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文檔簡介

直線與圓的位置關系一、教學目標（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系．二、教學重點、難點：重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法．難點：用坐標法判直線與圓的位置關系．三、學習過程探究1、運用坐標法研究直線與圓的位置關系的認知過程溫故知新：初中學過的平面幾何中，直線與圓的位置關系有幾類？在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系呢？回憶直線與圓的位置關系的判斷過程數學實驗：各小組在直角坐標系中畫一個圓，然后用筆替代直線感知直線與圓的位置關系；討論直線和圓的位置關系的幾何特征與種類。思考：怎樣用代數方法表示直線和圓的位置關系。設直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾點：（1）當時，直線與圓相離；（2）當時，直線與圓相切；（3）當時，直線與圓相交；drOrddrOrd探究2、直線與圓的位置關系的簡單運用COAB例1（教材127頁）如圖，已知直線和圓心為C的圓COAB注意：要求各小組討論如何概括判斷直線與圓的位置關系的基本步驟例2（教材127頁）已知過點的直線被圓所截的弦長為，求直線的方程。注意：要求各小組討論如何利用“數形結合”的數學思想解決問題；還要適當運用圖象的幾何性質優化計算；還可以實時地組織小組同學探索直線與圓的相交弦長的求法。知識鏈接：點到直線的距離；弦長的定義及其幾何意義。課堂小結：各小組可以以下列問題為線索，組織本組同學思考：（1）通過直線與圓的位置關系的判斷，你學到了什么？（2）判斷直線與圓的位置關系有幾種方法？它們的特點是什么？（3）如何求出直線與圓的相交弦長？設直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾點：（1）當時，直線與圓相離；（2）當時，直線與圓相切；（3）當時，直線與圓相交；小組

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