統計學課件：04習題

第4章數據分布特征的測度4.1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數量(單位：臺)排序后如下：

24710101012121415要求：(1)計算汽車銷售量的眾數、中位數和平均數；(2)根據定義公式計算四分位數；(4)說明汽車銷售量的分布特征。(3)計算銷售量的標準差；左偏分布Excel第4章數據分布特征的測度4.2隨機抽取25個網絡用戶，得到他們的年齡數據如下：(1)計算眾數、中位數；(2)根據定義公式計算四分位數；(3)計算平均數和標準差；19152925242321382218302019191623272234244120311723要求：第4章數據分布特征的測度(5)對網民年齡的分布特征進行綜合分析。(4)計算偏態系數和峰態系數；Excel樣本數據的均值為24歲,但標準差較大,說明網民年齡之間差異較大.從偏態和峰度系數來看,網民年齡呈現右偏尖峰分布

第4章數據分布特征的測度4.3某銀行為縮短到銀行辦理業務等待的時間，準備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有顧客都進入一個等待隊列；另一種是顧客在三個業務窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客，得到第一種排隊方式的平均等待時間為7.2分鐘，標準差為1.97分鐘，第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：

5.56.66.76.87.17.37.47.87.8(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖；要求：第4章數據分布特征的測度(2)計算第二種排隊時間的樹莖樹葉頻數5.516.67837.134885平均數和標準差；(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度；(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？說明理由。選方法二，因為離散程度小。

4.4某百貨公司6月份各天的銷售額數據如下（單位：萬元）見習題4.4。第4章數據分布特征的測度(1)計算該百貨公司日銷售額的平均數和中位數；(2)按定義公式計算四分位數；(3)計算日銷售額的標準差。

4.5

甲乙兩個企業生產三種產品的單位成本和總成本資料如下：第4章數據分布特征的測度要求：比較兩個企業的總平均成本,那個高?并分析原因.

產品單位成本總成本（元）名稱（元）甲企業乙企業A1521003255B2030001500C3015001500平均成本甲=19.41(元)，平均成本乙=18.29(元)；原因：盡管兩個企業的單位成本相同，但單位成本較低的產品在乙企業的產量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。

4.6在某地區抽取120家企業，按利潤額進行分組，結果如右圖：第4章數據分布特征的測度(1)計算120家企業利潤額的均值和標準差；按利潤額分組（萬元）企業數（個）200—30019300—40030400—50042500—60018600以上11合計120(2)計算分布的偏態系數和峰態系數。

要求：4.7為研究少年兒童的成長發育狀況，某研究所的一位調查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調查人員則抽取了1000名7~17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。(1)哪一位調查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？(2)哪一位調查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標準差較大？或者這兩組樣本的標準差相同？第4章數據分布特征的測度第4章數據分布特征的測度(3)哪一位調查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對兩位調查研究人員來說，這種機會是相同的？

(1)(2)兩位調查研究人員所得到的平均身高和標準差應該差不多相同，因為均值和標準差的大小基本上不受樣本大小的影響。具有較大樣本的調查研究人員有更大的機會取得最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。第4章數據分布特征的測度

4.8一項關于大學生體重狀況的研究發現，男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？(2)以磅為單位（1kg=2.21b），求體重的平均數和標準差。女生的體重差異大，因為女生體重的離散系數為0.1，男生體重的離散系數為0.08。第4章數據分布特征的測度(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間？(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg～65kg之間？

4.9一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數是100分，標準差是15分；在B項測試中，其平均分數是400分，標準差是50分。一位應試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數相比，該位應試者哪一項測試更為理想？

第4章數據分布特征的測度說明在A項測試中該應試者比平均分數高1個標準差，而在B項測試中只高出平均分數0.5個標準差，由于A項測試的標準化值高于B項測試，所以A項測試比較理想。4.10一條成品生產線平均每天的產量為3700件，標準差為50件。如果某一天的產量低于或高于平均產量，并落入正負兩個標準差的范圍之外，就認為該生產線“失去控制”。下面是一周各天的產量，時間周一周二周三周四周五周六周日產量（件）3850367036903720361035903700第4章數據分布特征的測度該生產線哪幾天失去了控制？時間周一周二周三周四周五周六周日標準化值3-0.6-0.20.4-1.8-2.20用標準分數來判斷：周一和周六失去控制。

4.11對10名成年人和10名幼兒的身高（cm）進行抽樣調查，結果如下：第4章數據分布特征的測度要求：(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統計量？為什么？(2)比較分析哪一組的身高差異大？

成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475離散系數，因為它消除了不同組數據水平高低的影響。由于幼兒組身高的離散系數大于成年組身高的離散系數，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。Excel第4章數據分布特征的測度4.12一種產品需要人工組裝，現有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。15個工人分別用三種方法在相同的時間內組裝的產品數量（單位：個）見習題4.12

要求：(1)你準備采用什么方法來評價組裝方法的優劣？(2)如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇？試說明理由。

方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數165中位數129中位數126眾數164眾數128眾數126標準偏差2.13標準偏差1.75標準偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128第4章數據分布特征的測度4.13在金融證券領域，一項投資的預期收益率的變化通常用該項投資的風險來衡量。預期收益率的變化越小，投資風險越低；預期收益率的變化越大，投資風險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關系。第4章數據分布特征的測度(2)如果選擇風險小的股票進行投資，應該選擇商業類股票還是高科技類股票？商業類股票科技類股票方差或標準差(1)你認為該用什么樣的統計測度值來反映投資的風險？(3)如果你進行股票投資，你會選擇商業類股票還是高科技類股票？

商業類股票第3章數據的整理與顯示3.1為評價家電行業售后服務的質量，隨機抽取了由100家庭構成的一個樣本。服務質量的等級分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.較差；E.差。調查結果如下表：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC第3章數據的整理與顯示(1)指出上面的數據屬于什么類型？(2)用Excel制作一張頻數分布表；服務質量等級頻數頻率好1414%較好2121%一般3232%較差1818%差1515%合計100100%順序數據第3章數據的整理與顯示(3)繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。(4)繪制一張評價等級的帕累托圖。Excel第3章數據的整理與顯示

3.2某行業管理局所屬40個企業2002年的產品銷售收入數據（單位：萬元）見習題3.2。要求：(1)根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，并計算出累積頻數和累積頻率；40個企業按產品銷售收入分組表按銷售收入分組/萬元企業數（個）頻率（%）向上累積向下累積企業數頻率企業數頻率100以下100～110110～120120～130130～140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計40100.0————第3章數據的整理與顯示(2)如果按規定：銷售收入在125萬元以上為先進企業，115～125萬元為良好企業，105～115萬元為一般企業，105萬元以下為落后企業，按先進企業、良好企業、一般企業、落后企業進行分組。Excel操作某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組(萬元)企業數(個)頻率(%)先進企業良好企業一般企業落后企業11119927.527.522.522.5合計40100.0第3章數據的整理與顯示3.3某百貨公司連續40天的商品銷售額（單位：萬元）Excel某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組(萬元)頻數(天)頻率(%)25～3030～3535～4040～4545～5046159610.015.037.522.515.0合計40100.0要求：根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，并繪制直方圖。3.10

A、B兩個班學生的數學考試成績數據第3章數據的整理與顯示A班樹莖B班數據個數樹葉樹葉數據個數03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003(1)將兩個班的考試成績用一個公共的莖制成莖葉圖；A班考試成績的分布比較集中，且平均分數較高；B班考試成績的分布比A班分散，且平均成績較A班低。第3章數據的整理與顯示

3.151997年我國幾個主要城市各月份的平均相對濕度數據見習題3.15。試繪制箱線圖，并分析各城市平均相對濕度的分布特征。35455565758595北京長春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安第1章導論

1.1指出下面的數據類型：數值型數據(1)年齡；(2)性別；(3)汽車產量；(4)員工對企業某項改革措施的態度(贊成、中立、反對)；(5)購買商品時的支付方式(現金、信用卡、支票)。分類數據數值型數據分類數據順序數據第1章導論

1.2某研究部門準備抽取2000個職工家庭推斷該城市所有職工