6.2.1直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì)++2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)上冊(cè)6.2直線、射線、線段（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是以現(xiàn)實(shí)背景為素材，在學(xué)生以往學(xué)習(xí)線段、射線和直線的基礎(chǔ)上，開始比較系統(tǒng)的研究有關(guān)圖形的知識(shí).“線段、射線、直線”是最簡單的幾何圖形，以后學(xué)習(xí)的三角形、四邊形等都是由它們構(gòu)成的，所以，“線段、射線、直線”是今后研究比較復(fù)雜圖形的必要基礎(chǔ).從本節(jié)課開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言的表達(dá)方式，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)所必備的基礎(chǔ).因此，本節(jié)課在學(xué)生今后的整個(gè)幾何學(xué)習(xí)中，起著奠基的作用.直線、射線、線段的概念學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過，因此教科書并沒有從它們的概念開始介紹，而是直接通過思考和畫圖開門見山地學(xué)習(xí)直線的基本事實(shí)，學(xué)生通過動(dòng)手親自嘗試，得到“兩點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)基本事實(shí)．這個(gè)基本事實(shí)又被稱為“直線公理”，非常好地刻畫了直線這種最基本的幾何圖形．接著，教科書介紹了關(guān)于直線的基本事實(shí)的實(shí)際應(yīng)用，直線的符號(hào)表示，以及相交直線的概念．線段和射線是與直線密切相關(guān)的兩個(gè)基本概念，教科書引導(dǎo)學(xué)生類比直線學(xué)習(xí)線段與射線的畫法和符號(hào)表示，以及直線、線段與射線之間的聯(lián)系與區(qū)別．本節(jié)課是實(shí)際意義上的幾何起始課．學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)更多的停留在形象化的“感性認(rèn)識(shí)”，而中學(xué)學(xué)段的幾何學(xué)習(xí)更重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹斑壿嬚撟C”．所以從本節(jié)課“圖形與幾何”的教學(xué)中應(yīng)注意督促學(xué)生親自動(dòng)手落筆畫圖，而不能僅僅停留在教師的示范上．教學(xué)中，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作及學(xué)會(huì)用規(guī)范的幾何語言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法．二、教學(xué)目標(biāo)1.理解直線、射線、線段的概念和它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握它們的表示方法；理解并掌握直線的性質(zhì)，了解它在生活中和生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用；直觀了解平面上兩條直線具有相交與不相交兩種位置關(guān)系；會(huì)根據(jù)語言描述畫出圖形.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形.難點(diǎn)：理解畫圖語言，建立圖形與語言之間的聯(lián)系.四、教學(xué)準(zhǔn)備：圖片，三角板，幾枚圖釘，硬紙板條，一根線.教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題1.猜謎語：（打一基本圖形）有始有終；有始無終；無始無終。設(shè)計(jì)意圖：通過猜謎語游戲，引起學(xué)生的興趣，學(xué)生會(huì)猜出來分別是線段、射線、直線，進(jìn)而引出本節(jié)課課題——直線、射線和線段.2.欣賞圖片：繃緊的琴弦可以近似地看作線段，手電筒所射出的光線可以近似地看作射線，筆直的鐵軌可以近似地看作直線.設(shè)計(jì)意圖：以現(xiàn)實(shí)背景為素材，通過欣賞圖片，讓同學(xué)們感受生活中的線段、射線、直線.3.我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過直線、射線和線段，你能畫出它們的樣子嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞寮埳袭嫵觯≡O(shè)計(jì)意圖：通過畫直線、射線和線段，讓同學(xué)們初步感知直線、射線和線段的圖形語言.4.你還能回憶起小學(xué)學(xué)過的直線、射線和線段的哪些知識(shí)點(diǎn)？名稱圖形端點(diǎn)數(shù)延伸方向能否度量直線2向兩個(gè)方向無線延伸不能射線1向一個(gè)方向無線延伸不能線段0不能延伸能把線段向一個(gè)方向無限延長可得到射線，把線段向兩個(gè)方向無限延長可得到直線.直線、射線和線段還有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢？下面我們將進(jìn)一步對(duì)它們進(jìn)行研究！設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生原有的知識(shí)出發(fā)，激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí).（二）動(dòng)手操作，探究新知1、探究直線性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)1：老師在A處訂一顆圖釘，如果把圖釘抽象成一個(gè)點(diǎn)，把木條抽象成一條直線，那么經(jīng)過A點(diǎn)有多少條直線呢？怎樣用簡練的語言概況呢？（教師轉(zhuǎn)動(dòng)訂住的一根木條，木條可以轉(zhuǎn)動(dòng).）學(xué)生得出：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線。學(xué)生活動(dòng)2：請(qǐng)看，木條可以轉(zhuǎn)動(dòng)，沒有固定，誰來幫老師解決這個(gè)問題？請(qǐng)一位同學(xué)試試（同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)再訂一顆圖釘就可解決）.同樣把這兩顆圖釘抽象成點(diǎn)，把這根木條抽象成直線，你又能得出什么結(jié)論呢？師生共同歸納：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡術(shù)為：兩點(diǎn)確定一條直線.設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手實(shí)踐，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，有利于學(xué)生對(duì)這一基本事實(shí)的理解和接受；讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐－抽象概括”的認(rèn)知過程，將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展.學(xué)生活動(dòng)3：你怎樣理解“有”“只有”的含義？如果經(jīng)過兩點(diǎn)任意畫直線、曲線和折線，試一試你分別能畫幾條？思考一下這又說明什么？（在黑板上任意找兩點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)過這兩點(diǎn)畫直線、曲線、折線，通過畫得出結(jié)論。)教師明確：“有”意味著存在；“只有”意味著唯一；“確定”可以解釋為有且僅有.設(shè)計(jì)意圖：“確定”是具有特定數(shù)學(xué)意義的詞匯，要讓學(xué)生準(zhǔn)確把握它的雙重意義：“存在”且“唯一”.教師：通過剛剛的探究，我們得出了“經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線”這一基本事實(shí)。基本事實(shí)是人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論，有些基本事實(shí)也稱為公理.在我們的實(shí)際生活中常常用到“兩點(diǎn)確定一條直線”這一基本事實(shí).想一想,生產(chǎn)生活中有哪些應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”原理的例子.與同學(xué)交流一下.

師生活動(dòng)：教師參與學(xué)生討論交流,舉出生活中的實(shí)例：建筑工人在砌墻時(shí)經(jīng)常會(huì)在墻的兩頭分別固定兩根木樁，然后在木樁之間拉一條細(xì)繩，沿著細(xì)繩砌磚.用兩個(gè)釘子可以將木條固定在墻上；木工師傅把墨盒兩端固定，就可以彈出一條筆直的墨線......學(xué)生活動(dòng)3：請(qǐng)兩位同學(xué)通過一根線在黑板上模擬演示木工師傅彈墨線.

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)確定一條直線”的理解，并體會(huì)這一事實(shí)的應(yīng)用價(jià)值.

2、直線、射線、線段的表示方法為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示，用字母表示圖形，要符合圖形自身的特點(diǎn)，并且要規(guī)范.通過以往的學(xué)習(xí)，我們知道可以用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn).那么結(jié)合直線自身的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，該怎樣用字母表示一條直線呢？我們來看一個(gè)短視頻.

學(xué)生活動(dòng)4：通過短視頻內(nèi)容，同學(xué)們已經(jīng)了解如何用字母來表示直線、射線和線段，請(qǐng)小組討論，總結(jié)一下用字母來表示直線、射線和線段的方法.學(xué)生討論總結(jié)出直線、射線和線段的表示方法：

直線：①用直線上的任意兩點(diǎn)的字母來表示,無先后順序.（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”）②用一個(gè)小寫字母表示直線.如：直線AB(或直線BA)、或直線l.射線：①用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)的字母來表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面.②用一個(gè)小寫字母表示.如：射線OA或射線l.線段：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示,無先后順序.②用一個(gè)小寫字母表示.如：線段AB(或線段BA)、或線段a.設(shè)計(jì)意圖：通過視頻講解直線、射線和線段的表示方法，讓學(xué)生初步感受如何用字母表示圖形，小組討論總結(jié)方法，培養(yǎng)運(yùn)用幾何語言的能力.

3、點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系教師：學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)，不僅要認(rèn)識(shí)圖形的形狀及表示方法，還要學(xué)習(xí)圖形之間的位置關(guān)系.那么點(diǎn)與直線、直線與直線有哪些的位置關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)5：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟幸粭l直線的平面上任意標(biāo)一個(gè)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與直線有哪些位置關(guān)系.師生共同歸納：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外.點(diǎn)O在直線l上(直線l經(jīng)過點(diǎn)O)；點(diǎn)P在直線l外(直線l不經(jīng)過點(diǎn)P).教師明確：一個(gè)點(diǎn)在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)；一個(gè)點(diǎn)在直線外，也可以說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).教師追問：經(jīng)過點(diǎn)O的只有直線l嗎？請(qǐng)你畫出其他經(jīng)過點(diǎn)O的直線.通過剛剛的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道“經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線”，因此可以總結(jié)出直線與直線的位置關(guān)系：相交.師生共同歸納：直線與直線的位置關(guān)系：直線a和b相交于點(diǎn)O.教師明確：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做他們的交點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手實(shí)踐，由學(xué)生自主感知點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生的理解和接受；讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐－抽象概括”的認(rèn)知過程，將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展.鞏固練習(xí)，漸進(jìn)升華1.判斷下列說法是否正確：

（1）線段AB與射線AB都是直線AB的一部分；()

（2）直線AB與直線BA是同一條直線；()

（3）射線AB和射線BA是同一條射線；()

（4）射線AB和射線AM不可能是同一條射線.()2.按下列語句畫出圖形：（1）直線l經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間；

解：（2）兩條線段m與n相交于點(diǎn)P；解：（3）M是直線a外一點(diǎn)，過點(diǎn)M有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q；解：（4）直線a，b，c相交于點(diǎn)O．解：3.用適當(dāng)?shù)恼Z句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系：解：（1）點(diǎn)A在直線l(AB)上，點(diǎn)B在直線l(AB)上，點(diǎn)P在直線l(AB)外；（2）直線b與c相交于點(diǎn)A，直線a與b相交于點(diǎn)B，直線a與c相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在直線a外，點(diǎn)B在直線c外，點(diǎn)C在直線b外.設(shè)計(jì)意圖：通過綜合練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)直線、射線、線段表示方法的掌握；著重練習(xí)文字語言向圖形語言、符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，提高幾何語言的理解與運(yùn)用能力.（四）師生反思，課堂小結(jié)

1、你掌握了關(guān)于直線的哪一個(gè)基本事實(shí)？

2、簡單陳述一下直線、射線、線段的表示方法.

3、教師強(qiáng)調(diào)：一種思想，兩種表示方法，三種語言.

設(shè)計(jì)意圖;引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行回顧，以突出重要的知識(shí)技能；幫助學(xué)生把握知識(shí)要點(diǎn)，理清知識(shí)脈絡(luò)，以利于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.板書設(shè)計(jì)§6.2.1直線、射線、線段（一）基本事實(shí)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線（存在性），并且只有一條直線（唯一性）。（二）直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別

4.2直線、射線、線段（第1課時(shí)）點(diǎn)評(píng)稿——珠江城中學(xué)指導(dǎo)教師陳榮浩本節(jié)課是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)認(rèn)識(shí)圖形與幾何的學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求，對(duì)六大核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)，要從關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程開始，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，圍繞讓學(xué)生經(jīng)歷“生活數(shù)學(xué)”，強(qiáng)化“訓(xùn)練數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)“研究數(shù)學(xué)”這一主線，實(shí)施探究式開放教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中成為探究知識(shí)的主體，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)理念立足體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，讓學(xué)生的思考，表達(dá)，體驗(yàn)在課堂中能真正得以實(shí)現(xiàn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生真正從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，努力為學(xué)生步入“空間與圖形”知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的第一步。本堂課教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確，目標(biāo)達(dá)成效果好。教學(xué)過程流暢，各環(huán)節(jié)之間過渡自然，重點(diǎn)突出，學(xué)生參與度高，師生互動(dòng)好。學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)過程中初步感知了直線、射線和線段，為學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課提供了基礎(chǔ)。這節(jié)課對(duì)學(xué)生來說，通過課件形象感知直線、線段以及射線的特征，進(jìn)行分類整理，在此過程中滲透猜謎語游戲來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及分類思想的培養(yǎng)。在讓學(xué)生理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一幾何基本事實(shí)時(shí)，老師沒有空洞的講解，而是以“圖釘固定木條”提出問題：“你知道用至少幾顆釘子就可以把一塊木條水平的固定在墻上嗎？”給學(xué)生思考，討論的空間，然后再讓學(xué)生進(jìn)行畫圖，通過經(jīng)驗(yàn)感悟，親身體驗(yàn)，讓學(xué)生在潛移默化中對(duì)基本事實(shí)有了更深刻的理解。通過典型的感知材料，及教師根據(jù)概念的特點(diǎn)組織感知活動(dòng)，對(duì)學(xué)生而言，重要的是形成以上概念。而讓學(xué)生動(dòng)手演示“彈墨線”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的理念。在認(rèn)知直線和點(diǎn)，直線和直線的位置關(guān)系時(shí)（點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外，直線和直線相交），通過讓學(xué)生動(dòng)手在有一條直線的平面上標(biāo)點(diǎn)，直觀而生動(dòng)的體現(xiàn)了這一關(guān)