新課標2017春高中數學第1章解三角形12應用舉例第1課時距離問題課件新人教B版必修5_第1頁
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數學必修5·人教B版新課標導學第一章解三角形1.2應用舉例第1課時距離問題1課前自主學習2課堂典例講練3課時作業課前自主學習碧波萬頃的大海上，“藍天號”漁輪在A處進行海上作業，“白云號”貨輪在“藍天號”正南方向距“藍天號”20nmile的B處．現在“白云號”以10nmile/h的速度向正北方向行駛，而“藍天號”同時以8nmile/h的速度由A處向南偏西60°方向行駛，經過多少小時后，“藍天號”和“白云號”兩船相距最近？本節將用正、余弦定理解決此類問題．1．測量從一個可到達的點到一個不可到達的點之間的距離問題這實際上是已知三角形兩個角和一條邊解三角形的問題，用__________可解決問題．正弦定理2．測量兩個不可到達的點之間的距離問題首先把求不可到達的兩點A、B之間的距離轉化為應用__________求三角形的邊長問題，然后把未知的BC和AC的問題轉化為測量可到達的一點與不可到達的一點之間的距離問題．余弦定理3．方位角從指北方向________時針轉到目標方向的水平角．如圖(1)所示．順4．方向角相對于某一正方向(東、西、南、北)的水平角．①北偏東α°，即由指北方向順時針旋轉α°到達目標方向，如圖(2)所示．②北偏西α°，即是由指北方向逆時針旋轉α°到達目標方向．其他方向角類似．5．在測量上，我們根據測量的需要適當確定的線段叫做基線．一般來說，基線越________，測量的精確度越高．長D

C

2.91km

課堂典例講練命題方向1?測量一個可到達點與一個不可到達點之間的距離命題方向2?測量兩個不可到達的點之間的距離[點評]

(1)求解三角形中的基本元素，應由確定三角形的條件個數，選擇合適的三角形求解，如本題選擇的是△BCD和△ABC．(2)本題是測量都不能到達的兩點間的距離，它是測量學中應用非常廣泛的三角網測量方法的原理，其中AB可視為基線．(3)在測量上，我們根據測量需要適當確定的線段叫做基線，如本例的CD．在測量過程中，要根據實際需要選取合適的基線長度，使測量具有較高的精確度．一般來說，基線越長，測量的精確度越高．命題方向3?正、余弦定理在航海測量上的應用[分析]

(1)PA、PB、PC長度之間的關系可以通過收到信號的時間差建立起來．(2)作PD⊥a，垂足為D，要求PD的長，只需要求出PA的長和cos∠APD，即cos∠PAB的值．由題意，PA－PB，PC－PB都是定值，

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