相互對應(yīng)關(guān)系，若想輸出一定的信號y去克服擾動f的影響，就必須有一定的輸入信號x存在。14

因此，比例調(diào)節(jié)過程結(jié)束時，總存在一個x，

x=xi–

xs

式中xi——新穩(wěn)態(tài)值

xs——給定值

x

——余差所以，P調(diào)節(jié)器當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化時（xi發(fā)生變化），或給定值發(fā)生變化時（xs發(fā)生變化）均會產(chǎn)生余差，其大小和比例增益有關(guān)。

KP余差15練習(xí)1一臺比例調(diào)節(jié)器，輸入信號1~5V，輸出信號4~20mA，若PB=40%時，輸入信號變化量為1V，輸出信號的變化量為多少？分析:使用PB定義16

答：

17練習(xí)2兩臺比例調(diào)節(jié)器，輸出信號的相對變化量相同，第一臺的輸入信號的相對變化量為60%，第二臺的輸入信號的相對變化量為30%，兩臺比例調(diào)節(jié)器，那一臺的比例增益大？分析:使用KP18答：y=KPx，y相等，x越小，KP越大，第二臺的KP大。19練習(xí)3液位控制系統(tǒng)采用純比例調(diào)節(jié)器，在開車前要對變送器、調(diào)節(jié)器和執(zhí)行器進(jìn)行聯(lián)校，當(dāng)PB=20%，偏差=0時，手動操作使調(diào)節(jié)器的輸出=50%，若給定信號突變5%，試問突變瞬間調(diào)節(jié)器的輸出處在什么位置上？分析:使用PB定義、正反作用20答：PB=20%，表明KP=5；給定信號突變5%，表明調(diào)節(jié)器的偏差信號同樣突變5%;調(diào)節(jié)器的輸出信號變化量為5%×5=25%，考慮到正作用，調(diào)節(jié)器的輸出信號處于50%+25%=75%;考慮到反作用，調(diào)節(jié)器的輸出信號處于50%-25%=25%。21二、I調(diào)節(jié)器輸出信號和輸入信號對時間的積分成正比。

積分時間TI

積分作用TI

積分作用22

輸入階躍信號，輸出信號隨時間的延長不斷增加，當(dāng)輸入信號結(jié)束時，輸出信號就停留在某個位置上。

TI，曲線斜率，積分作用；

TI，曲線斜率，積分作用txty無定位特性TI小TI大23輸出信號和輸入信號存在的有關(guān)因素：大小方向時間無定位特性無定位特性的定義是：當(dāng)輸入信號消除時，I調(diào)節(jié)器的輸出可以穩(wěn)定在任何一個數(shù)值上。24I調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)只要偏差存在，輸出就會隨著時間不斷地增長，直到偏差消除為止。偏差剛出現(xiàn)時，積分輸出的反應(yīng)緩慢，不象比例那樣及時迅速，導(dǎo)致動態(tài)偏差增大，調(diào)節(jié)過程拖長。上節(jié)課主要內(nèi)容回顧信號制（優(yōu)點(diǎn)）P調(diào)節(jié)器（整定參數(shù)，優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)）I調(diào)節(jié)器（整定參數(shù)，優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)）2526三、PI調(diào)節(jié)器（綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，形成PI調(diào)節(jié)器）

積分時間比例增益27

輸入階躍信號開始一瞬間，輸出信號向上跳躍一下，形成比例作用。然后，隨著時間的增加而逐漸上升，形成積分作用。可見PI調(diào)節(jié)器的輸出是比例和積分的合成

ty

28

PI調(diào)節(jié)器整定的參數(shù):PB和TI

TI的定義：調(diào)節(jié)器在階躍輸入信號的作用下，積分部分的輸出變化到和比例部分的輸出相等時所經(jīng)歷的時間為TI

。重復(fù)一遍比例動作所需要的時間，就是TI。思考題：單純的理想積分調(diào)節(jié)器的積分時間TI是否可以通過實(shí)驗(yàn)測定？如果可以測定，那又如何測定？課后作業(yè)1-10。2930理想PI調(diào)節(jié)器實(shí)際PI調(diào)節(jié)器輸入信號長期存在輸入信號長期存在輸出信號隨著時間的增長不斷地變化輸出信號隨著時間的增長趨于有限值KPKIx原因：理想放大器的增益＝∞原因：實(shí)際放大器的增益≠∞31

上述分析表明積分部分的輸出具有飽和特性，我們把t時，PI調(diào)節(jié)器出現(xiàn)積分飽和時的增益K=KPKI稱為靜態(tài)增益，式中的KI稱為積分增益。xKPKIxKPxyttx積分增益32KI的物理意義表明實(shí)際的PI調(diào)節(jié)器消除余差的能力，KI余差。

KI的定義：在階躍輸入信號的作用下，實(shí)際的PI調(diào)節(jié)器的輸出的最終變化量和初始變化量之比。

思考題實(shí)際中的PI調(diào)節(jié)器中TI一定可以根據(jù)定義來測量么？為什么？3334PI調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)輸出信號響應(yīng)速度快，消除余差。35練習(xí)4某調(diào)節(jié)器的PB=100%，TI=2min，在輸入=輸出=12mA將輸入信號從12mA突變到14mA，試問經(jīng)過多長時間后輸出信號可以達(dá)到20mA？分析：使用36解：37練習(xí)5參見圖示曲線，曲線1為PB=100%時的PI特性曲線，若其它條件不變，令PB=50%，則曲線1變成曲線2，對否？為什么？分析：使用TI的定義yt1238解：不對，由曲線1的已知條件PB=100%可以推導(dǎo)出曲線1的TI為某個值，曲線2和曲線1的TI值是相同的。但是PB=100%變成了PB=50%，比例部分的輸出有變化，在同一TI下應(yīng)有2倍的比例輸出，所以曲線2的斜率變陡峭。39四、D調(diào)節(jié)器輸出信號和輸入信號的變化速度（變化率）成正比。

TD

微分作用TD

微分作用微分時間40輸入階躍信號，

t=t0瞬間，輸出信號跳向無窮大，

tt0以后，返回零狀態(tài)。ytt0xtt041D調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)輸入變化速度越快，輸出就越大，輸入無變化速度，即使經(jīng)過長時間的積累輸入變成較大的數(shù)值，微分輸出仍舊不響應(yīng)。42五、PD調(diào)節(jié)器（綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，形成PD調(diào)節(jié)器）

比例增益微分時間43給PD調(diào)節(jié)器輸入一個階躍信號，t＝t0時，輸出跳向無窮大，t＞t0時，又跳回比例部分xtt0xtt044

上述的D調(diào)節(jié)器和PD調(diào)節(jié)器都是理想的,當(dāng)輸入信號中含有高頻信號時，就會使輸出產(chǎn)生干擾信號，造成執(zhí)行器的誤動作。實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的都具有飽和特性。給實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器輸入階躍信號時，在t=t0時，輸出不是無窮大，而是趨近于一個有限值KPKDx，表明微分輸出有飽和特性，KD稱為微分增益。45

t＞t0以后，微分輸出的下降也不是瞬間完成，而是按指數(shù)規(guī)律下降，下降的快慢取決于微分時間TD，當(dāng)KD一定時，TD微分作用，TD微分作用，TD=0時，

D作用消失，PD調(diào)節(jié)器就變成P調(diào)節(jié)器

tytxt0KPKDxKPx(KPKDx-KPx)63.2%td=

TD/KD46KD，微分作用；

KD，微分作用。

KD＝5～30，一般調(diào)節(jié)器KD均為常數(shù)。KD的定義：在階躍輸入信號的作用下，實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器的輸出的初始變化量和最終變化量之比。

47

PD調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)是PB和TD，TD的定義：在階躍輸入信號的作用下，實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器的輸出信號從開始的跳變值下降了“最大值和新穩(wěn)態(tài)值之差的63.2%”所經(jīng)歷的時間（td）的KD倍，就是微分時間TD。

TD=tdKD

td,微分時間常數(shù)tyKPKDxKPx(KPKDx-KPx)63.2%td=

TD/KD48PD調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)不論輸入信號多大，只要有變化趨勢，立即產(chǎn)生輸出信號，具有較強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用，這是一種先于比例作用的調(diào)節(jié)動作，所以稱為“超前”調(diào)節(jié)。（超前是說D作用比P作用超前的時間為td）49練習(xí)6圖示曲線為調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線，試回答：該曲線表示PD調(diào)節(jié)器的實(shí)際工況還是理想工況？KD=?PB=?分析：KP和KD的定義2Ii102Iott50解：1.表示PD調(diào)節(jié)器的實(shí)際工況，因?yàn)檩敵鼍哂酗柡吞匦浴?.KD=53.PB=100%(KP=1)51練習(xí)七根據(jù)給定的輸入信號和條件，畫出PD調(diào)節(jié)器的輸出信號波形。PB=100%，TD=2min，KD=5分析：階躍響應(yīng)波形xy11452yxKPKDxKPxKPKDxKPx53六、PID調(diào)節(jié)器（綜合三者的優(yōu)點(diǎn)，形成PID調(diào)節(jié)器）

比例增益微分時間積分時間54輸入階躍信號，則輸出信號的變化規(guī)律是：為理想的PID調(diào)節(jié)器

為實(shí)際的PID調(diào)節(jié)器

ttxy實(shí)際的PID調(diào)節(jié)器是微分和積分都有飽和特性，關(guān)鍵在于KD和KI均為有限值。55

PID調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)是PB、TI、TD。三個參數(shù)在整定時相互之間有影響。用相互干擾系數(shù)F來描述它們之間相互影響的程度。56PID調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)反應(yīng)迅速（P），消除余差（I），超前動作（D），57練習(xí)八一臺ICE調(diào)節(jié)器，TI=2min，TD=0.5min，F(xiàn)=1+TD/TI，若測量信號的指針由50%下降到25%時，其純比例輸出信號由12mADC下降到8mADC，該調(diào)節(jié)器的實(shí)際比例帶為多少？，該調(diào)節(jié)器的作用方向是正還是負(fù)？分析：比例帶、相互干擾系數(shù)、正反作用58答：F=1+TD/TI=1+0.5/2=1.25PB實(shí)際=PB刻度/F=100%/1.25=80%正作用給定信號=059練習(xí)九根據(jù)給定的階躍輸入信號，畫出調(diào)節(jié)器的輸出信號波形圖。P調(diào)節(jié)器，PB=50%;PI調(diào)節(jié)器，PB=100%，TI=3min；PD調(diào)節(jié)器，PB=100%，TD=3min，KD=3。分析：階躍響應(yīng)波形xt3129181-160作業(yè)：1-5、某調(diào)節(jié)器的測量信號的指針由50%上升到75%時，若該調(diào)節(jié)器的比例輸出信號由12