第三章+變量之間的關系單元測試+2021-2022學年北師大版數(shù)學七年級下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三章變量之間的關系單元測試一、選擇題（本題共計8小題，每題2分，共計16分，）

1.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是(

)

A.金額B.數(shù)量 C.單價D.金額和數(shù)量

2.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度?和注水時間t之間關系的是(

)

A. B. C. D.

3.如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的變量關系式的圖象是(

)

A. B. C. D.已知y與x之間有下列關系：y=x2?1．在這個等式中（x是變量，y是常量B.x是變量，y是常量C.x是常量，y是變量 D.x是變量，y是變量

5.2005年第一期國債存期3年，年利率規(guī)定為p%，不計復利，若購買x元這一期國債，三年后可得利息y=3px%元．在這里，y，p，x中，變量有（）A.0個B.1個 C.2個D.3個

6.某學校計劃用100元錢買乒乓球，所購買球的個數(shù)W（個）與單價n（元）的關系式W=100n中（）A.100是常量，W，n是變量 B.100，W是常量，n是變量

C.100，n是常量，W是變量 D.無法確定

7.汽車在勻速行駛過程中，路程s、速度v、時間t之間的關系為s=vt，下列說法正確的是（

）A.s、v、t都是變量

B.s、t是變量，v是常量C.v、t是變量，s是常量

D.s、v是變量，t是常量

8.某人要在規(guī)定的時間內加工100個零件，則工作效率s與時間t之間的關系中，下列說法正確的是(

)A.數(shù)100和s、t都是變量B.數(shù)100和s都是常量C.s和t是變量D.數(shù)100和t都是常量

二、填空題（本題共計8小題，每題2分，共計16分，）9.“日落西山”是我們每天都要面對的自然變換，就你的理解，________是自變量，________是因變量．10.圓的面積S(cm2)與半徑R(cm)

11.某方程的兩個未知數(shù)之間的關系為y=?3x

12.學校食堂現(xiàn)庫存糧食21000kg，平均每天用糧食200kg，那么剩余庫存糧食ykg，食用的天數(shù)為x，其中常量是________，變量是________．

13.在公式s=v0t+214.某快遞公司每天上午7點至8點為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與工作時間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)開始工作15分鐘后，甲倉庫內快件數(shù)量為________件；(2)乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為________件；(3)上午8點時，甲倉庫的快件數(shù)量為________件．

15.如圖，圓柱的高是3cm，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．（1）在這個變化中，自變量是________，因變量是________；（2）當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓柱的體積增加了________cm

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有以下說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是________．（把你認為正確說法的序號都填上）

三、解答題

17.（6分）齒輪每分鐘120轉，如果n表示轉數(shù)，t表示轉動時間．（1）用n的代數(shù)式表示t；（2）說出其中的變量與常量．

18.（4分）某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴420km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(km)與時間x(?)之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象回答問題：(1)汽車在高速公路上的行駛速度為________km/?；(2)鄉(xiāng)村公路總長為________km；(3)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為________km/?；(4)該記者在出發(fā)后________?到達采訪地．

19.（10分）小杰一家去某地游玩.小杰和媽媽乘坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).爸爸到達游玩地后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后立刻駕車前往游玩地(取東西的時間忽略不計).下圖是他們離家的距離s(km)與小杰離家的時間t(?)的關系圖.請根據(jù)關系圖回答下列問題：

(1)小杰家到游玩地的距離是________km，小杰出發(fā)________?后爸爸駕車出發(fā)；(2)小杰和媽媽乘坐的公交車的平均速度是多少？爸爸駕車的平均速度是多少？(3)圖中點A表示小杰出發(fā)________?后，離游玩地的距離還有________km；(4)小杰從家到游玩地的途中(到達游玩地之前)，當他與爸爸相遇時，離家的距離約是________km.

20.（5分）下表是某公共電話亭打長途電話的幾次收費記錄：

時間（分）1234567電話費（元）0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪兩個變量間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用x表示時間，y表示電話費，那么隨x的變化，y的變化趨勢是什么？（3）麗麗打了5分鐘電話，那么電話費需付多少元？

21.(5分)如圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走的路程S（單位：千米）與時間t（單位：時）的變量關系的圖象．根據(jù)圖象回答問題：（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是________．（2）9時所走的路程是多少？他休息了多長時間？（3）他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少？

22.（6分）新成藥業(yè)集團研究開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時的時候血液中含藥量最高，接著逐步衰減，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖所示．當兒童按規(guī)定劑量服藥后：

(1)何時血液中含藥量最高？是多少微克？(2)A點表示什么意義？(3)每毫升血液中含藥量為2微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效期是多長？(4)你建議該兒童首次服藥后幾小時再服藥？為什么？

23.（5分）端午小長假，小王一家開車去麥積山景區(qū)游玩，返程時從景區(qū)出發(fā)，其行駛路程s（千米）與時間t之間的關系如圖所示，行駛一段時間到達C地時，汽車發(fā)生了故障，需停車檢修，為了按時趕到B地，為了能在高速公路恢復收費前下高速，車修好后加快了速度，結果恰好趕在24時前下高速．

1上述問題中自變量是________，因變量是________;2汽車從景區(qū)到C地用了________小時，平均每小時行駛________千米;3車修好后每小時行駛多少千米？（寫出計算過程）

24.（5分）某食品工廠將一種食品的加工任務平均分給甲、乙兩個生產組共同完成．甲、乙兩組同時以相同的效率開始工作，中途乙組因升級設備，停工了一段時間．乙組設備升級完畢后，工作效率有所提升，在完成本組任務后，還幫助甲組加工了60千克，最后兩組同時停工，完成了此次加工任務．兩組各自加工的食品量y（千克）與甲組工作時間x（小時）的關系如圖所示．

(1)甲組每小時加工食品________千克，乙組升級設備停工了________小時；(2)設備升級完畢后，乙組每小時可以加工食品多少千克？(3)求a，b的值．

25.（10分）已知直線m，n之間的距離是3，△ABC的頂點A在直線m上，邊BC在直線n上，求△ABC的面積S和BC邊的長x之間的關系式，并指出其中的變量和常量．

底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(c6.96.05.65.55.76.06.536.（6分）已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關系：

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對所需鋁質量的影響．27．（10分）巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關系式．28．（10分）為響應國家扶貧攻堅的號召，市先后向市捐贈兩批貨物，甲車以的速度從市勻速開往市．甲車出發(fā)后，乙車以的速度從市沿同一條道路勻速開往市．甲、乙兩車距離市的路程與甲車的行駛時間之間的關系如圖所示．（1）、兩市相距_______，_______，_______；（2）求乙車行駛的路程與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）乙車出發(fā)后多少小時追上甲車：（4）在乙行駛的過程中，當甲、乙兩車之間的距離為時，求的值．29．（6分）姐姐幫小明蕩秋千（如圖①）