2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末模擬試卷

九年級(jí)下冊(cè)期末模擬試卷

一、單選題6.如圖，jlBC是C。的內(nèi)接三角形，NC=30°,。的半徑為4,若點(diǎn)P是。上的一點(diǎn)，在AABP中，P3=,

1.如果"皿=內(nèi)，那么下列比例式正確的是()

mpmnnpnq

nqpqqmnm

2.在平面直角坐標(biāo)系"Qy中，以原點(diǎn)。為位似中心，把J1BO縮小為原來(lái)的得到...80,則點(diǎn)A(T.2)的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(-2,1)B.(-2,1)或⑵T)

7.如圖，在等邊AABC中，點(diǎn)D,E分別是8cAe上的點(diǎn)，ZADE=60°,AS=4,CD=l,則AE=()

C.(-8,4)D.(-8.4)或(&T)

3.如圖，在.ABC中，NAC8=90°,CDLAB,那么下列結(jié)論正確的是()

8.如圖，四邊形A8CO和ACED都是平行四邊形，點(diǎn)尸在A8邊上，且AB=4AF,連接E尸分別交AC。。丁點(diǎn)

4.如圖，A8表示一條跳臺(tái)滑雪賽道，在點(diǎn)A處測(cè)得起點(diǎn)8的仰角為40。，底端點(diǎn)C與頂端點(diǎn)8的距離為50米,

G,H,設(shè)AAPG與△CEH面積的比為我,則攵的值為()

BCLAC于點(diǎn)C,則賽道A8的長(zhǎng)度為()

B

K

C4

A.—?。一米B._5^-米c.50sin40。米D.50cos40。米

sin400cos400

5.4B為銳角,且2cos3-1=0,則N8=()9.如圖，CB=CANAC8=90。，點(diǎn)。在邊BC上(與8、C不重合)，四邊形AD所為正方形，過(guò)點(diǎn)尸作FG_LC4,

A.30°B.60°C.45°D.37.5°交C4的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接月5,交。石于點(diǎn)。，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②&.：/邊影ee=l：2：③

/EDB=NEFB;?AD2=FQAC.其中正確的有（）的值為（）

uA.1B.1C.-D.立

CDB

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，四邊形ABC。是Q的內(nèi)接四邊形，Z4ZX?=60°,。的半徑為3cm,AB=8C,則弦4c的長(zhǎng)等于二、填空題

（）

13.若*=2,則的值是______.

yx-3y

卷

14.如圖，在梯形4BCO中，AD//BC,AC與5。相交于點(diǎn)0,如果2人如SAOB=2：3,那么S八加：S.3

二

B

A.35/icmB.36cmC.^>/3cmD.3cm

BC

11.如圖，將矩形A8C。沿著GE、EC、GF翻折，使得點(diǎn)A、B、。恰好都落在點(diǎn)。處，小聰同學(xué)得出以下結(jié)15.給出定義：拋物線(xiàn)y=aF+以+c（awO）與x軸交于4,8兩點(diǎn)，與），軸交于點(diǎn)G連接AC、CB,若滿(mǎn)足

論：①GF〃EC；②AB=&D；③GE=^DF；?ACOF^ACEG；⑤OC=2局廣.其中正確的是（）△ACOs.CBO,則稱(chēng)這樣的拋物線(xiàn)稱(chēng)為“相似拋物線(xiàn)“，如圖，二次函數(shù)丁=加+云+2（〃工0）的圖象是“相似拋

物線(xiàn)“，且AC=26，則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)__________.

DFC

a

AT（）\\BX

AEB

16.如圖，在平行四邊形ABC。中，80是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E在邊4。上，CE與3D相交于點(diǎn)尸，已知EF:FC=3:4,

A.③B.?<3>@c.①D.②巡

BC=S,那么AE=__________.

12.如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4,E為邊4。的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CO空白公式上，且/BEb=90。，則lan/FBC

.4______E_______D

//答案第2頁(yè),共5頁(yè)

BC

AED22.先化簡(jiǎn)，再求值:x=6sin30°+^cos45°.

23.計(jì)算：|1-tan6O0|-(>/2O22-V2623)0+(-!-')

17.在RtZ\48C中，？390?,tanA=3,sinC=.

18.如圖，在..ABC中，D為8c上一點(diǎn)，連接A。，將△ABD沿著AD翻折得到,七點(diǎn)恰好在AC邊上且

DE1BC,若ian/C=；,AB=2,則線(xiàn)段CO=；

省2€。『30°530°

*","3cot2600-2sin45°

19.在型48c中，(2cosA-l)2+|>/5-tanq=0,則-ABC一定是.

25.如圖，在中，AO平分N84C,￡是A￡＞上點(diǎn)，且BE=BD.

20.如圖，△44C中，AH±BC,垂足H在8。邊上，如果NB=a,ZC=/7,AB=5,那么AC=_(用含a

和/的式子表示）.

(1)求證：△ABE^AACD；

(2)若爾)=1,3C=3,求笠的值.

26.已知：如圖，在uABCO中，點(diǎn)E、尸分別在邊8C、AB上，AE2=AD,EF=EB.

三、解答題

21.計(jì)算：-------!-------+|(an60°+2l.

2coi45。+2cos3011

(1)求證：AFDE=AEEC.Q)如果AE=AB,求證：E/平行于4c.

(2)連接04,0B,求二A08的面積.

27.如圖，在等腰M8C中，AB=AC,延長(zhǎng)邊8C到點(diǎn)。，延長(zhǎng)人8到E點(diǎn)，滿(mǎn)足"DC=ZE.

29.如圖，在平行四邊形ABC0中，O4=D4,點(diǎn)尸是48的中點(diǎn)，連接。尸并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)七，連

⑴求證：△ACD^DBE；

接AE.

(2)若BC=5,AE=14,30=8,求AB的長(zhǎng).

(1)求證：四邊形AE8。是菱形：

⑵若DC=2,DB=3,則tanNADE的值為

28.如圖，一次函數(shù)了=丘-2與反比例函數(shù)，=W(〃/0)相交于A、8兩點(diǎn)，與軸，y軸分別交于D兩點(diǎn)，

已知tanZA￡)O=；,