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2024-2025學年安徽省蕪湖市高三上學期10月月考數學教學檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則A. B. C. D.2.一個圓錐底面積是側面積的一半，那么它的側面展開圖圓心角為（

）．A. B. C. D.3.函數，已知在時取得極值，則上的最大值為（）A. B.1 C.9 D.44.《九章算術》是我國古代的數學著作，在《方田》章節中給出了“弦”和“矢”的定義，“弦”指圓弧所對的弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，記圓心角，若“弦”為，“矢”為1時，則等于（）A.1 B. C. D.5.已知函數是定義在R上偶函數，當時，，若函數僅有4個零點，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數定義域為，是偶函數，是奇函數，則的最小值為（）A B. C. D.7.已知定義在R上的函數滿足，當時，.若對任意，都有，則實數的最大值為（）A. B. C. D.8.設，若存在正實數，使得不等式成立，則的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9設．且，則（）A. B. C. D.10.已知函數是定義在上的奇函數，當時，，則下列命題正確的是（）A.當時， B.的解集為C.，都有 D.函數有2個零點11.已知函數在區間上有兩個不同的零點，，且，則下列選項正確的是（）A.的取值范圍是 B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊經過點，則______.13.已知命題：函數在區間上單調遞增，命題：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是_______.14.已知曲線與有公共切線，則實數的最大值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.集合（1）求（2）非空集合，求實數a范圍.16.已知函數．（1）若函數，判斷的值域；（2）若關于的方程有實根，求實數的取值范圍.17.已知在處的切線方程為．（1）求函數的解析式：（2）是的導函數，證明：對任意，都有．18.已知函數．（1）討論的單調性．（2）已知是函數的兩個零點．（?。┣髮崝档娜≈捣秶áⅲ┦菍Ш瘮担C明：．19.若函數的定義域為，有，使且，則對任意實數k，b，曲線與直線總相切，稱函數為恒切函數.（1）判斷函數是否為恒切函數，并說明理由；（2）若函

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