高中數學人教A版第二章基本初等函數（Ⅰ）單元測試【全國一等獎】_第1頁
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文檔簡介

《對數函數比較大小及圖象變換》專題定義底數圖象定義域值域單調性在上在上共點性圖象過點，即函數值特征當x>1時y當0<x<1時y當x>1時y當0<x<1時y對稱性函數與的圖象關于軸對稱【類型一】底數大小與函數圖象的關系觀察下圖所示函數y＝log2x，y＝，y＝log10x，y＝的圖象，你能得出什么結論？對于底數的對數函數，在(1，＋∞)區間內，底數越越靠近x軸；對于底數的對數函數，在(1，＋∞)區間內，底數越越靠近x軸．函數y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的圖象如下圖所示，那么a，b，c與1的大小關系【類型二】比較大小(1)比較下列各組數的大小：log3eq\f(2,3)與log5eq\f(6,5)；log0.11.3和；log35和log64；log1.10.7與(lgn)和(lgn)2(n>1)(2)已知<<，比較2b,2a,2c的大小關系．【小結】對于兩個不同底的對數式，若真數相同，可轉化為同底(利用換底公式)或利用對數函數圖象，數形結合解得；若不同底，不同真數，則可利用中間量進行比較．【類型三】函數圖象的變換分別將下列函數與y＝log3x的圖象在同一坐標系中畫出，并說明二者之間的關系．(1)y＝log3(x－2)；(2)y＝log3(x＋2)；(3)y＝log3x－2；(4)y＝log3x＋2.(1)在同一直角坐標系中畫出y＝log3x與y＝log3(x－2)的圖象，經觀察可得：將函數y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3(x－2)的圖象．同理，(2)將函數y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3(x＋2)的圖象．(3)將函數y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3x－2的圖象．(4)將函數y＝log3x的圖象向平移個單位，即得y＝log3x＋2的圖象．【小結】練習函數f(x)＝1＋log2x與g(x)＝21－x在同一直角坐標系下的圖象大致是________．(填圖象編號)【含絕對值對數函數圖象】畫出函數y＝log2|x|的圖象，指出圖象的特征，并根據圖象寫出函數的單調區間．在同一坐標系中，畫出函數y＝log2x與y＝log2(－x)的圖象，并說明二者之間的關系．在同一坐標系中，畫出函數y＝log2x與y＝－log2x的圖象，并說明二者之間的關系．1.怎樣由對數函數y＝的圖象得到下列函數的圖象？(1)y＝||；(2)y＝2.函數f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的圖象大致為________．(填圖象編號)【小結】幾種函數圖象之間的變換：(1)y＝f(x)eq\o(→,\s\up15(保留y軸右邊的圖象，),\s\do15(并作關于y軸對稱圖象))y＝f(|x|)；(2)y＝f(x)eq\o(→,\s\up15(保留x軸上方的圖象，),\s\do15(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|；(3)y＝f(x)eq\

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