大學物理課件第10章熱力學第一定律

第10章熱力學第一定律

TheFirstLawofThermodynamics1內容：功熱量熱力學第一定律準靜態過程熱容絕熱過程循環過程卡諾循環致冷循環2

10.1功熱量熱力學第一定律1.功做功可改變系統的狀態有規則動能無規則動能做功的基本特征：2.系統的內能理想氣體內能只與溫度有關3

3.熱量傳熱也可改變系統的狀態傳熱條件：系統和外界溫度不同，且不絕熱。“熱量”—

被傳遞的能量>0系統從外界吸熱<0系統向外界放熱微觀本質：分子無規則運動能量從高溫物體向低溫物體轉移（傳遞）。傳熱與過程有關，熱量也是一個過程量。44.熱力學第一定律對于任何宏觀系統的任何過程，系統從外界吸收的熱量等于系統內能的增量和系統對外做的功之和注意：Q和A都是代數量。—涉及熱現象的能量守恒定律的表述對初、末態為平衡態的無限小過程5

10.2準靜態過程1.準靜態過程

系統經歷一個過程，狀態發生變化，系統一定經歷非平衡態平衡態非平衡態新平衡態每一時刻系統都無限接近于平衡態的過程。由一系列依次接替的平衡態組成。為利用平衡態性質，引入準靜態過程：6推導氣體壓力的功當活塞緩慢移動一微小距離dl時,dA=pSdl=pdVPSdl準靜態過程的功:pV0等壓過程等體過程等溫過程準靜態過程可用狀態曲線表示p-V圖7V1V2:適用于任何準靜態過程功是過程量,其值依賴于過程。8系統吸收的熱量準靜態過程中,TT+dT:該過程中的摩爾熱容Notes:①C也是過程量.e.g.絕熱壓縮過程：dQ=0,dT>0C=09等溫膨脹過程：dQ>0,dT=0C②若有限過程中C=const.，則有10例10-1

氣體等溫過程。ν(mol)的理想氣體在保持溫度T不變的情況下,體積從V1經過準靜態過程變化到V2。求在這一等溫過程中氣體對外做的功和它從外界吸收的熱。解：理想氣體在準靜態過程中，滿足等溫過程中氣體對外做功說明等溫膨脹過程(V2>V1)時,氣體對外界做正功;等溫壓縮(V2<V1)時,外界對氣體做功。11理想氣體的內能公式等溫過程中,由于溫度T不變,ΔE=0,根據熱力學第一定律可得氣體從外界吸收的熱量為此結果說明，氣體膨脹時，Q>0,氣體從外界吸熱;氣體等溫壓縮時,Q<0,氣體對外界放熱。12例10-2

汽化過程。壓強為1.013×105Pa時,1mol的水在100℃變成水蒸氣,它的內能增加多少?已知在此壓強和溫度下,水和水蒸氣的摩爾體積分別為Vl,m=18.8cm3/mol和Vg,m=18.8cm3/mol,而水的汽化熱L=4.06×104J/mol解：水的汽化過程是等溫等壓相變過程，這一過程可看做準靜態過程。13在ν=1mol的水變為水汽的過程中，水從熱庫吸的熱量為水汽對外做的功為水的內能增量為1410.3熱容1.熱容熱容是一個過程量。設系統溫度升高dT，所吸收的熱量為dQ單位：J/K系統的熱容：2.摩爾熱容單位：J/(mol·K)1mol物質的熱容15對(mol)理氣進行壓強不變的準靜態過程摩爾定壓熱容和PV=RT

代入得將16對(mol)理氣進行體積不變的準靜態過程摩爾定容熱容代入得將得——邁耶(Mayer)公式173.比熱容比（絕熱指數）從物理上解釋一下為什么C

p>C

V?18室溫下氣體的值He1.671.67

Ar1.671.67

H21.401.41氣體理論值實驗值

N21.401.40O21.401.40CO1.401.29H2O1.331.33CH41.331.3519T/K505005000100250100025001012345氫氣的與溫度的關系常溫（~300K）下振動能級難躍遷，振動自由度“凍結”，分子可視為剛性。平動平＋轉平＋轉＋振20例10-3

20mol氧氣由狀態1變化到狀態2所經歷的過程如圖所示。試求這一過程的A與Q以及氧氣內能的變化E2-E1。氧氣當成剛性分子理想氣體看待。解：圖示過程分為兩步:1→a和a→2。對于1→a的等體過程21結果為正,表示氣體從外界吸了熱。得氣體內能增加了1.90×105J。對于a→2的等壓過程結果為負,表示氣體的內能減少了0.81×105J。負號表明氣體向外界放出了2.84×105J的熱量。22負號表明氣體的內能減少了2.03×105J。 對于整個1→a→2過程氣體對外界做了負功或外界對氣體做了0.81×105J的功。氣體向外界放出了0.94×105J的熱量。氣體內能減小了0.13×105J。23例10-4

20mol氧氣由狀態1變化到狀態2所經歷的過程如圖所示,其過程圖線為一斜直線。求這一過程的A與Q及氮氣內能的變化E2-E1。氮氣當成剛性分子理想氣體看待。解：任一過程的功等于p-V圖中該過程曲線下到V軸之間的面積，負號:外界對氣體做功0.51×105J。24圖示過程既非等體，亦非等壓，故不能直接用CV,m和Cp,m求熱量，但可以先求出內能變化ΔE,然后用熱量學第一定律求出熱量。從狀態1到狀態2氣體內能的變化為是氣體向外界放了熱。負號表示氣體內能減少了0.13×105J.25

10.4絕熱過程如果系統在整個過程中始終不和外界交換熱量，則這種過程稱為絕熱過程。1.準靜態絕熱過程特征：dQ=0，Q=0過程方程：由pV=RT全微分pdV+Vdp=RdT

（1）由熱一律dQ=CVdT+pdV=0（2）消去dT

（1）（2）聯立得泊松(Poisson)公式26opVdv等溫線絕熱線ABC(dP)T(dP)Q等溫線與絕熱線的斜率的比較絕熱曲線（pV圖）由pV=paVapV=paVa求導等溫絕熱為什么絕熱線比等溫線陡？物理意義？討論：代入PV=RT

得27例10-5

一定質量的理想氣體，從初態(p1,V1)開始,經過準靜態絕熱過程,體積膨脹到V2,求在這一過程中氣體對外做的功。設該氣體的比熱比為γ。解：由泊松公式得或者根據絕熱條件由此得求出得結合28例10-6

空氣中的聲速。空氣中有聲波傳播時，各空氣質元不斷地反復經歷著壓縮和膨脹的過程，由于這種變化過程的頻率較高，壓縮和膨脹進行得都較快，各質元都來不及和周圍的質元發生熱傳遞，因而過程可視為絕熱的。試根據是理想氣體的絕熱過程這一假定，求空氣中的聲速。29解：由絕熱過程的過程方程式及理想氣體狀態方程式可得氣體中的縱波波速公式,其中K為氣體的體彈模量,ρ為氣體的密度.標準狀態下的空氣，γ=1.40,T=273K,M=29.0×10-3kg/mol,R=8.31J/(mol·K),代入有得到空氣中的聲速為此結果經實驗證實，表明聲波傳播為絕熱過程302.絕熱自由膨脹過程P1,V1

T1P2,V2,T2該過程不是準靜態過程,但仍服從熱Ⅰ律.絕熱→Q=0自由膨脹→A=0E2E1=0T2=T1PV12O等溫31

10.5循環過程1.定義：2.特征:系統(工質)經一系列變化后回到初態的整個過程。泵氣缸T1Q1T2Q2A1鍋爐（高溫熱庫）冷凝器（低溫熱庫）A232準靜態循環過程—相圖中的閉合曲線順時針：正循環逆時針：逆循環3.規定：4.示意圖:

高溫熱源T1Q1A工作物質|Q2|低溫熱源T2熱機

高溫熱源T1|Q1|A外工作物質Q2低溫熱源T2致冷機335.熱機效率：把熱轉化為功的效率34例10-8

空氣標準奧托循環.燃燒汽油的四沖程內燃機中進行的循環過程叫做奧托循環,它實際上進行的過程如下:先是將空氣和汽油的混合氣吸入汽缸,然后進行急速壓縮,壓縮至混合氣的體積最小時用電火花引起爆燃.汽缸內氣體得到燃燒放出的熱量,溫度與壓強迅速增大,從而能推動活塞對外做功.這一過程并非同一工質反復進行的循環過程,而且經過燃燒,汽缸內的氣體還發生了化學變化.在理論上研究上述實際過程中的能量轉化關系時,總是用一定質量的空氣(理想氣體)進行的下述準靜態循環過程來代替實際的過程.此過程稱之為空氣標準奧托循環。35它由下列四步組成(1)絕熱壓縮a→b,氣體從(V1,T1)狀態變化到(V2,T2)狀態；(2)等體吸熱(相當于點火爆燃過程)b→c,氣體由(V1,T1)狀態變化到(V2,T3)狀態；(3)絕熱膨脹(相當于氣體膨脹對外做功的過程)c→d，氣體由(V2,T3)狀態變化到(V1,T4)狀態；(4)等體放熱d→a，氣體由(V1,T4)狀態變回到(V1,T1)狀態。36解：在b→c的等體過程中氣體吸收的熱量為在d→a的等體過程中氣體放出的熱量為又由于c→d是絕熱過程，有得此循環效率為由于a→b是絕熱過程，有由以上兩式可得37由此可見,空氣標準奧托循環的效率決定于壓縮比。現代汽油內燃機的壓縮比約為10,更大時當空氣和汽油的混合氣在尚未壓縮到b狀態時,溫度就已升高到足以引起混合氣燃燒了。設r=10,當空氣的γ值取1.4,則上式給出將此關系代入上面的效率公式，有定義壓縮比為，則上式可寫成實際的汽油機的效率比這小得多,一般只有30%左右.38S.Carnot(1796~1832),Frenchengineer1824年，提出Carnotcycle.——由兩條等溫線和兩條絕熱線構成正循環——卡諾熱機pVT1T2O