反比例函數與一次函數

反比例函數與一次函數綜合冀教版九上第二十七章反比例函數新課引入新課學習典例精析測試小結學習目標冀教版九上1.解決兩種函數的交點問題.2.解決兩種函數比大小的問題.3.了解兩種函數結合的面積問題.課前小練下列函數在其圖像所在的象限內，哪些是y的值隨x的值的增大而增大的？√××易錯點：（2）是正比例函數，k＜0時，y隨x的增大而減小.新課學習一、一次函數與反比例函數的交點（1）yxO兩個交點（1,3）（-1，-3）新課學習一、一次函數與反比例函數的交點（2）一個交點（1,-1）yxO新課學習一、一次函數與反比例函數的交點（3）yxO沒有交點總結套路，提升能力在求一次函數與反比例函數圖像的交點坐標過程中，你有什么發現？想一想：交點坐標與什么有關？求直線與雙曲線的交點坐標的套路總結套路，提升能力1.聯立方程組，轉化為一元二次方程；2.一元二次方程的解即為交點的橫坐標；3.交點坐標的個數由決定，當時，有兩個交點，當時，有一個交點，當時，沒有交點；鞏固小練習m＜9新課學習二、比較一次函數與反比例函數x或y的大小yxOy=3x(1,3)(-1,-3)1-1如（1)中，當反比例函數值大于一次函數值時，求x的取值范圍.圖中的三條線x=-1,y軸，x=1將坐標平面分成了4部分，分別在每一部分比較直線和雙曲線的高低.新課學習二、比較一次函數與反比例函數x或y的大小yxOy=3x(1,3)(-1,-3)1-1當x＜-1時，雙曲線在上方；當-1＜x＜0時，直線在上方；當0＜x＜1時，雙曲線在上方；當x＞1時，直線在上方.∴反比例函數值大于一次函數值時，x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜1.鞏固小練習（1）求反比例函數和一次函數的函數表達式.（2)根據圖像直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍.y=-x-1x＜-2或0＜x＜1yxOA溫馨提示：為更好地滿足您的學習和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請您根據實際情況進行調整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！鞏固小練習2.已知正比例函數的圖像與反比例函數的圖像相交于點A（2,4），下列說法正確的是（）B.兩個函數圖像的另一個交點坐標為（2，-4）C.當x＜-2或0＜x＜2時，正比例函數值小于反比例函數值D.兩個函數的y都隨x的增大而增大C鞏固小練習yxO14AB1新課學習三、與面積相關的問題(1)求該一次函數與反比例函數的表達式.yxOABDC(2)求△AOB的面積.新課學習yxOABDCOD=2A(-2,3)B(6,-1)A(-2,3)一次函數表達式為：反比例函數與一次函數.新課學習yxOABDC(2)求△AOB的面積.不規則圖形轉化為規則圖形求面積轉化為求坐標規則圖形：指的是可以直接代入面積公式計算面積的圖形.特點：有一條邊在x（y）軸上，或與x(y)軸平行的三角形等.8課堂小測yxOyxOyxOyxOABCDA課堂小測（1）求反比例函數的表達式.（2）若點P（n,-1)是反比例函數圖像上一點，過點P作PE⊥x軸與點E，延長EP交直線AB于點F,求△CEF的面積.yxOABCEPF(3)直接寫出反比例函數值大于一次函數值時，x的取值范圍.課堂小測（1）反比例函數的表達式（2）△CEF的面積(3)反比例函數值小于一次函數值時，x的取值范圍.答案：-1＜x＜0或x＞2回顧與小結求交點坐標