段紅麗立方根

七年級數學(人教版)下冊第六章實數

—立方根345班段紅麗1.什么叫平方根？如何用符號表示數a(≥0)的平方根?

2.什么叫算術平方根？如何用符號表示數a(≥0)的算術平方根?

非負數a的平方根是：非負數a的算術平方根是：

正數有兩個平方根，它們互為相反數;0的平方根是0；負數沒有平方根。3.正數有幾個平方根?它們之間的關系是什么?負數有沒有平方根?0平方根是什么?回顧&

思考?學習目標1.了解立方根的概念,能夠用根號表示一個數的立方根.會求一個數的立方根。

2.能用類比平方根的方法學習立方根,及開立方運算,并區分立方根與平方根的不同一般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作．３概念：其中a是被開方數，３是根指數，符號“”讀做“三次根號”．３求一個數的立方根的運算，叫做開立方．33=2=-2到現在我們學了幾種運算?+,-,x,÷,乘方,開平方,開立方立方和開立方互為逆運算議一議，，，你會讀下列的數嗎？

a的算術平方根

a的平方根或a的二次方根

a的立方根或a的三次方根

a的四次方根例：求下列各數的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313(4)

-0.064解

∵0=03解∵(5)0正數有立方根嗎？如果有，有幾個?想一想負數呢？零呢？

一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。從上面的例1可知：探究練習：1、=______，－=__________－2、=______，=__________－2－2=－3－3=如果a≥0,則立方根的性質：1、正數的立方根是一個正數2、負數的立方根是一個負數3、0的立方根是04、如果a≥0,則口答互為相反數的數的立方根也互為相反數從計算中你發發現了什么?解：判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是()（2）負數沒有立方根()（3）4的平方根是2()（4）-8的立方根是-2()（5）互為相反數的數的立方根也互為相反數.(

)

隨堂練習√×××√1.任何有理數都有立方根，它不是正數就是負數2.非負數的立方根還是非負數3.一個數的平方根與其立方根相同，則這個數是1

不可能是負數一個數的立方根有兩個，它們互為相反數6.27的立方根的平方根是7.若，則+x√xxx√√(1)1的平方根是____；立方根為____；算術平方根為__．(2)平方根是它本身的數是____．(3)立方根是其本身的數是____．(4)算術平方根是其本身的數是____．(5)的立方根為

.

(6)的平方根為

.(7)的立方根為

.

11±100,±10,1±2-2-2隨堂練習小結：1、平方根的定義：如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質（1）一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數（2）0的平方根還是0

（3）負數沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質（1）正數的立方根還是正數（2）0的平方根還是0

（3）負數的立方根還是負數3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即－8規律：對于任何數a都有求下列各數的值，并找規律。2-2-34規律：對于任何數a都有

0

8