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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁信陽農林學院

《數學分析實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，則在區間內至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.5、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.6、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.7、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.10、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？通過求導確定函數最值。（）A.B.C.2D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為______。2、計算極限的值為____。3、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。5、設函數，則該函數的極小值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在[0,1]上可導，且，。證明：方程在內有且僅有一個根。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10

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