2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古高一上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊(cè)第一章～第三章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A4 B.8 C.10 D.163.已知函數(shù)，則（）A.2 B.3 C.4 D.84.若函數(shù)定義域是，則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.5.已知全集，能表示集合與關(guān)系的Venn圖是（）A. B.C. D.6.已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋耶?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則（）A.7 B.9 C.-7 D.-97.對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，如，，那么不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)，，都有，若，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列關(guān)系正確的有（）A. B.C. D.10.對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集不可能為（）A. B. C.或 D.11.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.C.當(dāng)時(shí)，D.在上單調(diào)遞減三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12已知集合，，則____________.13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值是______.14.若，則的最小值為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)集合.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)取值范圍.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的值域?yàn)?（1）若，求集合；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)：（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在上的值域?yàn)椋蟮闹?18.如圖所示，為宣傳某運(yùn)動(dòng)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙上設(shè)計(jì)大小相等的左右兩個(gè)矩形宣傳欄，宣傳欄的面積之和為，為了美觀，要求海報(bào)上四周空白的寬度均為，兩個(gè)宣傳欄之間的空隙的寬度為，設(shè)海報(bào)紙的長(zhǎng)和寬分別為.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙是最