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文檔簡介

第4節萬有引力與航天乘積

二次方

兩球心間的距離

質點到球心間的距離

應用萬有引力定律分析天體的運動

[例1]天文學家新發現了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的4.7倍，質量是地球的25倍．已知某一近地衛星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度為(

)A．1.8×103kg/m3

B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3[答案]

D答案：A人造衛星與雙星問題(1)衛星繞地球運行的最小周期約為85分鐘．(2)人造地球衛星繞地球運行時，處于失重狀態，并不是不受重力作用，是因為重力完全用來提供向心力．[例2]土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比．(2)求巖石顆粒A和B的周期之比．(3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4×103km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？[思路點撥]

根據萬有引力提供向心力，向心力公式選擇涉及線速度、周期的公式求比可得(1)、(2)兩問．根據萬有引力公式及萬

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