2017-2018版高中數學第二章算法初步習題課學案3

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE16學必求其心得，業必貴于專精PAGE第二章算法初步學習目標1。提高把具體問題的求解轉化為算法步驟的能力。2.能正確選擇并運用三種邏輯結構框圖表示具體問題的算法。3。提高讀圖能力．知識點一三種邏輯結構思考1我們先后學了三種邏輯結構，你能簡述一下什么時候會用到它們嗎？思考2循環結構是個難點．你認為循環結構的關鍵在哪里？需要注意些什么?知識點二用算法框圖表示算法設計一個算法的算法框圖通常要經過以下步驟：第一步，用____________表述算法步驟．第二步，確定每一個算法步驟所包含的邏輯結構，并用相應的________表示，得到該步驟的算法框圖．第三步,將所有步驟的框圖用________連接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的算法框圖．類型一算法的設計例1已知函數y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（－x2－1,x≤－1,，x3，x>－1，)）試設計一個算法，輸入x的值,求對應的函數值．反思與感悟設計一個具體問題的算法，通常按以下步驟:（1）認真分析問題，找出解決此題的一般數學方法；(2）借助有關變量或參數對算法加以表述；（3）將解決問題的過程劃分為若干步驟；(4)用簡練的語言將這個步驟表示出來．跟蹤訓練1已知函數y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（2x－1，x≤－1，，log2x＋1，－1<x〈2，,x2，x≥2，))試設計一個算法，輸入x的值,求對應的函數值．類型二畫算法框圖例2設計求1×2×3×4×…×2013×2014的值的算法，并畫出算法框圖．反思與感悟算法要求指令明確，在有限步內解決問題，故用自然語言設計算法時不能大而化之．一旦用自然語言表述出算法，轉換為算法框圖相對簡單，但畫時要用對框圖，并盡量使主線在一條縱軸上，以增強算法框圖的條理．跟蹤訓練2如圖所示的算法框圖的功能是____________________________________．類型三算法在生活中的應用例3以下是某次考試中某班15名同學的數學成績：72，91，58，63,84,88,90，55，61，73,64,77,82，94,60，畫出求80分以上的同學的平均分的算法框圖．反思與感悟在循環結構中，要注意根據條件設置合理的計數變量、累加（乘）變量，同時條件的表述要恰當、準確．累加變量的初值一般為0,而累乘變量的初值一般為1。跟蹤訓練3乘坐火車時，可以托運貨物．從甲地到乙地，規定每張火車客票托運費計算方法：行李質量不超過50kg時按0。25元/kg;超過50kg而不超過100kg時，其超過部分按0.35元/kg；超過100kg時，其超過部分按0.45元/kg.設計輸入行李質量，計算出托運的費用的算法，并畫出算法框圖．1．算法共有三種邏輯結構，即順序結構、選擇結構和循環結構，下列說法正確的是()A．一個算法只能含有一種邏輯結構B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結構C．一個算法必須含有上述三種邏輯結構D．任何一個算法都離不開順序結構2．下列關于算法框圖的描述中,正確的有（)①對于一個算法來說,算法框圖是唯一的；②任何一個框圖都必須有起止框；③算法框圖只有一個入口，也只有一個出口；④輸出框一定要在終止框前．A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．閱讀如圖所示的算法框圖,運行相應的程序，則輸出的S等于()A．14B．30C．20D．554．執行如圖所示的算法框圖，若輸出的結果為s＝132，則判斷框中應填()A．i≥10 B．i≥11C．i≤11 D．i≥121．在一個問題中經常要進行多次判斷,這就需要選擇結構嵌套來進行解決．2．算法問題經常涉及到與現實生活有關的題目，解答時，首先根據題意寫出內含的表達式，選擇適合的結構，設計算法框圖,因此，解題的關鍵是寫出函數解析式．

答案精析問題導學知識點一思考1（1)順序結構每一個算法框圖都有．（2)當一個問題需要根據不同的條件選擇不同的處理方法時，要用到選擇結構;循環結構中必須有選擇結構來控制循環．(3)循環結構用于處理需要反復執行同一個算法的問題．思考2在循環結構中，關鍵是根據條件設置合理的計數變量、累加(乘）變量,需要注意的是控制循環的條件表述要恰當、準確．累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1.知識點二自然語言框圖流程線題型探究例1解算法如下：第一步，輸入x的值．第二步，當x≤－1時，計算y＝－x2－1，否則執行第三步．第三步，計算y＝x3.第四步，輸出y.跟蹤訓練1解算法如下：第一步,輸入x的值．第二步,當x≤－1時，計算y＝2x－1，否則執行第三步．第三步,當x〈2時，計算y＝log2(x＋1），否則執行第四步．第四步，計算y＝x2。第五步，輸出y。例2解算法如下:第一步,設M的值為1。第二步，設i的值為2。第三步,如果i≤2014,則執行第四步，否則轉去執行第六步．第四步，計算M乘i，并將結果賦給M。第五步，計算i加1,并將結果賦給i，轉去執行第三步．第六步，輸出M的值并結束算法．算法框圖如圖:跟蹤訓練2計算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值解析i＝1，S＝12；i＝2，S＝12－22；i＝3,S＝12－22＋32；i＝4，S＝12－22＋32－42；i＝100,S＝12－22＋32－42＋…＋992－1002，i＝100＋1〉100，終止循環，輸出S。故其功能是計算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值．例3解算法框圖如下:跟蹤訓練3解設行李質量為xkg，應付運費為y元，則運費公式：y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(0.25x,0〈x≤50，，0.25×50＋0.35x－50,50〈x≤100,，0。25×50＋0.35×50＋0。45x－100，x>100，））整理得y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(0。25x，0〈x≤50，,0.35x－5，50〈x≤100,，0.45x－15,x〉100。))算法步驟：第一步，輸入行李質量x.第二步，當x≤50時，計算y＝0。25x,否則，執行下一步．第三步，當x≤100時，計算y＝0.35x－5；否則，計算y＝0.45x－15。第四步，輸出y.算法框圖：當堂訓練1．D2．B［②、③正確，對于一個算法來說,算法框圖不唯一，與設計有關,故①錯．輸入、輸出的位置,不一定在開始和結束處，故④錯．］3．B[由算法框圖知：第一次循環，S＝1,i＝1＋1＝2,不滿足條件i＞4，繼續循環;第二次循環，S＝1＋4＝5，i＝2＋1＝3，不滿足條件i＞4,繼續循環;第三次循環，S＝5＋9＝14，i＝3＋1＝4,不滿足條件i＞4，繼續循環;第四次循環，S＝14＋16＝30，i＝4＋1＝5,滿足條件i＞4，終止循環,輸出S＝30，故選B.]4．B[由題意可知,s為從12開始的逐漸減小的若干個整數的乘積，由于12×11＝132，故需要執行兩次循環體．初始條件: